Модуль 2. Вступ в математичний аналіз
2.1. Знайти границі:
2.1.1. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.2. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.3. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.4. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.5. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.6. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.7. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.8. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.9. |
|
|
|
|
|
|
|
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
2.1.10. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.11. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.12. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.13. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.14. |
|
|
|
|
, |
|
|
2.1.15. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.16. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.17. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.18. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.19. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.20. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.21. |
|
|
|
|
|
|
|
2.1.22. |
|
|
, |
|
, |
, |
. |
2.1.23. |
, |
, |
, |
|
|
|
|
2.1.24. |
|
, |
, |
|
, |
, |
. |
2.1.25. |
|
|
|
|
|
, |
|
2.1.26. |
|
|
|
|
|
, |
. |
2.1.27. |
|
|
, |
|
|
, |
. |
2.1.28. |
|
|
|
|
|
, |
. |
2.1.29. |
|
|
, |
|
|
, |
. |
2.1.30. |
|
, |
|
|
, |
, |
. |
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
.
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
2.2.
Знайти
похідну
функцій:
2.2.1. |
|
|
|
2.2.2. |
|
|
|
2.2.3. |
|
|
|
2.2.4. |
|
|
|
2.2.5. |
|
|
|
2.2.6. |
|
|
|
2.2.7. |
|
|
|
2.2.8. |
|
|
|
2.2.9. |
|
|
|
2.2.10. |
|
|
|
2.2.11. |
|
|
|
2.2.12. |
|
|
|
2.2.13. |
|
|
|
2.2.14. |
|
|
|
2.2.15. |
|
|
|
2.2.16. |
|
|
|
2.2.17. |
|
|
|
2.2.18. |
|
|
|
2.2.19. |
|
|
|
2.2.20. |
|
|
|
2.2.21. |
|
, |
|
2.2.22. |
|
|
|
2.2.23. |
|
|
|
2.2.24. |
|
|
|
2.2.25. |
|
|
|
2.2.26. |
|
|
|
2.2.27. |
|
|
|
2.2.28. |
|
|
|
2.2.29. |
|
|
|
2.2.30. |
|
|
|
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
.
,
,
,
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
,
,
.
2.3.
Засобами
диференціального числення дослідити
функцію
та побудувати її графік.
2.3.1.
|
2.3.2.
|
2.3.3.
|
2.3.4.
|
2.3.5.
|
2.3.6.
|
2.3.7.
|
2.3.8.
|
2.3.9.
|
2.3.10.
|
2.3.11.
|
2.3.12.
|
2.3.13.
|
2.3.14.
|
2.3.15.
|
2.3.16.
|
2.3.17.
|
2.3.18.
|
2.3.19.
|
2.3.20.
|
2.3.21.
|
2.3.22.
|
2.3.23.
|
2.3.24.
|
2.3.25.
|
2.3.26.
|
2.3.27.
|
2.3.28.
|
2.3.29.
|
2.3.30.
|
2.4.
Тіло рухається прямолінійно за законом
,
де
‑ час (у секундах),
‑ шлях (у метрах).
Знайти в момент часу
:
миттєву швидкість,
прискорення.
2.3.1.
|
2.3.2.
|
2.3.3.
|
2.3.4.
|
2.3.5.
|
2.3.6.
|
2.3.7.
|
2.3.8.
|
2.3.9.
|
2.3.10.
|
2.3.11.
|
2.3.12.
|
2.3.13.
|
2.3.14.
|
2.3.15.
|
2.3.16.
|
2.3.17.
|
2.3.18.
|
2.3.19.
|
2.3.20.
|
2.3.21.
|
2.3.22.
|
2.3.23.
|
2.3.24.
|
2.3.25.
|
2.3.26.
|
2.3.27.
|
2.3.28. |
2.3.29.
|
2.3.30.
|
2.5.
Для функції
знайти:
похідну функції за напрямом вектора
в точці
,
напрям найшвидшого зростання функції в точці ,
найбільше та найменше значення похідних за напрямом в точці ,
локальні екстремуми.
2.5.1.
|
2.5.2.
|
2.5.3.
|
2.5.4.
|
2.5.5.
|
2.5.6.
|
2.5.7.
|
2.5.8.
|
2.5.9.
|
2.5.10. |
2.5.11.
|
2.5.12.
|
2.5.13.
|
2.5.14.
|
2.5.15.
|
2.5.16.
|
2.5.17.
|
2.5.18.
|
2.5.19.
|
2.5.20.
|
2.5.21.
|
2.5.22.
|
2.5.23.
|
2.5.24.
|
2.5.25.
|
2.5.26.
|
2.5.27.
|
2.5.28.
|
2.5.29.
|
2.5.30.
|
