Задача* 18. Оптимизация производства с учетом ограничивающих факторов и метод совместного использования уравнений при наличии более одного редкого ресурса

Компания на одном из своих предприятий выпускает два вида продукции — X и Y. Его производственная мощность за отчетный период — 85 000 ч работы оборудования. Ограничений по труду основных работников нет.

Ниже приведены данные о двух видах выпускаемой продукции:

Оцениваемый спрос, тыс. ед.	Продукт X 315	Продукт Y 135
Цена реализации, £ за ед.	11,20	15,70
Переменные издержки, £ за ед.	6,30	8,70
Постоянные издержки, £ за ед.	4,00	7,00
Работа оборудования, ч на тыс. ед.	160	280
Труд основных работников, ч на тыс. ед.
	120	140

Постоянные издержки входят в состав себестоимости единицы продукции по ставке на час работы оборудования при его полной загруженности.

Необходимо выполнить следующее.

A. Вычислить число единиц продуктов X и Y за отчетный период, которые должно выпустить предприятие, чтобы получить при заданных условиях максимальную прибыль.

Б. Подготовить отчет на основе маржинальной калькуляции себе­стоимости, получить значение валового вклада в прибыль от каждого продукта; вычислить чистую прибыль за отчетный период на основе данных о реализации продукции, полученной выше, в п. А.

B. Рассчитать число единиц продуктов X и Y за отчетный пе­риод, при которых предприятие в полной мере использует своипроизводственные мощности и основных работников, если общаяпродолжительность труда этих работников за рассматриваемый период будет ограничена 55 000 ч. (Ограничение на число часов работы оборудования — 85000 ч.— остается прежним.)

Задача* 19: Выявление ограничивающих факторов и распределение редкого ресурса (производ­ственной мощности) при нескольких ограничениях

В компании Timbcon Ltd имеются две полностью автоматизи­рованные производственные линии — X и Y. Через них пропуска­ются заготовки из дерева, а на выходе получают опоры для све­тильников в декоративном исполнении. Производственная мощ­ность линий ограничена, и руководство Timbcon Ltd пришло к вы­воду, что в течение финансового года, который заканчивается 31 марта, следует выпускать вместо двух моделей опор, выпол­ненных в стиле «традиционный» и «модерн», только одну.

Ниже приведены данные прогноза на этот год:

1) Максимальный потенциал реализации, ед.	Традиционный стиль 7400	Стиль Модерн 10000
2) Данные по одной опоре:
цена реализации, £	45	40
Время машинной обработки, ч
линия X	0,25	0,15
линия Y	0,20	0,225

3)Максимальная продолжительность работы производст­венных линий X и Y равна соответственно 1700 и 1920ч. Выпуск опор для светильников — единственный возможный способ ихзагрузки в настоящее время.

4)Максимально доступная общая длина исходной древеси­ны — 17 000 м. Для производства каждой опоры необходимы 2 м исходной древесины. Древесина закупается по цене £2,50 за м.

5)Переменные накладные расходы на работу линий X и Yравны соответственно £25 и £30 на час их задействования. Все опоры продаются в тот же год, в который они изготов­лены.

Необходимо выполнить следующее.

A. На основе приведенной выше информации определить, ка­кой из двух типов стилей — «традиционный» или «модерн» -компании следует продавать в течение рассматриваемого года,чтобы ее прибыль была максимально возможной. В ответе долж­ны быть приведены показатели произведенных и реализованных опор и итоговая валовая прибыль.

Б. Timbcon Ltd рассматривает вопрос об открытии дополни­тельных точек продаж своей продукции, вклад в прибыль от кото­рых составит £20 и £30 на час работы производственных линий X и Y соответственно. Предполагается, что через эти дополнитель­ные торговые точки будут продаваться не опоры для светильни­ков, а другая продукция, которая будет выпускаться на указанных производственных линиях в течение того времени, которое оста­ется от изготовления опор.

Подготовить численные данные, которые покажут, следует ли компании продолжать выпускать опоры типа «традиционный» или «модерн», чтобы получить максимальную валовую прибыль за рассматриваемый год, и показать, какова величина этой прибыли.