Примерный план семинарско-практических занятий (6 занятий, 12 часов)
1. Начальные геометрические понятия и методика работы с ними. Методика проведения первых уроков систематического курса геометрии.
2. Различные подходы к обоснованию признаков равенства треугольников (разработка фрагментов уроков).
3. Функциональная линия в старшей школе. Методика проведения первого урока по теме “Функция”. Сравнительный анализ учебников. Исследование функций элементарными методами. Систематизация свойств функций при повторении курса алгебры в 9 классе.
4. Особенности изучения тригонометрии. Анализ учебников.
5. Методика проведения первых уроков стереометрии. Изучение аксиом.
6. Методика изучения взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
IX семестр Примерный план лекций (7 лекций, 14 часов)
1-2. Методика обучения решению стереометрических задач.
3. Методика введения понятия производной.
4. Методика изучения приложений производной.
5. Методика изучения понятия первообразной. Введение понятия интеграла. Методика изучения приложений интеграла.
6. Методика изучения многогранников и тел вращения.
7. Методика изучения геометрических величин (длина отрезка, площадь и объем фигуры и т. п.).
Примерный план семинарско-практических занятий (6 занятий, 12 часов)
1-2. Методические особенности решения стереометрических задач. Виды задач. Особенности обучения решению задач на построение и вычисление в стереометрии.
3. Векторный и координатный методы в стереометрии. Методика обучения компонентам векторного и координатного метода.
4. Применение производной к исследованию функций. Уроки систематизации и обобщения свойств функций.
5. Различные подходы к определению понятия объема геометрических тел. Методы нахождения объемов в школьном курсе геометрии.
6. Подготовка и проведение уроков повторения в выпускных классах. Подготовка и проведение экзаменов по математике за курс основной и средней школы.
Творческие задания для студентов
Все перечисленные ниже задания выполняются студентами самостоятельно. При оценивании выполнения задания особое внимание уделяется сформированности профессионально-значимых умений студентов и творческому подходу к выполнению заданий. Последовательность заданий, срок их выполнения и форму отчетности определяет преподаватель. Далее приведем темы творческих заданий, примерное их содержание и рекомендации по выполнению заданий.
Задание 1. Подготовка к одному уроку математики в старшей школе. Тему урока и его тип студент выбирает самостоятельно. В отчете должно быть отражено:
- тематическое планирование;
- подробный отбор содержания урока;
- конспект урока.
Задание 2. Десять трудных задач по тригонометрии для учащихся старшей школы. В отчете должны быть представлены различные способы решения, поиск решения задач, ключевые задачи.
Задание 3. Выполнить дидактическое пособие с описанием его использования в учебном процессе, системой задач или предложенными всевозможными фрагментами урока с использованием данного пособия.
Задание 4. Составление и решение итоговой контрольной работы по алгебре за курс основной школы (контрольной работы по математике за курс полной школы). По рекомендованным Министерством книгам для проведения итоговой аттестации в основной (или полной школе) по математике составить один вариант работы, решить ее, правильно оформить, осуществить взаимопроверку с обоснованием оценки.
Задание 5. Методические системы опытных учителей математики. Группам студентов предлагается изучить особенности работы опытных учителей математики на выбор (Шаталов В.Ф., Окунев А.А., Хазанкин Р.Г. и др.), подготовить реферат и защитить его.
Задание 6. Задание к теме “Методика обучения поиску решению задач”.
Для выполнения задания необходимо: уметь решать и осуществлять поиск решения каждой из списка задач (список выдается студентам); уметь описывать используемые при решении приемы поиска решения задачи, знать несколько способов решения задачи; уметь формулировать и решать обратные задачи, знать ключевые задачи для каждой из приведенных, а также обобщения и частные случаи задач; уметь организовывать диалоговую схему поиска решения задачи; знать все определения и формулировки теорем, которые используются при решении задач.
Задание 7. Разработка сценария внеклассного мероприятия по математике. Группа из 4-5 человек выбирает тему и вид внеклассного мероприятия. Сценарии оформляются в виде отдельных брошюр и сдаются преподавателю. В результате проверки выбираются 3 самые оригинальные работы. Авторы работ готовят весь необходимый наглядный и раздаточный материал и организуют игру в группе во время очередного занятия.
Далее приведен список возможных тем творческих заданий для студентов.
Разработать дидактическое пособие по систематизации методов решения показательных, логарифмических, иррациональных и тригонометрических уравнений.
Разработать дидактическое пособие по теме «Преобразования плоскости».
Разработать дидактическое пособие для изучения вопросов, связанных с тождественными преобразованиями выражений (таблицы, модели, игры).
Разработать дидактическое пособие для изучения темы “Измерение геометрических величин”.
Разработать дидактическое пособие для изучения свойств тригонометрических функций.
Разработать дидактическое пособие по теме “Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве”.
Разработать дидактическое пособие для изучения взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
Разработать наглядно-методическое пособие по изучаемой тематике.
Разработать наглядную модель для изучения любого раздела «Тригонометрии».
Составить трехуровневую систему упражнений по теме "Решение показательных (логарифмических или тригонометрических) уравнений (неравенств)", при решении которых реализуются все известные школьникам методы решений.
Разработать банк задач для поэлементного контроля знаний по теме «Векторы». Разработать итоговую тематическую контрольную работу по теме «Векторы».
Составить банк разноуровневых задач по теме “Многогранники и их свойства” (“Круглые тела”).
Разработать систему контроля по отдельной теме.
Решить 10 трудных задач на составление уравнений (систем уравнений, неравенств), используя сборник для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре.
Подготовить образец решения экзаменационной ("медальной") работы по алгебре и началам анализа.
Разработать систему упражнений для итоговой аттестации учащихся по алгебре и началам анализа.
Подготовить задачный материал (разноуровневый) для проведения устной итоговой аттестации по геометрии (экзамен).
Разработать конспект урока по изучению свойств функции и построению её графика (линейная, обратная пропорциональность, корень квадратный, квадратичная функция вида
).Разработать фрагмент объяснения 5 различных арифметических методов решения задач.
Разработать приём учебной работы для формирования конкретного умения по курсу математики 5-6 классов, алгебры 7-9 классов, геометрии 7-9 классов.
Оформить решение стереометрической задачи (с выделением всех 8 этапов).