2.3. Аксіоми раціонального вибору і корисність

Позначення	Характеристика
,	набори і товарів та
	набору віддається (строга) перевага над
	набору віддається слабка перевага над
	набори і - рівноцінні
	корисність від споживання набору

Аксіоми раціонального вибору споживача:

Повнота: для будь-яких наборів товарів і справедливо: 1) або , 2) або , 3) або .
Транзитивність: якщо і , то .
Рефлективність: набір не гірший за самого себе .
Неперервність: якщо , то товари, «близькі до , будуть краще .
Ненасичуваність (монотонність): споживач не насичений повністю жодним із товарів.

Корисність – відношення щодо ранжування товарів згідно аксіомам 1-5; спосіб опису переваг; загальне задоволення від споживання товарів і послуг.

Підходи щодо вимірювання корисності:

Порядковий (ординалістський) – ранжування товарних наборів у певному порядку за рівнем їх корисності.
Кількісний (кардиналістський) – корисність вимірюється числами (ютилями, util), відмінність між величинами корисностей має значимість.

Особливості корисності

відсутня єдина міра корисності, тобто корисність – суб’єктивна для кожного окремого споживача;
«за інших рівних умов» - корисність ураховує кількісні фактори, а якісні – вважаються незмінними.

К риві байдужості і переваги споживача

Рис.2.7. Показує переваги з урахуванням

аксіоми ненасичуваності

Рис.2.8. Карта кривих байдужості:

якщо ,

то

Крива байдужості (КБ) показує множину споживчих наборів товарів, між якими індивід байдужий, тобто всі набори на одній кривій байдужості мають однаковий рівень корисності для індивіда (рис.2.8).

Зауваження. На форму і положення кривої байдужості впливають лише уподобання споживача і не впливають ні ціна товару, ні дохід індивіда. Функція КБ є неперервно диференційованою.

Карта кривих байдужості – множина всіх можливих рівнів корисності для певного споживача.

Зауваження. Криві байдужості не перетинаються – у протилежному випадку вони мали б співпасти.

Поняття теорії корисності

Загальна корисність	спосіб визначення відповідності між обсягом споживання благ та їх рівнем корисності. - однофакторна функція корисності, де - обсяг блага; - двохфакторна функція корисності, де , - обсяги благ; - багатофакторна функція корисності, де ,..., - обсяги благ. Квазілінійна функція корисності: , де функція лінійна за товаром , але нелінійна за товаром . Приклади квазілінійної функції корисності: , .
Гранична корисність товару	показує, як зміниться обсяг загальної корисності при зміні обсягу споживання даного товару на одиницю: . ; - граничні корисності обчислюються як часткові похідні функції корисності. (для неперервних функцій корисності), (для дискретних (табличних) функцій корисності). а) : - товар є благом; б) : - товар є антиблагом; в) : - товар є нейтральним благом. I. Закон спадної граничної корисності (І закон Госсена): - кожна наступна одиниця товару має граничну корисність меншу, ніж попередня: - потреба у товарі насичується. I. Закон максимізації корисності споживача (ІІ закон Госсена): - при даному доході споживача і цінах товарів , споживач одержить максимальну корисність від придбаних товарів, якщо відношення граничних корисностей до цін відповідних товарів буде постійним для всіх товарів, що купуються споживачем. Зауваження. Якщо , це означає, що споживач на останню витрачену гривню отримує більше корисності від товару , ніж від товару , а тому для максимізації корисності йому слід купувати більше товару і менше товару .
Гранична норма заміщення	показує пропорцію, в якій споживач готовий відмовитися від певної кількості товару в обмін на додаткову кількість товару без зміни рівня корисності; вимірює нахил кривої байдужості; знижується з ростом кількості товару для товарів-благ (споживач охочіше відмовляється від товару, якого відносно більше і все менше згоден відмовлятися від цього товару, якщо його стає відносно менше). зменшується з ростом (оскільки спадає за І законом Госсена) і відповідним скороченням ( збільшується), тобто індивід отримує меншу граничну корисність ( ) в обмін на більшу ( ), а тому має більше віддавати в обмін на , щоб загальний рівень корисності зберігався постійний. Формули для обчислення: - для неперервних функцій корисності; Зауваження. Якщо - товар, а - гроші, то показує, від якої суми грошей відмовиться споживач в обмін на додаткову одиницю товару . Якщо ціна товару , то споживач придбає товар, у протилежному випадку ( ) – відмовиться від покупки. - для дискретних (табличних) функцій корисності. Зв'язок між і уздовж однієї кривої байдужості для двох товарів: . Звідси: . Тож , де , (споживач не купує товари з від’ємними граничними корисностями), тому .
Монотонне перетворення функції корисності	спосіб перетворення однієї множини чисел в іншу, при якому порядок чисел зберігається; якщо - функція корисності, а - її монотонне перетворення, то - також є функцією корисності з аналогічними перевагами і . Приклади монотонних перетворень: піднесення до додатного дійсного степеня ( = , ); множення на додатнє дійсне число ( , ); додавання додатних дійсних чисел ( , ); перетворення у показникову функцію з основою більше одиниці ( ).