3 .Емкость с в цепи переменного тока

В цепи постоянного тока конденсатор представляет бесконечно большое сопротивление. Для цепи переменного тока емкость представляет собой конечное сопротивление, т.к., попеременно заряжаясь и разряжаясь, конденсатор обеспечивает движение электрических зарядов.

Рассмотрим цепь, содержащую конденсатор емкостью С (омическим сопротивлением и индуктивностью пренебрегаем), который периодически заряжается и разряжается (рис.7).Пусть к конденсатору приложено переменное синусоидальное напряжение

(8)

В любой момент времени заряд q конденсатора равен произведению емкости С конденсатора на напряжение U_C:

(9)

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф). Если q-1Кл, а U=1В, то С=1Ф. Т.о., одна фарада равна электрической емкости конденсатора, при которой заряд 1Кл создает на конденсаторе разность потенциалов 1В.

Если за малый промежуток времени dt заряд конденсатора изменяется на dq, то это значит, что в подводящих проводах идет ток силой

Так как амплитуда этого тока , (10)

то окончательно получим (11)

Запишем формулу (10) в виде (12)

Э

то есть закон Ома для амплитудных значений переменного тока и напряжения в цепи с емкостью. Величина R_C=1/(C) имеет размерность сопротивления и называется емкостным сопротивлением. Т.о., чем больше круговая частота  и чем больше емкость С конденсатора, тем больший заряд проходит за единицу времени через поперечное сечение подводящих проводов. Следовательно, i ~ C. Но сила тока и сопротивление обратно пропорциональны друг другу. Следовательно, R_C ~1/(C).

Из сравнения формул (8) и (11) видим, что изменения тока i и напряжения U_C, которое мы будем называть падением напряжения на емкости, совершаются в разных фазах, причем фаза напряжения на /2 отстает от фазы тока. А это значит, что максимум тока наступает на Т/4 (по времени) и на /2 (по фазе) раньше, чем максимум напряжения (рис.8).

Действительно, напряжение на обкладках конденсатора появится, если в более ранней стадии колебаний протекал зарядный ток. Векторная диаграмма цепи переменного тока с емкостью изображена на рис.9.

4.Цепь переменного тока с активным сопротивлением r, индуктивностью l и емкостью с, включенными последовательно

Схема цепи изображена на рис.10.

По всей цепи будет идти общий ток i=i₀ sin t. Обозначим сопротивления элементов в цепи R, R_L и R_C, а падения напряжения на них соответственно U_R , U_L и U_C. Построим векторную диаграмму амплитудных значений напряжений, полагая, что U_0L> U_0C (рис.11). Из векторной диаграммы определим амплитудное значение напряжения U₀ между точками А и В: или

.

Но , и . Тогда .

Откуда . (13)

Э то есть обобщенный закон Ома для амплитудных значений переменного тока и напряжения цепи, содержащей последовательно включенные R,L и C.

Величина (14) называется полным сопротивлением цепи, а - полным реактивным сопротивлением (на реактивном сопротивлении электроэнергия не расходуется, поэтому оно еще называется безваттным).

Очевидно, что если цепь будет состоять из активного сопротивления R и одного реактивного, например R_L, то закон Ома будет иметь вид:

(15)

Если цепь будет содержать R и R_C, то закон Ома будет иметь вид:

(16)

Из векторной диаграммы (рис.11) видно, что в цепи с последовательно включенными R,L и C ток и напряжение сдвинуты по фазе на угол , а

(17)

Отсюда можно определить сдвиг фаз между током и напряжением в данной цепи переменного тока.