Тема 7: Экономические индексы

Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, в пространстве или в сравнении с эталоном.

В зависимости от объекта, подлежащего изучению индексным методам (сложная совокупность или её элементы), индексы подразделяются соответственно на общие и индивидуальные.

Индивидуальные индексы — характеризуют изменение отдельных единиц (элементов) изучаемой сложной совокупности.

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов — агрегатную или среднюю (среднюю из индивидуальных индексов).

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина) – это признак, изменение которого изучается, а другая выступает соизмерителем и остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса.

Например, агрегатный индекс объема:

Агрегатный индекс цены:

Средний арифметический индекс - чаще всего применяется на практике для расчета сводных индексов количественных показателей:

Средний гармонический индекс - применяется чаще для качественных показателей

Индексы средних уровней

Изменение среднего уровня качественного показателя оценивается с помощью индекса переменного состава. Так, например, индекс средней цены равен:

На формирование среднего уровня качественного показателя (цены, себестоимости, трудоемкости) оказывают влияние 2 фактора (2 субиндекса):

Индекс постоянного состава показывает, как изменяется средний уровень показателя в результате изменения его индивидуальных значений при неизменной структуре. Например, индекс средней цены постоянного состава:

=

Индекс структурных сдвигов позволяет оценить влияние изменения структуры совокупности на средний показатель:

=

Перечисленные индексы образуют систему:

Студент должен

знать:

• сущность индексного метода;

• определение и классификацию индексов;

• принципы их построения;

• взаимосвязи индексов

уметь:

• выделять в агрегатном индексе индексируемую величину и вес;

• строить индексы;

• определять тенденции изменения исследуемых явлений во времени и в пространстве с помощью различных индексов

Задание 7.1

Вчера бабушка торговала семечками по 10 руб. за кулёк и всего продала 50 кульков, а сегодня – по 13 руб. и продала 40 кульков. Определите индивидуальный индекс цены, объема и выручки, а также абсолютные изменения.

Задание 7.2

Дедушка торговал молоком и картофелем, результаты торговли за 2 дня представлены в таблице:

Таблица 7.1

Данные о торговле за 2 дня

Продукция	Цена за ед, руб.		Объем продаж, ед		Выручка, всего, руб.
	вчера (p0)	сегодня (p1)	вчера (q0)	сегодня (q1)	вчера	вчера	условная
Молоко, л	30	28	5	7
Картофель, кг	8	7	15	12

Определить

1)Общие индексы физического объема, цены и выручки.

2) Абсолютное изменение выручки в целом, в т.ч. в результате изменения цен и количества проданной продукции.

Задание 7.3

На основании данных о себестоимости и объеме продукции, представленных в таблице 7.2. определить:

• Индивидуальные индексы физического объема продукции, себестоимости и расходов на производство продукции;

• Агрегатные индексы физического объема продукции, себестоимости и расходов на производство продукции;

• Экономический эффект от изменения себестоимости продукции.

Таблица 7.2

Объем и себестоимость произведенной продукции

Продукция	Себестоимость единицы, тыс.руб.		Объем произведенной продукции, тыс.шт		Затраты, всего
	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период	Условные затраты
А	1,1	1,2	3,1	3,3
Б	0,9	0,8	5,2	5,8
Итого	х	х	х	х

Задание 7.4

Определить индивидуальные и общий индекс физического объема продукции.

Таблица 7.3

Стоимость продукции и изменение её объема

Продукция	Стоимость продукции в базисном периоде, тыс.руб.	Изменения объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	Индивидуальный индекс объема	Условная стоимость товаров, тыс.руб
Зерно Картофель Овощи Всего	310 450 102 862	+11% -3% Без изменений Х

Задание 7.5

Определить общий индекс цены на товары и изменение товарооборота за счет цен.

Таблица 7.4

Объем реализации и изменение цен на товары

Товары	Стоимость реализованных товаров в отчетном периоде, тыс.руб.	Индексы цен	Условная стоимость товаров, тыс.руб.
Мясопродукты Молочные продукты Хлебопродукты Всего	315,0 26,5 32,8 374,3	1,05 0,95 0,98 Х

Задание 7.6

Определить:

• индекс средней цены переменного и постоянного состава, структурных сдвигов;

• абсолютные прирост средней цены, в т.ч. за счет изменений цен в отдельных регионах и структурных изменений в реализации товара;

Таблица 7.5

Реализация товара в двух регионах

Регион	Цена единицы, руб.		Продано, шт.		Затраты, всего
	август	сентябрь	август	сентябрь	август	сентябрь	Условные затраты
А	12	13	10 000	18 000
В	17	19	20 000	9 000
Итого	х	х	30 000	27 000

Задание 7.7

По данным о выпуске и затратах труда рассчитайте:

• индивидуальные и общие индексы производительности. Общий (агрегатный) индекс исчислите в виде трудового (по трудоемкости) и стоимостного индекса.

• Определите общую экономию (перерасход) затрат труда за счет изменения производительности труда.

• Рассчитайте индекс производительности на основе индивидуальных индексов (Струмилина);

• Сделайте выводы.

Таблица 7.6

Производство и затраты труда по видам продукции

Продукция	Цена единицы продукции в отчетном периоде, руб.	Произведено		Прямые затраты труда на производство единицы продукции, чел-ч.		Индивидуальный индекс производительности
		2011	2012	2011	2012
Усл.обозн.	p1	q0	q1	t0	t1
Цемент, т	4000	50	55	2,2	2,0
Кирпич,тыс. шт	9000	110	120	0,02	0,03
Итого		х	х

(Продолжение табл. 7.6)

Продукция	Затраты труда, всего, чел-ч				Стоимость продукции, тыс. руб
	2011	2012	Усл.	2011		2012
Усл.обозн.	Т0=	Т1=	Тусл=
Цемент, т
Кирпич,тыс. шт
Итого

Задание 7.8

Уровень рыночных цен в двух регионах характеризуется данными таблицы

Таблица 7.7

Реализация и цена продуктов питания по регионам

Продукция	Регион А			Регион В
	Цена за 1 кг, руб	Продано, т		Цена за 1 кг, руб	Продано, т
Мука пшеничная		19	80		23	60
Масло		250	45		290	30
Сахарный песок		30	120		35	80

Рассчитайте территориальный индекс цен региона А по отношению к региону В

• с весами региона А

• с весами региона В

• используя в качестве веса общий объем товара в двух регионах (индекс Эджворта-Маршалла)