- •Введение в раздел «Колебания и волны»
- •Краткая теория цепей переменного тока
- •Соотношение мгновенного, среднего и действующего тока.
- •От законов электромагнетизма – к свойствам элементов цепей.
- •Гармонические колебания и функции комплексного переменного.
- •Комплексный характер сопротивления участка электрической цепи.
- •Основные законы цепей электрического тока.
- •Упрощенные методы расчёта стационарных токов в электрических цепях.
- •Несинусоидальные периодические токи и принцип суперпозиции в линейных электрических цепях.
- •Принуждённые и свободные токи в цепях.
- •Специальные аналоговые функции преобразования переменных токов.
- •Использование теории четырёхполюсников для анализа цепи.
- •Задания на проведение эксперимента:
- •Работа №3. Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре.
- •Задание на выполнение работы.
- •Работа №4. Изучение поведения линейного осциллятора под действием вынуждающей силы.
- •Задание на проведение работы.
- •Параллельный контур
- •Задание на выполнение работы.
- •Работа №5. Исследование связанных осцилляторов.
- •Работа №6. Исследование источников негармонических колебаний.
- •Задание на проведение работы.
Задания на проведение эксперимента:
Собрать установку на основе модуля М, источника синусоидального напряжения – генератора , электронного фазометра и осциллографа.
Исследовать АЧХ и ФЧХ делителя на основе цепочки, используя встроенные сопротивления и ёмкости. Диапазон частот, сопротивлений и ёмкостей для эксперимента уточнить у преподавателя.
Исследовать АЧХ и ФЧХ делителя на основе цепочки. В качестве использовать встроенные сопротивления, а в качестве – встроенные катушки к модулю М. Диапазон частот согласовать с преподавателем.
Работа №3. Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре.
рис. 3.5.
Этот процесс достаточно просто описать аналитически. Применив второй закон Кирхгофа к цепи, составленной последовательно из , и , получим:
(3-1).
Дифференцируя это уравнение ещё раз по t, получим однородное дифференциальное уравнение второго порядка:
(3-2).
Ему соответствует характеристическое уравнение: (3-3).
В общем виде его корни (3-4).
В зависимости от значений параметров контура , , может случиться, что оба корня – действительные числа (при ), и решение уравнения для тока отражает апериодический характер процесса. При значениях, удовлетворяющих соотношению ток совершает затухающие колебания, если в начальный момент конденсатор заряжен. Типичные графики зависимости напряжения на конденсаторе и тока в контуре от времени приведены на рис. 3.5.
Примечание. В терминах современной теории колебаний и волн колебательный контур следует рассматривать как линейный осциллятор, а цель данной работы – как изучение свободных колебаний линейного осциллятора [1].
Задание на выполнение работы.
Собрать установку на основе модуля ФПЭ-10, источника питания ИП,преобразователя импульсов ФПЭ-08, магазина сопротивлений МС, функционального генератора ФГ и электронного осциллографа ЭО (Рис.3.6).
Рис. 3.6
Указания к п.2:
А. Учесть, что частота колебаний f является величиной, обратной периоду Т, который нетрудно определить по осциллограмме, пользуясь данными о длительности развёртки, приходящейся на одну клеточку делений.
Б. Устойчивого изображения на экране осциллографа нетрудно добиться, если генератор вырабатывает переменный ток с частотой 200-300 Гц и амплитудой 2-3 В, а ручками управления на панели ФПЭ-08 установлены оптимальные параметры импульсов возбуждения контура.
По результатам измерений построить график зависимости частоты собственных колебаний контура, как функции R.
Определить добротность контура при частоте собственных колебаний в зависимости от сопротивления в контуре и построить соответствующий график.
Фазовый портрет
затухающих
колебаний
Путём отключения горизонтальной развёртки осциллографа ввести установку в режим наблюдения фазовых портретов. Сравнить наблюдаемые изображения, соответствующие разным величинам сопротивлений в контуре, сопоставить результаты с результатами по п.4 и объяснить их.