4.2 Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника и приемника по схеме «звезда» с нулевым проводом
У источника энергии, выполненного по схеме «звезда», концы фазных обмоток X, Y, Z генератора соединяются в общий узел в N (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Схема электрической цепи при соединении источника и приемника
по схеме «звезда» с нулевым проводом
Аналогичный узел п образует соединение концов x, y, z трех фаз приемника, а точки Nun соединяет нейтральный провод, в результате чего потенциалы этих точек равны. Остальные три провода, соединяющие выводы генератора А, В, С с выводами приемника а, в, с, называются линейными.
Таким образом, вместо шести проводов (в случае раздельного питания фаз приемника однофазными источниками) трехфазная система, выполненная по схеме «звезда» с нулевым проводом, содержит четыре провода.
Следовательно, трехфазная электрическая цепь обеспечивает передачу электрической энергии с меньшими потерями и с меньшим расходом материала проводов при передаче одинаковой мощности. В этом состоит преимущество трехфазных электрических цепей перед однофазными.
Линейные
токи
в
линиях (проводах) А
– а, В – в, С – с
определяются
по закону Ома в комплексной форме:
(4.4)
Ток
в
нейтральном проводе связан с линейными
токами законом Кирхгофа
в комплексной форме:
(4.5)
Очевидно,
что в схеме (рис. 4.2) линейные токи
являются
одновременно
и фазными, т.е. они протекают одновременно
в фазах источника и приемника и в
соединяющих их проводах (линиях).
Приемник
с одинаковыми сопротивлениями всех
трех фаз (
)
называется симметричным.
Из
уравнений (4.4) следует, что при симметричном
приемнике действующие
значения линейных токов
и
токов
всех
фаз приемника равны:
(4.6)
Равны также сдвиги фаз этих токов относительно соответствующих фазных напряжений.
Таким
образом, токи
представляют
симметричную систему токов,
в связи с чем их векторная сумма равна
нулю и ток в нейтральном проводе
,
согласно (4.5), также равен нулю.
Векторная диаграмма напряжений и токов при емкостном характере симметричного приемника (ток опережает напряжение по фазе на угол ) изображена на рисунке 4.3,а.
Векторная диаграмма напряжений на рисунке 4.3,а повторяет векторную диаграмму напряжений источника электрической энергии (рис. 4.1), т.к. система фазных и линейных напряжений в рассматриваемой электрической цепи задается источником и не зависит от нагрузки. В этом достоинство электрической цепи с нулевым проводом.
Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура ANBA (рис. 4.2):
(4.7)
где
–
комплекс линейного напряжения.
Рис. 4.3. Векторная диаграмма напряжений и токов трехфазной электрической цепи при соединении симметричного приемника и источника по схеме «звезда» при емкостном характере приемника (а), при несимметричном приемнике (б)
На векторной диаграмме вектор направлен в т. А так, чтобы выполнялось условие (4.7).
Физически это направление вектора указывает, что условно потенциал т. А выше потенциала т. В.
Из векторной диаграммы следует, что при симметричном приемнике, соединенном в «звезду», и при наличии нулевого (нейтрального) провода, симметричной системе напряжений (4.3) соответствует симметричная система токов:
(4.8)
Однако, если приемник несимметричный, токи в схеме (рис. 4.2) не будут представлять симметричную систему и в нулевом проводе, в соответствии с (4.5), появится ток .
На рисунке 4.3,б приведена векторная диаграмма токов для случая несимметричного приемника емкостного характера.