Способи подання алгоритмів.

1. Символьний. Символьне представлення поділяється на записи:

а) природною мовою. Типовими прикладами алгоритмів, поданих природною мовою, є інструкції користування побутовими приладами, міським телефоном, торговими апаратами тощо.

б) штучною мовою. Серед штучних мов виділяють:

1) мови програмування. У вигляді програм, написаних певною мовою програмування.

2) математичні формули, ще в середні віки започаткували подання алгоритмів штучною мовою. Опис здійснюється у словесній формі з використанням математичних чи інших формул.

2. Графічний. Графічне подання алгоритмів, в свою чергу, поділяється на представлення алгоритму у вигляді:

а) блок-схем;

б) структурних схем (структурограм, діаграм, );

Базові структури алгоритмів

1. Лінійні;

2. Розгалужені (умови):

   • повні;

   • не повні;

3. Циклічні:

   • з передумовою;

   • з післяумовою;

   • з параметром.

У лінійному обчислювальному процесі всі операції виконуються за послідовністю їх записування.

Прикладом лінійного обчислювального процесу є стандартна обчислювальна схема, що складається з трьох етапів:

• введення початкових даних;

• обчислення за формулами;

• виведення результату.

Приклад 1.

Скласти алгоритм обчислення і роздрукування значення виразу у=(Ах+В)(Сх+D).

Розв’язування:

1. Задати значення А, В, С, D, х;

2. Обчислити у = (Ах+В)(Сх+ D);

3. Надрукувати у;

4. Процес обчислення завершити.

обчислювальний процес називається розгалуженим, якщо для отримання кінцевого результату потрібно вибрати один із кількох можливих напрямків обчислень (гілок) залежно від результату перевірки певної умови.

Приклад 2.

Скласти алгоритм знаходження найбільшого з трьох чисел а, b, с і результат присвоїти змінній у.

Розв’язування:

1. Задати значення а, b, с;

2. Якщо а>=b, то d=a, інакше d=b;

3. Якщо d>=c, то y=d, інакше у=c;

4. Надрукувати значення у;

5. Процес обчислення завершити.

Для більшості обчислювальних процесів є характерним цикл.

Цикл – послідовність дій, що повторюються багато разів.

обчислювальний процес, який містить цикл, називається циклічним.

Якщо заздалегідь не відома кількість повторень в циклі, але відома умова продовження циклу, то для побудови алгоритму використовують цикл з передумовою чи післяумовою.

У циклі з передумовою спочатку перевіряють умову, і якщо вона має місце, то дія виконується.

Цикл із післяумовою виконується аналогічно, але умова перевіряється після виконання дії. Дія в циклі з післяумовою виконується завжди хоча б один раз, з передумовою її може не бути жодного разу, якщо із самого початку умова не виконується.

Якщо кількість повторень в циклі відома заздалегідь, то керування повторенням циклу здійснюється за допомогою змінної, яка називається параметром циклу. Спочатку цьому параметру надають певне початкове значення. Потім цикл виконується зі зміною параметра при кожному повторенні від початкового до кінцевого значень на величину , що називається кроком циклу.

Крок циклу може бути позитивним або негативним. Залежно від цього параметр циклу зростає або зменшується. Цикл припиняється, якщо значення параметра лежить поза межами діапазону між початковим і кінцевим значеннями.

Приклад 3.

Скласти алгоритм обчислення суми цілих чисел від 1 до 100.

Розв’язування:

1. Присвоїти початкові значення S=0; х=1.

2. Поки х<=100, виконувати команди: S=S+х; х=х+1.

3. Надрукувати значення S.

4. Процес обчислення завершити.