Описание экспериментальной установки

На рис.1 изображен общий вид экспериментальной установки. Исследуемый проводник 1 представляет собой проволоку, натянутую между двумя кронштейнами 2, смонтированными на вертикальной стойке 3. На концы проволоки подается постоянное напряжение от блока 4. Средний подвижный кронштейн имеет скользящий контакт 5, позволяющий включать в цепь часть провода (между нижним концом и контактом 5). На передней панели блока 4 имеется клавиша 6 для включения прибора в сеть, индикаторная лампочка 7, ручка 8 для регулировки тока в цепи, клавиша 9 для включения вольтметра и миллиамперметра в цепь, а также клавиша 10, с помощью которой выбирается схема измерения.

Сопротивление R участка провода определяется по закону Ома путем измерения напряжения U и силы тока J на этом участке цепи. Однако истинное значение R можно определить только при учете сопротивления подводящих проводников и внутреннего сопротивления вольтметра R_V и миллиамперметра R_A.

Под внутренним сопротивлением электроизмерительных приборов подразумевается общее сопротивление измерительной катушки R_к прибора и соединенного с ней определенным образом сопротивления R_ш или R_д. R_ш – это сопротивление шунта (от англ. shunt – ответвление), т.е. резистора, обладающего относительно малым постоянным сопротивлением, причем R_ш<<R_к. Шунт подсоединяется параллельно измерительной катушке миллиамперметра, пропуская через себя основную часть тока.

R_д – это добавочное сопротивление, которое служит для ограничения тока, проходящего через вольтметр. Оно подключается последовательно к R_к, при этом R_д>>R_к. На рис.2 приведены две возможные схемы подключения электроизмерительных приборов к исследуемому сопротивлению R. На этом рисунке общее сопротивление миллиамперметра с шунтом обозначено пунктиром через R_А, а общее сопротивление вольтметра с дополнительным сопротивлением через R_V.

Если переключатель К находится в положении «а», то показание вольтметра U_V равно напряжению U на сопротивлении R (сопротивлением подводящих проводов пренебрегаем). Показания вольтметра складываются

из токов, текущих в двух ветвях: через исследуемое сопротивление J и через вольтметр J_V, т.е. J_A=J+J_V. Исходя из закона Ома, получаем расчетную формулу

(7)

Если переключатель К находится в положении «в», то показание амперметра J_А равно току J через исследуемое сопротивление R, а показание вольтметра U_V складывается из напряжений на сопротивлении R и на амперметре: U_V=U+U_A. Используя закон Ома, получим:

(8)

Какую схему следует выбрать для измерения R? Анализ выражения для погрешности ΔR показывает, что если R<<R_V, то следует использовать схему «а». Если же R>>R_A, то следует использовать схему «в». При R_A<<R<<R_V обе схемы дают практически одинаковую точность измерения R и можно пользоваться более простой формулой (9)

Выполнение работы

1. Составить табл.1 характеристик электроизмерительных приборов, используемых в работе.

Таблица 1

Наименование прибора	Система	Предел измерения	Цена деления	Класс точности	Абсолютная погрешность
Вольтметр Амперметр

Для нашей установки внутренне сопротивление миллиамперметра R_А = 0,15 Ом, а внутреннее сопротивление вольnметра R_V = 2500 Ом. Оценочные расчеты показывают, что для данного сорта материала, из которого сделана проволока, и относительно небольшой ее длины можно пользоваться любой схемой «а» или «в» и расчет делать по наиболее простой формуле (9).

2. При помощи подвижного кронштейна по шкале на стойке прибора установить максимальную длину ℓ провода. Погрешность измерения длины Δℓ = ±1 мм.

3. Ручку 8 «Рег.тока», связанную с потенциометром П (рис.2), поставить в крайнее левое положение и клавишей 6 включить прибор в сеть, при этом загорается индикаторная лампочка. Клавиша 9 остается в произвольном положении, а клавиша 10 – в положении «V-mA».

Ручкой «Рег.тока» установить по миллиамперметру значение силы тока так, чтобы оно попадало в конец шкалы приборы, что уменьшает относительную погрешность измерения и приблизит ее к классу точности прибора.

Данные измерений занести в табл.2.

Таблица 2

ℓ, мм	Δℓ, мм	d, мм	Δd, мм	UV, В	ΔUV, В	JA, A	ΔJA, A	ρ, Ом·м	Δρ, Ом·м

4. На основании соотношения (10)

рассчитать удельное сопротивление ρ проводника, где - площадь поперечного сечения проводника, а d – диаметр проволоки. Тогда (11)

Диаметр проволоки измеряется микрометром, точность измерения которого Δd=0,01 мм.

5. Затем следует оценить абсолютную и относительную погрешности измерений. Очевидно, что в нашем случае, пользуясь формулой (11), сначала проще найти относительную ошибку результата.

Отсюда

Абсолютные погрешности ΔU_V и ΔJ_А берутся из табл.1. Результат следует записать в ед. СИ (Ом м).

6. Проведя еще 5-6 измерений сопротивления R для разных длин проволоки, построить график зависимости R=f(ℓ). В пределах точности измерений экспериментальные точки должны ложиться на прямую.