Практическая работа № 6 Модели оптимизации надежности сложных систем

Цель: Определение предпочтительности альтернатив.

Учет человеческого фактора и его влияние на эффективность, качество и надежность встречается во множестве человеко-машинных, организационных, эргатических, интерактивных и других типов сложных систем. Функциональная надежность деятельности человека, или эргатического элемента (ЭЭ) (рис. 6.1), трактуемая как его способность безошибочно, своевременно и с необходимой точностью выполнять предписанный алгоритм, имеет множество частных модификаций этого свойства: безаварийность управления – для операторов управления, бездефектность изготовления – для производственного персонала, достоверность ввода информации – для операторов ЭВМ.

Оценку показателей готовности, эффективности, качества и надежности функционирования сложных систем проводят в два этапа: 1) подготовка математических моделей описания; 2) расчет показателей.

Рис. 6.1. Граф состояний эргатического элемента:

1 – работоспособное состояние ЭЭ, 1.1 – дежурное состояние, 1.2 – рабочее состояние, 1.2.1 – правильное функционирование, 1.2.2 – неправильное функционирование; 2 – временно неработоспособное состояние ЭЭ, 2.1 – эргатически неработоспособное состояние, 2.2 – мотивационно неработоспособное состояние, 2.3 – состояние психофизиологического отказа, 2.3.1 – от утомления, 2.3.2 – болезни, травмы; 3 – окончательно неработоспособное состояние ЭЭ, 3.1 – состояние биологического отказа, 3.2 – нетрудоспособное состояние, 3.3 – мотивационно неработоспособное состояние.

П ри построении моделей структурной надежности сложных систем необходимо, кроме факта наличия или отсутствия отказа, учитывать, каков отказ – очевидный или скрытый. Идентификацию факта возникновения отказа можно осуществлять с помощью специальных средств, организационных мер и учета внешних признаков.

В качестве показателей достоверности контроля работоспособности сложных систем и их компонент могут выступать:

• П¹¹ (П¹⁰) – условная вероятность того, что элементы будут признаны работоспособными (неработоспособными) при условии, что они работоспособны;

• П⁰⁰ (П⁰¹) – условная вероятность того, что элементы будут признаны неработоспособными (работоспособными) при условии, что фактически они неработоспособны; при этом П¹¹ + П¹⁰ = 1, П⁰⁰ + П⁰¹ = 1.

Формирование показателей структурной надежности с учетом достоверности контроля работоспособности возможно в виде:

• S¹¹ (S¹⁰) – вероятность правильного (ошибочного) признания работоспособного (неработоспособного) элемента работоспособным;

• S⁰⁰ (S⁰¹) – вероятность правильного (ошибочного) признания неработоспособного (работоспособного) элемента неработоспособным, при этом S¹¹ + S¹⁰ + S⁰⁰ + S⁰¹ = 1.

Показатели S^ij можно определить через характеристики Rⁱ и П^ij, если есть структурные отказы и контроль работоспособности элементов: S¹¹ = R¹П¹¹; S¹⁰ = R¹П¹⁰; S⁰⁰ = R⁰П⁰⁰; S⁰¹ = R⁰П⁰¹, где R¹ – вероятность отсутствия структурного отказа, R⁰ – вероятность существования структурного отказа, R¹ + R⁰ = 1.

Компоненты системы также должны обеспечить функциональную надежность, то есть надежность выполнения компонентами системы своих функций.

С учетом достоверности контроля функционирования можно ввести следующие показатели функциональной надежности:

• K¹¹ (K¹⁰) – условная вероятность того, что функция будет признана выполненной правильно (неправильно) при условии, что она фактически выполнена правильно;

• K⁰⁰ (K⁰¹) – условная вероятность того, что функция будет признана выполненной неправильно (правильно) при условии, что она фактически выполнена неправильно, при этом K¹¹ + K¹⁰ + = 1, K⁰⁰ + K⁰¹ = 1.

Для функциональных отказов элементов при наличии контроля функционирования имеем: F¹¹ = B¹K¹¹; F¹⁰ = B¹K¹⁰; F⁰⁰ = B⁰K⁰⁰; F⁰¹ = B⁰K⁰¹, где B¹ – вероятность правильного выполнения функции, B⁰ – вероятность неправильного выполнения функции, В¹ + В⁰ = 1.

Функциональные отказы зависят от того, какой исход рассматривается по структурным отказам. Для исходов с S⁰⁰ и S¹⁰, если элементы признаны неработоспособными, функция не выполняется; для исхода с S⁰¹ с вероятностью, равной единице, функция не может быть выполнена правильно (B⁰ = 1), и лишь для исхода с S¹¹ возможно выполнение функции (рис. 6.2, табл. 6.1).

В качестве исходных данных по структурной надежности сложных систем может выступать комплекс показателей S^ij, из которых в частных случаях получают все остальные (функции надежности, готовности, вероятность безотказной работы), а по функциональной надежности систем – комплекс показателей F^ij, структура которых зависит от комплекса S^ij (табл. 6.2).

Рис. 6.2. Дерево вероятностей сложной системы при учете

структурных, функциональных и временных отказов ее элементов

Таблица 6.1. Возможные исходы операций при неисполнении функции

Обозна-чение	Вероят-ность	Событие
s (sij)	a (aij)	Операция выполнена правильно по всем альтернативным исходам и распознана как правильная, все элементы работоспособны
zz	cz	Операция выполнена неправильно, но это не обнаружено из-за ошибки в выполнении
zr	cr	Операция выполнена неправильно, но это не обнаружено из-за скрытого отказа
zu	cu	Операция выполнена неправильно, но это не обнаружено из-за ошибки в управлении началом операции
zh	ch	Операция не закончена к сроку, но это не обнаружено
gg	bg	Операция выполнена неправильно из-за ошибки, но это обнаружено
gz	bz	Операция выполнена правильно, но из-за ошибки при контроле признана неправильной
gu	bu	Операция выполнена неверно из-за ошибки в управлении началом операции, но это обнаружено
gr	br	Операция выполнена неверно из-за скрытого отказа, но это обнаружено
gh	bh	Выполнение операции не закончено к сроку, но это обнаружено
rr	dr	Имеется отказ элементов, выполняющих операцию, но это обнаружено
rz	dz	Из-за ошибки в контроле работоспособности элементы признаны работоспособными

Таблица 6.2. Поведение сложных систем при проявлении отказов

30

Вариант	Виды отказов	Наличие контроля работоспо-собности	Наличие контроля функцио-нирования	Исход
				s	zz	zr	gg	gz	gr	rr	rz
				Значения вероятностей исходов
				a	cz	cr	bg	bz	br	dr	dz
1	S и F (R00, B00)	Нет П11=П01=1 П00=П10=0	Нет K11= K01=1 K00= K10=0	R1B1	R1B0	R0	-	-	-	-	-
2		Нет П11=П01=1 П00=П10=0	Есть K11, K01, K00, K10	R1B1K11	R1B1K01	R0K01	R1B0K00	R1B1K10	R0K00	-	-
3		Есть П11, П01, П00, П10	Нет K11= K01=1 K00= K10=0	R1B1П11	R1B0П11	R0П01	-	-	-	R0П00	R1П10
4		Есть П11, П01, П00, П10	Есть K11, K01, K00, K10	R1B1П11K11	R1B0П11K01	R0П01K01	R1B0П11K00	R1B1П11K10	R0П01K00	R0П00	R1П10
5		Достоверно П11=П00=1 П01=П10=0	Достоверно K11=K00=1 K01=K10=0	R1B1	-	-	R1B0	-	-	R0	-
6	Лишь F(R0=0, B00)	-	Нет K11= K01=1 K00= K10=0	B1	B0	-	-	-	-	-	-

Таблица 6.2. Окончание

Вариант	Виды отказов	Наличие контроля работоспо-собности	Наличие контроля функцио-нирования	Исход
				s	zz	zr	gg	gz	gr	rr	rz
				Значения вероятностей исходов
				a	cz	cr	bg	bz	br	dr	dz
8		-	Достоверно K11= K00=1 K01= K10=0	B1	-		B0	-	-	-	-

31

7		-	Есть K11, K01, K00, K10	B1K11	B0K01	-	B0K00	B1K10	-	-	-
9	Лишь S(R00, B0=0)	Нет П11=П01=1 П00=П10=0	-	R1	-	R0	-	-	-	-	-
10		Есть П11, П01, П00, П10	-	R1П11	-	R0П01	-	-	-	R0П00	R1П10
11		Достоверно П11=П00=1 П01=П10=0	-	R1	-	-	-	-	-	R0	-

При анализе структурной надежности применяют варианты 9 – 11 (табл. 6.2), присущие структурным отказам. Например, вариант 11 соответствуют ситуации, когда могут проявляться лишь отказы (ошибок не может быть вообще) при наличии абсолютно достоверного контроля работоспособности; этой ситуацию соответствует два исхода – s и r_r. Вариант 9 соответствует отсутствию контроля работоспособности элементов и исходам s и z_r, последний исход соответствует наличию скрытого отказа. Учет ошибок при контроле работоспособности обеспечивает вариант 10 с исходами s, z_r, r_r, r_z. Введением дополнительного ограничения П¹¹ = 1, П¹⁰ = 0 обеспечивает сокращение дерева до трех исходов – s, z_r, r_r.

При анализе надежности сложных систем обычно рассматривают варианты 6 – 8 с получением исходов s, z_z, g_g, g_z, соответствующих оценке деятельности ЭЭ. Одновременный учет как устойчивых отказов, так и ошибок (варианты 1 – 5) обеспечивает наибольшую полноту анализа надежности систем.

Для описания алгоритмов функционирования ЭЭ сложных систем также можно использовать элементы, реализующие простейшие операции контроля работоспособности (ПОКР) и функционирования (ПОКФ), а также составные рабочие операции с самоконтролем работоспособности (РОСКР) и (или) функционирования (РОСКФ).

Элементы, реализующие ПОКР и ПОКФ

Математическую модель надежности элемента, реализующего простейшие операции контроля работоспособности (ПОКР) или функционировании (ПОКФ), можно представить графом (для ПОКР – рис. 6.3ж, для ПОКФ – рис. 6.4ж), состоящим из двух несвязных графов:

Г₁ =  V¹,W¹, Д_Х1 , Г₂ =  V⁰,W⁰, Д_Х2 ,

где V¹ (V⁰) – висячая вершина, соответствующая событию начала контроля работоспособного (неработоспособного) объекта для ПОКР или операции, фактически не содержащей ошибок (содержащей ошибки для ПОКФ); W¹ (W⁰) – тупиковая вершина, соответствующая событию окончания контроля с установлением факта работоспособности (неработоспособности) объекта для ПОКР или отсутствия ошибок (наличия ошибок) в контролируемой операции для ПОКФ, причем обе вершины V¹, W¹ (V⁰, W⁰) соединены одной дугой, взвешенной своим комплексом характеристик X¹ (X⁰).

Ненадежность и недостоверность исполнения операции контроля в реальной ситуации учитываются введением определенного числа выходных вершин графа, соответствующих неправильным результатам контроля и отказам (ошибкам) системы контроля, как и ПОКР, так и в ПОКФ.

Надежность идентификации отказов элементов ПОКР (ПОКФ) зависит от:

• структурной надежности системы контроля, определяемой – вероятностью безотказного (появлением отказа) ее функционирования за время выполнения одного цикла контроля;

• надежности системы сигнализации об отказах системы контроля, определяемой – вероятностью отсутствия (наличия) сигналов о неисправности системы контроля при фактически исправном ее состоянии и – вероятностью наличия (отсутствия) сигналов о неисправности системы контроля при фактически неисправном ее состоянии, при этом и ;

• эффективности (полноты) метода контроля, определяемой – вероятностью или долей отказов, которая может в принципе обнаруживаться (не обнаруживаться) данным методом контроля функционирования (наличия ошибок) ;

• функциональной надежности системы контроля при принятом методе контроля, определяемой – вероятностью безошибочно (с ошибкой) идентифицировать исправные элементы (правильность выполнения операции, которая выполнена безошибочно) и – вероятностью безошибочно (с ошибкой) идентифицировать неисправные элементы определять (не определять) ошибочное выполнение операции , при этом , , .

С учетом перечисленных факторов при осуществлении ПОКР (ПОКФ) контроля отказов (функционирования) возможны ситуации, изображенные на рис. 6.3 (рис. 6.4).

1. Если объект или элемент работоспособен (контролируемая операция выполнена безошибочно), то для оценки этой ситуации могут использоваться деревья вероятностей рис. 6.3а – 6.3в (рис. 6.4а – 6.4в):

а) вероятность идентификации контролируемого элемента (операции), как функционирующего верно (выполненной безошибочно),

;

Рис. 6.3. Дерево вероятностей, соответствующее реальной ПОКР работоспособного

(а – в) и отказавшего (г – е) объекта; модификации дерева вероятностей (ж, з)

при разных исходных условиях

Рис. 6.4. Дерево вероятностей, соответствующее реальной ПОКФ работоспособного (а – в)

и отказавшего (г – е) объекта и граф идеальной ПОКФ (ж)

б) вероятность неправильной идентификации контролируемого элемента (операции), как функционирующего ошибочно (выполненной с ошибкой), ;

в) вероятность невыполнения операции контроля из-за ненадежности системы контроля с индикацией об отказе системы контроля, ;

г) вероятность получения неопределенного результата при контроле из-за ненадежности системы контроля, .

При этом .

2. Если элемент неработоспособен (контролируемая операция выполнена с ошибкой), то для оценки данной ситуации могут использоваться деревья вероятностей, изображенные на рис. 6.3г – 6.3е (рис. 6.4 г – 6.4е):

а) вероятность правильной идентификации отказавшего элемента (операции, ошибочно выполненной) как отказавшего (как ошибочной), ;

б) вероятность необнаружения отказавшего элемента (имеющейся ошибки в контролируемой операции),

;

;

в) вероятность невыполнения контроля из-за ненадежности системы контроля с индикацией об отказе (ошибке) системы контроля:

;

г) вероятность получения неопределенного результата при контроле из-за ненадежности системы контроля:

;

.

При этом .

Из рис. 6.3б, д [рис. 6.4б, д] можно выделить частные ситуации:

• ситуация абсолютно надежного и достоверного, но не полного контроля, при котором , , тогда для модели ПОКР (ПОКФ):

(в данной ситуации работоспособные состояния идентифицируются безошибочно, а неработоспособные – с вероятностью, соответствующей полноте контроля);

• ситуация надежного, но не абсолютно достоверного контроля, когда устойчивыми отказами системы контроля можно пренебречь , но при этом не исключаются ошибки при контроле (рис. 6.3в, е):

• ситуация, в которой систему сигнализации об отказах (ошибках) системы контроля можно считать идеально надежной, а саму систему контроля – ненадежной, при этом поскольку :

.

• ситуация неабсолютно надежной системы контроля с отсутствием у нее системы сигнализации об ее собственных отказах (ошибках) (вследствие того, что ):

.

В ряде ситуаций необходимо сравнивать варианты функционирования элемента ПОКР (ПОКФ) как при наличии, так и при отсутствии контроля работоспособности (функционирования). Например, при отсутствии контроля работоспособности и функционирования

получим:

Модель надежности элемента, реализующего реальную ПОКР (ПОКФ), можно представить деревом вероятностей (рис. 6.3ж), характеризующимся наличием двух групп несовместных событий: введение надежностных характеристик R¹ (R⁰) контролируемого объекта приводит к возможности объединения аналогичных исходов в обоих графах (рис. 6.3з). В этом случае возможны следующие исходы:

• – вероятность правильного признания работоспособного объекта работоспособным;

• – вероятность ошибочного признания неработоспособного объекта работоспособным;

• – вероятность правильного обнаружения отказа в неработоспособном состоянии объекта;

• – вероятность ошибочного признания неработоспособным работоспособного объекта;

• – суммарная вероятность признания объекта неработоспособным;

• – вероятность признания результатов контроля неопределенными или ошибочными;

• – вероятность признания системы контроля неработоспособной.

Самостоятельное применение операции контроля (без соотнесения с другими операциями и без «привязки» к конкретному объекту контроля) недопустимо, поэтому операцию контроля работоспособности (функционирования) можно считать вспомогательной.

Элементы, реализующие POСКP и РОСКФ

Во многих ситуациях контроль работоспособности и функционирования должен осуществляться одновременно с выполнением рабочей операции, для чего необходим соответствующий элемент, реализующий рабочую операцию с одновременным выполнением самоконтроля работоспособности (РОСКР, рис. 6.5а – 6.5в), либо функционирования (РОСКФ, рис. 6.5г – 6.5е), либо совместного контроля и функционирования

Рис. 6.5. Граф (а, г) и деревья вероятностей (б – з) элементов РОСКР (а, б, в),

РОСКФ (г, д, е) РОСКРБФ (ж, з)

(РОСКБФ, рис. 6.5ж, з, табл. 6.3). Функцию самоконтроля работоспособности (функционирования) можно реализовать с единым контролем работоспособности (функционирования) всех элементов системы или с раздельным контролем работоспособности (функционирования) каждого элемента системы. При этом считается:

• система правильно признается фактически работоспособной (S¹¹) только в ситуации, если все ее элементы фактически работоспособны и это подтверждается показаниями всех систем контроля;

• система правильно признается практически неработособной (S⁰⁰), если есть фактический отказ хотя бы одного элемента;

• неправильная идентификация системы как отказавшей при фактически работоспособном ее состоянии (S¹⁰) определяется всеми комбинациями, если хотя бы один элемент имеет состояние – , а остальные – или (в опорных ситуациях и принимается, что система находится в состоянии S¹⁰);

• неправильная идентификация системы как работоспособной при фактическом наличии отказов (S⁰¹) появляется в случаях, если хотя бы один элемент находится в состоянии , а остальные работоспособны.

Основным вариантом самоконтроля функционирования выступает единый контроль для всех элементов системы, и тогда вероятности исходов (рис. 6.5д, е) имеют следующий вид:

где F¹¹ = B¹K¹¹; F¹⁰ = B¹K¹⁰; F⁰⁰ = B⁰K⁰⁰; F⁰¹ = B⁰K⁰¹;

В тех ситуациях, когда устойчивыми отказами системы контроля функционирования можно пренебречь (П_r = П_g = 0), исход b_П = 0 (то есть исполнение рабочей операции из-за отказов системы контроля не прекращается). Если встретится ситуация поэлементного контроля функционирования, то расчет аналогичен ситуации поэлементного контроля работоспособности.

Из приведенных формул можно получить формулы для операции только с самоконтролем работоспособности (при F¹¹ = B¹; F¹⁰ = 0; F⁰⁰ = 0; F⁰¹ = B¹; K⁰¹ = 1; F^П = 0; ), а также для рабочей операции только с самоконтролем функционирования (при S¹¹ = R¹; S¹⁰ = 0; S⁰⁰ = 0; S⁰¹ = R⁰; S^П = 0).

Таблица 6.3. Вероятностные характеристики сложных систем

Расчетные формулы вероятности исходов	Операция
Элемент, реализующий простейшую реальную операцию (рис. 5.1б – 5.1г)
a = R1B1; cz = R1B0; cr = R0; c = cz + cr = R1B0 + R0 = 1 – R1B1 (1)	a(c) – вероятность окончания операции с успешным (неуспешным) исходом; R1(R0) – вероятность функционирования системы без отказов (с отказом) за время исполнения операции (R1 + +R0 = 1); B1(B0) – условная вероятность исполнения операции без ошибок (с ошибкой), что отказов не было (B1 + B0 = 1)
Элемент, реализующий операцию с управляемым началом
a = U1R1B1; cz = U1R1B0; cr = U1R0; cu = U0; c = cz + cr + cu = 1 – U1R1B1 (2) При U1 = 1 имеем (1)	U1, U0 – вероятность безошибочного (ошибочного) начала операции
Элемент, реализующий простейшую альтернативную операцию
a11=R1P1B11; a22=R1P2B22; a33=R1P3B33; cr = R0; c11=R1(P2B21+ P3B31); c22=R1(P1B12+ P3B32); c33=R1(P1B13+ P2B23) (3)	aii – вероятность правильного выбора i-й альтернативы; cii – вероятность ошибочного выбора i-й альтернативы в том случае, когда должна была быть выбрана другая (j-я) альтернатива; cr – вероятность того, что ошибочный выбор альтернативы связан с отказами элементов
Если i-я альтернатива задается однозначно (Pi = 1) из-за возможных ошибок при операциях выбора, то имеем: при P1 = 1 a11 = R1B11; a22 = a33 = 0; cr = R0; c11 = 0; c22 = R1B12; c33 = R1B13; при P2 = 1 a22 = R1B22; a11 = a33 = 0; cr = R0; c11 = R1B21; c22 = 0; c33 = R1B23; при P3 = 1 a33 = R1B33; a11 = a22 = 0; cr = R0; c11 = R1B31; c22 = R1B32; c33 = 0 (4)	R1(R0) – вероятность функционирования системы за период времени исполнения операции без отказов (с отказом); Pi – объективная вероятность выбора i-й альтернативы; Bij – вероятность того, что при необходимости выбора i-й альтернативы фактически выбрана j-я альтернатива

Табл. 6.3. Продолжение

Элемент, реализующий простейшую операцию контроля работоспособности (ПОКР) с учетом ситуаций
фактической работоспособности элемента:	(5)
фактической неработоспособности элемента: ;	(6)
абсолютно надежного и достоверного, но не полного контроля: если то П11 = 1; П10 = 0; ; ; ;	(7)
надежного, но не абсолютно достоверного контроля: если то	(8)
если то	(9)
если то ;	(10)
если то	(11)

Табл. 6.3. Продолжение

Элемент, реализующий простейшую операцию контроля функционирования (рис. 6.4) с учетом ситуаций
безошибочного выполнения фактически контролируемой операции:	(12)
2) выполнения с ошибкой фактически контролируемой операции:	(13)
3) абсолютно надежного и достоверного, но не полного контроля: если то	(14)
если то	(15)
если то	(16)
то	(17)
если то	(18)

Табл. 6.3. Продолжение

Элемент, реализующий рабочую операцию с самоконтролем работоспособности (РОСКР, см. рис. 6.5) с учетом ситуаций
единого контроля работоспособности всех элементов системы:	(19)
разделенного контроля каждого элемента системы:	(20)
Если ЭС состоит из двух элементов то	(21)
Если у системы n > 2, то	(22)
Элемент, реализующий рабочую операцию с самоконтролем безошибочности (РОСКБФ, см. рис. 6.5) с учетом ситуаций
1) единого контроля безошибочности функционирования:	(23)

Табл. 6.3. Окончание

2) при одновременном наличии контроля работоспособности и функционирования:	(24)
3) наличия или только контроля работоспособности или только контроля функционирования:	(25)

Задание

1. В соответствии с рис. 6.2 с учетом структурных, функциональных и временных отказов определить вероятности исходов:

1) F¹¹S¹¹¹U¹, 2) F⁰⁰S¹¹¹U¹, 3) F¹⁰S¹¹¹U¹, 4) F⁰¹S¹¹¹U¹, 5) F⁰⁰S⁰¹¹U¹,

6) F⁰¹S⁰¹¹U¹, 7) S⁰⁰¹U¹, 8) S¹⁰¹U¹, 9) ⁰U¹, 10) ⁰U¹, 11) U⁰,

12) U⁰ по заданным вариантам.

2. По вариантам 1 – 11 табл. 6.2 построить деревья вероятностей исходов.

3. В соответствии с рис. 6.3 и 6.4 с учетом структурных и функциональных отказов системы контроля определить вероятности исходов простейших операций контроля работоспособности (ПОКР) и простейших операций контроля функционирования (ПОКФ) по заданным вариантам:

1) П¹¹ (K¹¹), 2) П¹⁰ (K¹⁰), 3) ( ), 4) ( ), 5) П⁰⁰ (K⁰⁰), 6) П⁰¹ (K⁰¹), 7) ( ), 8) ( ).

4. В соответствии с рис. 6.3 и 6.4 построить деревья вероятностей частных ситуаций для ПОКР и ПОКФ: 1) абсолютно надежного и достоверного, но не полного контроля; 2) надежного, но не абсолютно достоверного контроля; 3) в которой систему сигнализации об отказах (ошибках) системы контроля можно считать идеально надежной, а саму систему контроля – ненадежной; 4) не абсолютно надежной системы контроля с отсутствием у нее системы сигнализации об ее собственных отказах; 5) отсутствия контроля; 6) признания результатов контроля неопределенными или ошибочными; 7) признания системы контроля неработоспособной.

5. В соответствии с рис. 6.5 с учетом структурных и функциональных отказов рабочих элементов и системы контроля определить вероятности исходов самоконтроля работоспособности (РОСКР) и функционирования (РОСКФ) по заданным вариантам: 1) а, 2) c_z, 3) c_r, 4) c, 5) b, 6) b_r, 7) b_П,

8) b_z.

6. По вариантам 1 – 25 табл. 6.3 построить деревья вероятностей исходов.

Содержание отчета

1. Расчет вероятностей исходов по рис. 6.2.

2. Деревья вероятностей исходов по табл. 6.2.

3. Расчет вероятностей исходов ПОКР и ПОКФ по рис. 6.3 и 6.4.

4. Деревья вероятностей исходов частных ситуаций рис. 6.3 и 6.4.

5. Расчет вероятностей исходов РОСКР и РОСКФ по рис. 6.5.

6. Деревья вероятностей исходов по табл. 6.3.

Вопросы

1. Показатели достоверности контроля работоспособности сложных систем.

2. Показатели структурной надежности.

3. Показатели функциональной надежности.

4. Возможные исходы при неисполнении функций.

5. Элементы, реализующие ПОКР и ПОКФ.

6. Элементы, реализующие РОСКР и РОСКФ