Порядок выполнения задания:

Обосновать логический переход ко множественной корреляции.

В том случае, если коэффициенты парной корреляции (ŕух₁, ŗух₂) показывают достаточно тесную связь, критерии существенности подтверждают ее не случайность, а между самими факторными признаками отсутствует прямая тесная связь (׀ŕх₁х₂ ׀ < 0,85) или по крайней мере выполняется условие:

ŕух₁>ŕх₁х₂ ŕух₂ >ŕх₁х₂

можно переходить ко множественному корреляционному анализу.

2. С помощью математического уравнения выразить зависимость между результативным (у) и двумя факторными признаками (х_1,х₂):

х₁х₂ = а₀ + а₁х₁ + а₂х₂

3. Составить соответствующую систему «нормальных» уравнений:

у = а₀п + а₁х₁ + а₂х₂

ух₁ = а₀х₁ + а₁х₁² + а₂х₁х₂

ух₂ = а₀х₂ + а₁х₁х₂ + а₂х₂²

4. Построить вспомогательную таблицу для определения необходимой вычислительной работы.

Таблица 3

Исходные и расчетные данные для проведения множественного корреляционного анализа

№ № п п	Наименование результатив-ного признака, ед.изм. У	Наименование 1-го факторного признака, ед.изм. Х1	Наименование 2-го факторного признака, ед.изм. Х2	х 1х 2	х1х2
1
2
и т.д.
Итого:

5. Подставить в исходную систему уравнений необходимые данные из таблицы 1, решить их относительно исковых параметров ао, а₁ и а₂, проверить правильность решения системы уравнений.

6. Записать уравнение с конкретными параметрами и раскрыть их экономическое содержание, определить теоретические значения ( х₁х₂).

7. Рассчитать и проанализировать коэффициенты эластичности и бета-коэффициенты, указать на относительно большую или меньшую меру влияния факторов Х₁ и Х₂:

Эі = аі = аі

8. Определить и проанализировать коэффициенты множественной корреляции и детерминации, указать на степень влияния прочих факторов, не включенных в корреляционную модель:

R_yx1x2 = D = R²_yx1x2

9. Оценить существенность коэффициента множественной корреляции с помощью t – критерия Стьюдента:

t_R = ,

определив число степеней свободы по формуле У = n – k – 1,

где n – численность изучаемой совокупности;

k – количество факторных признаков.

10. Сделать выводы.

Занятие 3. Решение типовых задач

1. По следующим данным, полагая, что зависимость между х и у линейная, определите значение коэффициентов ао и а1:

х	1	44	7	11	15	17	22
у	3	6	10	14	1	24	30

2. По данным задачи №1 рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Проверьте его значимость.

3. По данным задачи №1 рассчитайте коэффициент эластичности Э и коэффициент детерминации d. Сделайте выводы.

4. 3ависимость между уровнем урожайности овощных культур и уровнем их полива описывается равнением регрессии:

х= -8,70 + 3,12х.

Теснота связи между признаками составляет 0,71.

Раскройте содержание параметров ао и а₁, установите какая доля вариации урожайности (ц/га) связана с действием фактора - уровня полива (м²/га).

4. Имеется уравнение множественной связи, отражающее зависимость между молочной продуктивностью коров, ц/гол. - у, удельным весом концентратов в рационе, % - Х₁ и уровнем кормления коров, ц к е/гол. – Х_2::

_Х1Х2=27,2 + 1,7х₁ + 0,8х₂

Раскройте содержание параметров а₀, а₁ и а₂ с учетом их конкретных числовых значений, установите какой из факторных признаков оказывает более существенное влияние на У, если Х₁=32,6; Х₂=28,8; У=31,6.

СОДЕРЖАНИЕ