Практическая работа № 5 Оптимизация качества
Цель работы: Определение предпочтительности альтернатив.
Создание разнообразных сложных систем всегда связано с соблюдением множества противоречивых частных критериев качества, требований и ограничений (по стоимости, надежности, быстродействию и так далее).
На этапе проектирования подобных систем целесообразнее оценивать и сравнивать не сами изделия, а базовые конфигурации их структур (БКС), включающие в себя отдельные элементы, влияющие на общую оценку качества. Оценку качества БКС и выбор наилучшей из них можно вести по следующему алгоритму.
1.
Исходя из цели и назначения системы,
сформулированных на основе требований
технического задания (ТЗ), частных
критериев качества, текущих значений
критериев
Kij,
эталонных
значений критериев
Kэi,
технических
ограничений Koj,
из
множества возможных для применения БКС
выделяют
подмножество
предпочтительных
вариантов БКС.
2. Из выделенного подмножества БКС определяют изделие, комплект элементов, наиболее предпочтительный по условиям конкретного применения. Наилучшей считают ту БКС, у которой суммарные оценки качества Qij получаются наименьшими. Их расчет ведут по формуле:
, (5.1)
где wi – весовой коэффициент значимости i-го частного критерия Kij, j – альтернатива.
Часто используют аддитивные скалярные оценки качества:
; (5.2)
i = 1, …, n; j = 1, …, m,
где Pij = Kij / Kэi, если увеличение частного критерия Kij улучшает качественные показатели, или Pij = Kэi / Kij – в противном случае.
Пример
Проектирование сложных систем управления и контроля на базе микропроцессорных средств для различных целей применения связано с предварительным определением комплексных показателей качества.
Разработчик систем должен из пяти вариантов изделий А, B, C, D, E выбрать наилучшее изделие применительно к трем областям применения (I, II, III), заданным множеством частных эталонных критериев качества (KэI, KэII, KэIII). Выбор может быть осуществлен с помощью аддитивных скалярных оценок качества (5.2) по каждой из областей применения и в совокупности по всем областям применения.
По эталонным значениям параметров для различных областей применения и значениям параметров каждого варианта изделия рассчитывают относительные значения частных критериев (табл. 5.1). При этом учитывают положительное или отрицательное влияние частного критерия на
Таблица 5.1. Выбор наилучшего изделия из пяти видов изделий по ряду частных критериев качества
23
Изделия БКС |
Область применения |
Числовые параметры МПК и их относительные показатели |
|||||||||||||||||
Число источников питания |
Потребляемая мощность, Вт |
Наличие регистра состояния |
Число внутренних регистров |
Температура эксплуатации, С |
Площадь печатной платы, мм2 |
Аппаратные затраты, БКС |
Длина слова умножения |
Длина слова деления |
Время на умножение, нс |
Время на деление, нс |
Управляющее слово, бит |
Оценка качества по области применения |
Предпочтительность по области применения |
Суммарная оценка качества |
Суммарная пред-почтительность |
||||
Q1 |
Q2 |
Q1 |
Q2 |
||||||||||||||||
Эта-лон |
KI |
1 |
600 |
1 |
12 |
80 |
16000 |
16 |
12 |
12 |
200 |
220 |
16 |
|
|
|
|
|
|
KII |
1 |
200 |
1 |
16 |
60 |
12000 |
12 |
8 |
8 |
100 |
100 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
KIII |
2 |
1000 |
1 |
8 |
125 |
10000 |
20 |
16 |
16 |
300 |
320 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
А |
Kij |
3 |
150 |
2 |
10 |
85 |
13400 |
14 |
12 |
12 |
278 |
346 |
8 |
|
|
|
|
Q1 |
Q1 |
I |
0,33 |
4,00 |
2,00 |
0,83 |
1,06 |
1,19 |
1,14 |
1,00 |
1,00 |
0,72 |
0,64 |
0,50 |
2,42 |
3,32 |
4 |
4 |
8,70 |
4 |
|
II |
0,33 |
1,33 |
2,00 |
0,63 |
1,42 |
1,12 |
0,86 |
1,50 |
1,50 |
0,36 |
0,29 |
1,00 |
0,33 |
1,82 |
1 |
1 |
Q2 |
Q2 |
|
III |
1,67 |
6,67 |
2,00 |
1,25 |
0,68 |
0,75 |
1,43 |
0,75 |
0,75 |
1,08 |
0,92 |
1,00 |
5,94 |
5,81 |
5 |
5 |
10,95 |
5 |
|
B |
Kij |
1 |
300 |
1 |
12 |
90 |
13000 |
55 |
24 |
24 |
200 |
250 |
16 |
|
|
|
|
Q1 |
Q1 |
I |
1,00 |
2,00 |
1,00 |
1,00 |
1,13 |
1,23 |
0,29 |
2,00 |
2,00 |
1,00 |
0,88 |
1,00 |
2,53 |
1,89 |
5 |
3 |
11,18 |
1 |
|
II |
1,00 |
0,67 |
1,00 |
0,75 |
1,50 |
1,15 |
0,22 |
3,00 |
3,00 |
0,50 |
0,40 |
2,00 |
3,19 |
3,27 |
5 |
4 |
Q2 |
Q2 |
|
III |
2,00 |
3,33 |
1,00 |
1,50 |
0,72 |
0,77 |
0,36 |
1,50 |
1,50 |
1,50 |
1,28 |
2,00 |
5,47 |
3,01 |
4 |
3 |
8,17 |
4 |
|
C |
Kij |
2 |
320 |
4 |
8 |
70 |
23000 |
60 |
8 |
8 |
255 |
270 |
8 |
|
|
|
|
Q1 |
Q1 |
I |
0,50 |
1,88 |
4,00 |
0,67 |
0,88 |
0,70 |
0,27 |
0,67 |
0,67 |
0,78 |
0,81 |
0,50 |
0,31 |
3,37 |
2 |
5 |
3,72 |
2 |
|
II |
0,50 |
0,63 |
4,00 |
0,50 |
1,17 |
0,65 |
0,20 |
1,00 |
1,00 |
0,39 |
0,37 |
1,00 |
0,59 |
3,35 |
3 |
5 |
Q2 |
Q2 |
|
III |
1,00 |
3,13 |
4,00 |
1,00 |
0,56 |
0,43 |
0,33 |
0,50 |
0,50 |
1,18 |
1,19 |
1,50 |
2,81 |
3,88 |
2 |
4 |
10,59 |
4 |
|
Таблица 5.1 Окончание
Изделия БКС |
Область применения |
Числовые параметры МПК и их относительные показатели |
|||||||||||||||||
Число источников питания |
Потребляемая мощность, Вт |
Наличие регистра состояния |
Число внутренних регистров |
Температура эксплуатации, С |
Площадь печатной платы, мм2 |
Аппаратные затраты, БКС |
Длина слова умножения |
Длина слова деления |
Время на умножение, нс |
Время на деление, нс |
Управляющее слово, бит |
Оценка качества по области применения |
Предпочтительность по области применения |
Суммарная оценка качества |
Суммарная пред-почтительность |
||||
Q1 |
Q2 |
Q1 |
Q2 |
||||||||||||||||
D |
Kij |
1 |
600 |
1 |
10 |
90 |
14000 |
24 |
16 |
16 |
230 |
250 |
12 |
|
|
|
|
Q1 |
Q1 |
|
I |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
0,83 |
1,13 |
1,14 |
0,67 |
1,33 |
1,33 |
0,87 |
0,88 |
0,75 |
0,07 |
0,70 |
1 |
1 |
2,70 |
1 |
24
|
II |
1,00 |
0,33 |
1,00 |
0,63 |
1,50 |
1,07 |
0,50 |
2,00 |
2,00 |
0,43 |
0,40 |
1,50 |
0,36 |
2,00 |
2 |
2 |
Q2 |
Q2 |
III |
2,00 |
1,67 |
1,00 |
1,25 |
0,72 |
0,71 |
0,83 |
1,00 |
1,00 |
1,30 |
1,28 |
1,50 |
2,27 |
1,45 |
1 |
1 |
4,16 |
1 |
|
E |
Kij |
1 |
800 |
2 |
10 |
80 |
15000 |
28 |
16 |
16 |
260 |
250 |
16 |
|
|
|
|
Q1 |
Q1 |
I |
1,00 |
0,75 |
2,00 |
0,83 |
1,00 |
1,07 |
0,57 |
1,33 |
1,33 |
0,77 |
0,88 |
1,00 |
0,54 |
1,25 |
3 |
2 |
4,91 |
3 |
|
II |
1,00 |
0,25 |
2,00 |
0,63 |
1,33 |
1,00 |
0,43 |
2,00 |
2,00 |
0,38 |
0,40 |
2,00 |
1,42 |
2,42 |
2 |
3 |
Q2 |
Q2 |
|
III |
2,00 |
1,25 |
2,00 |
1,25 |
0,64 |
0,67 |
0,71 |
1,00 |
1,00 |
1,15 |
1,28 |
2,00 |
2,95 |
1,88 |
3 |
4 |
5,56 |
2 |
интегральный показатель качества изделия. Например, для I-ой области применения изделия А:
P1А = Kэ1/K1-I = 1/3 = 0,33; P2А = Kэ2/K2-I = 600/150 = 4,00;
P3А = K3-I/Kэ3 = 2/1 = 2,00; P4А = K4-I/Kэ4 = 10/12 = 0,83;
P5А = K5-I/Kэ5 = 85/80 = 1,06; P6А = Kэ6/K6-I = 16000/13400 = 1,19;
P7А = Kэ7/K7-I = 16/14 = 1,14; P8А = K8-I/Kэ8 = 12/12 = 1,00;
P9А = K9-I/Kэ9 = 12/12 = 1,00; P10А = Kэ10/K10-I = 200/278 = 0,72;
P11А = Kэ11/K11-I = 220/346 = 0,64; P12А = K12-I/Kэ12 = 8/16 = 0,5.
= |(1–0,33) + (1–4,00)
+ (1–2,00)
+ (1–0,83) + (1–1,06) + (1–1,19) + + (1–1,14) + (1–1,00) +
(1–1,00) + (1–0,72) + (1–0,64) + (1–0,50)| = 2,42;
= ((1–0,33)2
+ (1–4,00)2
+ (1–2,00)2
+ (1–0,83)2
+ (1–1,06)2
+
+ (1–1,19)2 + (1–1,14)2 + (1–1,00)2 + (1–1,00)2 + (1–0,72)2 + (1–0,64)2 +
+ (1–0,500)2)1/2 = 3,32;
= 2,53; 
= 0,31; 
= 0,07; 
= 0,54;
= 1,89; 
= 3,37; 
= 0,70; 
= 1,25.
Для первой области применения шкала оценок качества Q1 выглядит так: 0,07; 0,31; 0,54; 2,42; 2,53 и, соответственно, D C E A В. По оценке качества Q2 шкала оценок выглядит так: 0,70; 1,25; 1,89; 3,32; 3,37 или D E B A C.
Аналогично производят расчет для второй области применения:
=
0,33; 
= 3,19; 
= 0,59; 
= 0,36; 
= 1,42;
= 1,82; 
= 3,27; 
= 3,35; 
= 2,00; 
= 2,42.
Шкала оценок качества Q1 выглядит так: 0,33; 0,36; 0,59; 1,42; 3,19 и, соответственно, A D C E В. По оценке качества Q2 шкала оценок выглядит так: 1,82; 2,00; 2,42; 3,27; 3,35 или A D E B C.
Для третьей области применения расчет производят таким образом:
= 5,94; 
= 5,47; 
= 2,81; 
= 2,27; 
= 2,95;
= 5,81; 
= 3,01; 
= 3,88; 
= 1,45; 
= 1,88.
Шкала оценок качества Q1 выглядит так: 2,27; 2,81; 2,95; 5,47; 5,94 и, соответственно, D C Е В А. По оценке качества Q2 шкала оценок выглядит так: 1,45; 1,88; 3,01; 3,88; 5,81 или D Е В C А.
Оценка качества для трех областей применения рассчитывается путем суммирования оценок качества по 1-ой, 2-ой и 3-ей областям применения:
=
+
+
= 2,42 + 0,33 + 5,94 = 8,70;
= 11,18; 
= 3,72; 
= 2,70; 
= 4,91 или
D C Е А В;
=
+
+
= 3,32 + 1,82 + 5,81 = 10,95;
= 8,17; 
= 10,59; 
= 4,16; 
= 5,56 или
D Е В C А.
Задание
1. По исходным данным (варианты табл. 5.1) определить частные критерии пяти изделий для трех областей применения.
2. Рассчитать скалярные оценки качества для каждого изделия для каждой из трех областей применения).
3. Определить рейтинг изделий по каждой из трех областей применения.
4. Рассчитать скалярные оценки качества изделия для всех трех областей применения.
5. Определить рейтинг изделий для всех трех областей применения.
Содержание отчета
1. Заполненная таблица 5.1, содержащая эталонные критерии, частные критерии, относительные частные критерии, оценки качества, рейтинг изделий по каждой из областей применения и по всем трем областям в совокупности.
2. Выводы
Вопросы
1. Расчет относительных частных критериев в зависимости от положительного или отрицательного вклада в интегральный критерий качества.
2. Рейтинг как критериальная шкала.
3. Проблема многокритериальности.
4. Методы построения интегральных критериев.
5. Формы интегральных критериев.