9.3 Измерение тока, напряжения и мощности

9.3.1 Измерение тока. Для измерения тока служат амперметры, миллиамперметры и микроамперметры. Эти приборы включаются последовательно в участок электрической цепи.

При этом необходимо, чтобы внутреннее сопротивление амперметра было мало по сравнению с сопротивлением участка электрической цепи, в который он включен. В противном случае включение прибора вызовет существенное изменение сопротивления и тока на данном участке электрической цепи, а также и изменение режима работы всей цепи.

Сопротивления катушек (рамок) электроизмерительных приборов составляют 1.. .2 кОм и рассчитаны на полное отклонение стрелки при токе 100...500 мкА (что соответствует падению напряжения на приборе 0,1... 1 В). Следовательно, непосредственное включение электроизмерительного прибора возможно только при измерении малых токов до 500 мкА в высокоомных электрических цепях.

Чтобы использовать данный прибор для измерения токов больших значений и снизить его внутреннее сопротивление, применяют шунты.

Шунт представляет собой манганиновые пластины или стержни, впаянные в медные или латунные наконечники. Сопротивление шунта значительно меньше сопротивления рамки прибора. Шунт включается в электрическую цепь последовательно, а параллельно ему подключается рамка (катушка) прибора.

Рис. 9.3. - Схема включения прибора с шунтом: 1 – шунт; 2 – рамка (катушка) прибора;

I – измеряемый ток; I_ш – ток через шунт; I_А – ток через рамку прибора

По первому закону Кирхгофа измеряемый ток в электрической цепи равен ,

где I_А – ток через рамку прибора, А;

I_ш – ток через шунт, А.

Так как , то , так что

При параллельном соединении или

Отсюда сопротивление шунта

или

(9.14)

где – коэффициент шунтирования.

Для расширения пределов измерения амперметров в цепях синусоидального (переменного) тока применяются трансформаторы тока (рис. 9.4), которые служат для преобразования больших токов в малые.

9.3.2 Трансформатор тока (тт)

Измерительный ТТ состоит из стержневого или кольцевого магнитопровода, набранного из тонких изолированных листов высокосортной трансформаторной стали. На одном стержне намотана первичная обмотка, как правило, выполненная из толстого провода и с малым числом витков ω₁ (иногда это может быть просто стержень – 1 виток) (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Схема включения измерительного ТТ

Вторичная обмотка имеет обычно большое число витков ω₂, которое рассчитывают таким образом, чтобы при подключении к ней амперметра, т.е. прибора с очень малым внутренним сопротивлением, номинальный ток в ней составил бы 5 А. Вместо амперметра вторичная обмотка шунтируется малым сопротивлением, падение напряжения на котором пропорционально току вторичной обмотки. Это напряжение обычно подается на вход цифровых измерительных вольтметров с целью измерения тока.

Трансформатор работает следующим образом. При прохождении по первичной обмотке тока I₁ в ней создается намагничивающая сила I₁ω₁, которая вызывает в сердечнике появление переменного магнитного потока Ф₁.

Этот поток, пронизывая витки вторичной обмотки, наводит в ней ЭДС Е₂, а следовательно, и ток I₂ (если подключен прибор). Ток, в свою очередь, создает намагничивающую силу I₂ω₂ и свой магнитный поток Ф₂. Так как, согласно закону Ленца, этот поток направлен навстречу потоку Ф₁, результирующий магнитный поток в сердечнике трансформатора небольшой. Поэтому во вторичной обмотке наводится небольшая ЭДС, которая вызывает появление сравнительно небольшого вторичного тока I₂ практически при замкнутой накоротко вторичной обмотке.

Покажем связь тока I₂ с током I₁. Для установления этой связи используем закон полного тока в интегральной форме:

(9.15)

где предел L – замкнутый путь внутри сердечника, вдоль которого вычисляется циркуляция вектора (напряженности магнитного поля). В связи с малостью суммарного магнитного потока в сердечнике ТТ, будет малое значение на любом элементе длины . Поэтому левую часть (9.15) можно принять приближенно равной нулю. Тогда (9.15) можно записать следующим образом:

или (9.16)

Следовательно, измеряемый ток будет определяться отношением числа витков вторичной и первичной обмоток и током I₂. На этом основании осуществляется расширение пределов измерения переменного тока. Обычно число витков W₁ небольшое (1–4 витка), а число витков W₂ много больше 1. Из формулы (9.16) видно, что чем больше число витков W₂, тем меньше измеряемый ток I₂.

В зависимости от области применения трансформаторы тока изготавливают стационарными, как правило, с одним пределом измерений, или переносными многопредельными.

При работе с измерительными трансформаторами тока необходимо следить за тем, чтобы вторичная обмотка при подключенной первичной не оставалась разомкнутой.

Почему вторичную обмотку трансформатора тока нельзя оставлять разомкнутой?

Вторичную обмотку трансформатора тока нельзя оставлять разомкнутой, если по первичной обмотке проходит измеряемый ток, по следующим причинам.

При размыкании вторичной цепи, что может быть, например, при отключении амперметра, исчезает встречный магнитный поток Ф₂ (рис. 9.4), следовательно, по сердечнику начинает проходить большой переменный поток Ф₁, который вызывает наведение большой ЭДС во вторичной обмотке трансформатора (до тысячи вольт), так как вторичная обмотка имеет большое число витков. Наличие такой большой ЭДС нежелательно потому, что это опасно для обслуживающего персонала и может привести к пробою изоляции вторичной обмотки.

При возникновении в сердечнике большого потока Ф₁ в самом сердечнике начинают наводиться большие вихревые токи, сердечник начинает сильно нагреваться и при длительном нагреве может выйти из строя изоляция обеих обмоток трансформатора. Поэтому надо помнить, что, если надо отключить измерительные приборы, то необходимо обесточить первичную обмотку ТТ.

На паспорте ТТ в виде дроби указывается коэффициент трансформации трансформатора тока:

,

где I₁ – ток первичной обмотки, А;

I₂ – ток вторичной обмотки, А;

w₁ – число витков первичной обмотки;

w₂ – число витков вторичной обмотки.

Например, 100/5 А означает, что данный трансформатор тока рассчитан на первичный ток 100 А и вторичный ток 5 А. Коэффициент трансформации этого трансформатора K = 100/5 = 20.

Зная К и получив показания амперметра во вторичной цепи трансформатора тока I₂, можно определить первичный ток:

Большинство трансформаторов тока выпускаются с номинальным вторичным током 1 А, 5 А.

9.3.3 Измерение напряжения. Для измерения напряжения служат вольтметры. Они подключаются параллельно участку, на котором необходимо измерить напряжение.

Внутреннее сопротивление вольтметра должно быть значительно больше сопротивления участка, к которому он подключается, так как в противном случае вольтметр будет оказывать влияние на токораспределение в электрической цепи и результаты измерения будут содержать большую погрешность.

Для расширения пределов измерения вольтметров последовательно с ними включают добавочные сопротивления.

В приборах на напряжение до 300 В добавочные сопротивления вмонтированы в корпус приборов или укреплены снаружи приборов.

Для измерения напряжений свыше 300 В добавочные сопротивления присоединяют к одному из выводных зажимов прибора.

Добавочные сопротивления рассчитывают так, чтобы в цепи с увеличенным напряжением по обмотке (рамке) вольтметра проходил тот же ток, что и при номинальном напряжении, на которое рассчитана обмотка.

Обмотка рассчитана на ток

где – ток, протекающий через рамку вольтметра, А;

– напряжение на рамке, В;

– сопротивление рамки, Ом.

При увеличении напряжения в цепи в п раз, ток должен остаться прежним:

Отсюда

(9.17)

Пример. Вольтметром на 15 В необходимо измерить напряжение 150 В. Определить добавочное сопротивление, если внутреннее сопротивление вольтметра 900 Ом.

Решение:

1. Определим отношение измеряемого напряжения к напряжению вольтметра:

2. Добавочное сопротивление равно:

Ом.

Для измерения высоких напряжений синусоидального тока применяют измерительные трансформаторы напряжения.

Первичная обмотка трансформатора напряжения включается параллельно потребителю и имеет большое число витков.

В паспорте трансформатора напряжения указывается отношение напряжений первичной и вторичной обмоток. Например, 5000/100 означает, что номинальное напряжение первичной обмотки 5000 В, вторичной – 100 В.

Коэффициент трансформации напряжения равен:

.

Зная К и напряжение вторичной обмотки, можно определить первичное напряжение:

.

Большинство трансформаторов напряжения выпускается номинальным вторичным напряжением 100 В.

9.3.4 Измерение мощности электрического тока. Для измерений мощности в цепях постоянного и в цепях синусоидального тока промышленной частоты применяются ваттметры, обеспечивающие непосредственный отсчет мощности по шкале.

Ваттметр электродинамической системы состоит из двух катушек (рамок):

• неподвижной, токовой из толстого провода, включаемой последовательно с потребителем;

• подвижной обмотки напряжения, выполненной из тонкого провода, включаемой параллельно потребителю.

При постоянном токе вращающий момент электродинамического прибора пропорционален произведению токов в его обмотках:

где – ток в неподвижной катушке, А;

– ток в подвижной катушке, А.

В ваттметре ток подвижной обмотки прямо пропорционален приложенному напряжению

где R_п – сопротивление подвижной катушки, Ом.

Следовательно, вращающий момент прямо пропорционален мощности. Поэтому электродинамический ваттметр имеет равномерную шкалу, т.е.

Вращающий момент электродинамического прибора, включенного в цепь синусоидального тока:

то есть показания ваттметра пропорциональны току, напряжению и cosφ, то есть активной мощности цепи Р.

Ваттметр имеет четыре зажима: к одним двум выводится токовая обмотка, к другим двум – обмотка напряжения. Первая пара зажимов включается в измеряемую цепь последовательно, вторая – параллельно. Начала обмоток обозначаются звездочками (*) и соединяются вместе. Это необходимо, чтобы токи в катушках пропускались в определенном направлении.

На шкале ваттметра указываются верхние пределы измерений тока и напряжения. Если, например, на шкале ваттметра обозначено I = 5 А и U = 100 В, это значит, что верхний предел измерения ваттметра Р = 500 Вт, то есть им можно измерять мощности до 500 Вт.

Очевидно, что цена деления ваттметра равна

где п – число делений шкалы.