- •Конспект лекций по физике
- •Раздел 1 Механика
- •Введение Физика и техника. Физика - наука о природе
- •Интернациональная система единиц измерений си
- •Правило вывода единиц измерения физических величин
- •Механика
- •Кинематика Система отсчета. Кинематические параметры материальной точки
- •Способы описания движения тел
- •Контрольные вопросы:
- •Движение мт по прямой и по окружности
- •Контрольные вопросы:
- •Движение материальной точки при действии гравитации
- •Контрольные вопросы:
- •Кинематика вращательного движения абсолютно твердого тела
- •Контрольные вопросы:
- •Динамика
- •Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона
- •Контрольные вопросы:
- •Неинерциальные системы отсчета. Сила инерции. Центробежная сила. Сила Кориолиса
- •1. Сила инерции при ускоренном поступательном движении со.
- •2. Сила инерции, действующая на тело, покоящееся во вращающейся со.
- •Сила инерции, действующая на тело, движущееся поступательно во вращающейся со.
- •Контрольные вопросы
- •Механическая работа и мощность.
- •Кинетическая энергия материальной точки
- •Контрольные вопросы:
- •Потенциальная энергия. Полная механическая энергия
- •Контрольные вопросы:
- •Динамика вращения атт
- •Контрольные вопросы:
- •Статика
- •Контрольные вопросы:
- •Законы сохранения в механике Закон сохранения энергии. Закон сохранения момента импульса
- •Контрольные вопросы:
- •Закон сохранения импульса. Соударение двух тел
- •Контрольные вопросы:
- •Закон всемирного тяготения
- •Сила тяжести
- •Работа в поле тяготения
- •Определение масс небесных тел
- •Контрольные вопросы:
- •Гидростатика
- •Контрольные вопросы:
- •Элементы релятивистской механики Преобразования Галилея
- •Постулаты специальной теории относительности (Эйнштейна)
- •Принцип относительности
- •Принцип инвариантности скорости света
- •Контрольные вопросы:
- •П реобразования Лоренца
- •Следствия из преобразований Лоренца
- •Одновременность событий в различных системах отсчета
- •Длительность событий в разных исо
- •Длина тел в разных исо
- •Релятивистский закон сложения скоростей
- •Контрольные вопросы:
- •Интервал между событиями
- •Основной закон релятивисткой динамики мт
- •Закон взаимосвязи массы и энергии
- •Контрольные вопросы:
Контрольные вопросы:
Что такое внутренние и внешние силы системы?
Назовите три физические величины, остающиеся неизменными в замкнутых системах.
Какие законы сохранения для замкнутых систем в механике Вам известны?
Что лежит в основе законов сохранения?
Изложите закон сохранения энергии.
Изложите закон сохранения момента импульса.
Закон сохранения импульса. Соударение двух тел
Основной закон динамики поступательного движения для замкнутой системы тел: , следовательно: .
Таким образом, импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. Этот закон справедлив не только в классической механике, но и в квантовой механике для замкнутых систем микрочастиц. Закон сохранения импульса - фундаментальный закон природы.
Закон справедлив и для незамкнутых систем, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю. Из закона сохранения импульса вытекает, что центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным. В неинерциальных системах отсчета закон сохранения импульса несправедлив.
При соударении двух тел существуют 2 предельных вида удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.
Абсолютно упругим называется такой удар, при котором механическая энергия тел не переходит в другие, немеханические виды энергии. При таком ударе кинетическая энергия полностью или частично переходит в потенциальную энергию упругой деформации. Затем тела возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга. В итоге потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую энергию и тела разлетаются со скоростями, модуль и направления которых определяются двумя условиями: сохранением полной механической энергии и сохранением полного импульса системы тел.
При абсолютно упругом центральном ударе (удар происходит по прямой, соединяющей центры масс шаров) возможны два случая:
Шары двигаются навстречу друг другу.
Один шар догоняет другой (рисунок 22).
До удара
После удара
Рисунок 22. Абсолютно упругий удар
Положим, что система замкнутая и вращение шаров отсутствует. Пусть массы шаров m1 и m2, скорости их до удара и , а после удара и соответственно. Скорости шаров после удара определяются при решении системы уравнений, составленной согласно закону сохранения механической энергии и закону сохранения импульса:
- закон сохранения энергии.
- закон сохранения импульса.
Если m1= m2, то .
Для численных расчетов нужно спроектировать векторы скоростей на ось, вдоль которой движутся шары, т.е. учесть направление скоростей соответствующими знаками.
Из полученных формул можно определить скорость шара после удара о движущуюся или неподвижную стенку:
.
Абсолютно неупругий удар характеризуется тем, что потенциальной энергии деформации при таком ударе не возникает. Кинетическая энергия тел полностью или частично превращается во внутреннюю энергию. После удара столкнувшиеся тела либо двигаются с одинаковой скоростью, либо покоятся (рисунок 23).
До удара
.
После удара
Рисунок 23. Абсолютно неупругий удар
При абсолютно неупругом ударе выполняется лишь закон сохранения импульса системы. Закон сохранения механической энергии не выполняется.
Рассмотрим абсолютно неупругий удар 2-х материальных точек, образующих замкнутую систему. Пусть массы материальных точек m1 и m2, а скорости до удара - и , а после удара - . Суммарный импульс системы после удара должен быть таким же, как и до удара
Скорость системы тел после удара .
В численных расчетах используются проекции векторов скоростей на направление оси, вдоль которой двигаются тела.