Характеристики і

Графік

Співвідношення та інтерпретація

Рис. 2.10. Взаємозалежність загальної і граничної корисностей

1. Функція виходить із початку координат: якщо , то .

2. Коли , то загальна корисність збільшується.

3. Коли , то загальна корисність . зменшується.

4. Коли , то загальна корисність максимізується, а потреба у даному товарів для споживача насичена.

5. З ростом обсягу споживання на проміжку корисність зростає уповільненим темпом (оскільки ).

6. Кут нахилу показує значення :

(1) якщо , то , де - кут нахилу дотичної до функції із додатнім напрямом осі , тому , тобто ;

(2) якщо , то , тому , тобто ;

(3) якщо , то , тому , тобто - рис.2.10.

Функція корисності: , де , .

Приклад: пара взуття.

I. Криві байдужості для досконалих доповнювачів (комплементів) представляють собою прямі кути і мають постійну пропорцію споживання.

Граничні корисності: - показує, що загальна корисність не зміниться при рості обсягу споживанні тільки товару ; - показує, що загальна корисність не зміниться при рості обсягу споживання лише товару .

Гранична норма заміщення: - споживач не бажає відмовлятися від товару в обмін на додаткову одиницю товару , оскільки у протилежному випадку це призведе до зменшення його корисності.

Зауваження. Показники і дорівнюють нулю за умови, що споживач знаходиться у куті однієї з кривих байдужості або коли споживач збільшує обсяг товару, якого у нього відносно більше.

Точки, що не лежать у кутах кривих байдужості, є неефективними (витрати на споживання – вищі, а загальна корисність – та ж сама).

1) якщо , то - обсяг товару обмежує корисність і додатковий обсяг не підвищить корисності;

2) якщо , то - обсяг обмежує корисність і додатковий обсяг не підвищить корисності;

3) якщо , то - обидва товари повністю споживаються. Лінія споживання характеризується пунктирною прямою , що проходить через прямі кути всіх кривих байдужості і має нахил .

Функція: , де , .

Приклад: ручки, зошити, сік.

II. Криві байдужості для досконалих замінників (субститутів) мають постійний від’ємний нахил, паралельні між собою.

Граничні корисності: - показує, що загальна корисність збільшиться на ютилів при рості обсягу споживанні на одиницю товару ; - показує, що загальна корисність збільшиться на ютилів при рості обсягу споживанні на одиницю товару .

Гранична норма заміщення: - показує, що споживач може відмовитися від одиниць товару в обмін на додаткову одиницю товару при незмінному рівні корисності.

А

С

В

Функція: , де , , , .

III. Криві байдужості Коба–Дугласа (загальний випадок)

Граничні корисності: , - показують, на скільки зміниться загальна корисність при зміні обсягу споживання відповідно товарів та на одиницю.

Гранична норма заміщення: - показує, що споживач може відмовитися від одиниць товару в обмін на додаткову одиницю товару при постійному рівні корисності.

Монотонні перетворення функції корисності:

1) - при зміні обсягу споживання товару ( ) на 1%, корисність змінюється на % ( %).

2) . Заміни: , , тобто , звідки .

Зауваження. Якщо КБ випуклі вниз, то середнім значенням віддається перевага перед крайніми. , , , то , .

Функція: , де , - благо, - антиблаго, .

Приклад: антиблаго – перець для деяких споживачів.

IV. Криві байдужості для блага й антиблага мають постійний додатній нахил і паралельні між собою. Корисність зростає при зменшенні споживання антиблага і збільшенні споживання блага.

Антиблаго – товар, збільшення споживання якого зменшує загальну корисність.

Граничні корисності: - показує, що загальна корисність збільшиться на ютилів при рості обсягу споживання блага на одиницю; - показує, що загальна корисність зменшиться на ютилів при рості обсягу споживання антиблага на одиницю.

Гранична норма заміщення: - показує, що споживач не змінить рівня корисності, якщо при збільшенні обсягу споживання блага одночасно збільшить на одиниць обсяг споживання антиблага .

Функція: , де , - благо, - нейтральне благо, .

V. Криві байдужості для нейтральних благ представлені паралельними прямими, перпендикулярними осі абсцис.

Нейтральне благо – товар. споживання якого не змінює рівня корисності споживача.

Граничні корисності: - показує, що загальна корисність збільшиться на ютилів при рості обсягу споживання блага на одиницю; - показує, що загальна корисність не зміниться при зміні обсягу споживання нейтрального блага .

Гранична норма заміщення: - показує, що споживач готовий віддати всі одиниці товару в обмін на додаткову одиницю товару .

Функція: , де , - точка насичення.

VI. Криві байдужості для точки насичення (блаженства) .

Граничні корисності: , - показують, на скільки зміниться загальна корисність при зміні обсягу споживання відповідно товарів та на одиницю.

Гранична норма заміщення: ( або ) - показує, яку кількість блага (антиблага) готовий віддати (одержати) споживач в обмін на додаткову одиницю товару без зміни рівня корисності.