1.2. Погрешности измерений и обработка результатов измерений.
Погрешности измерений – это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Причинами погрешностей являются:
- наличие погрешностей у методов измерений.
- наличие погрешностей у средств измерения.
- влияние окружающей среды.
- износ приборов.
- индивидуальные свойства человека- оператора.
В зависимости от способа возникновения и характера проявления погрешности подразделяются на систематические, случайные и грубые.
Систематические – при повторных измерениях они не изменяются, т.е. остаются постоянными по величине и знаку или изменяются по определенному закону. Возникают в результате конструктивных или схемных недостатков прибора, отклонений при установке прибора, из-за наличия погрешностей у методов и средств измерений. Такие погрешности можно предвидеть и исключить их из результата измерений, ввести поправку, исключить влияющий фактор (систематические погрешности подразделяются на методические, инструментальные (аппаратные), внешние и субъективные).
Случайные – их изменение не поддается определению заранее, влияние на результат можно определить с помощью статистики или теории вероятности. Т.к. такую погрешность невозможно предвидеть заранее, то ее и невозможно исключить. Уменьшить случайные погрешности можно путем многократного измерения.
Грубые (промахи) – это погрешности, значительно искажающие результат. Их не учитывают, при обработке результатов измерения.
В зависимости от условий эксплуатации погрешности подразделяют на основные возникшие при нормальных условиях эксплуатации и дополнительные, возникшие при отклонении условий эксплуатации от нормальных.
1.3 Способы выражения погрешностей измерения.
Абсолютная погрешность – это разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины.
∆А=А - Ад
где А - показание прибора.
Ад - действительное значение измеряемой величины.
Абсолютная погрешность взятая с противоположным знаком называется поправкой
П=-∆А
Действительное значение измеряемой величины равно показанию прибора плюс поправка.
Абсолютная погрешность не дает полного представления о точности измерения, поэтому вводиться понятие относительная погрешность.
а) Относительная действительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины выраженное в процентах.
б) Относительная номинальная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к показаниям прибора, выраженное в процентах.
на практике А должно быть равно Ад, ., поэтому δд должно быть равно δн.
в) Относительная приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к номинальному значению шкалы прибора, выраженное в процентах.
Все средства измерения характеризуются классом точности (Кл.Т). Для электромеханических приборов класс точности определяется максимальной относительной приведенной погрешностью.
Кл.Т
Для электромеханических измерительных приборов существует 9 классов точности:
0.05; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; 1.5; 2.5; 4.0; 5.0.
При определении класса точности из общего ряда выбирают ближайший худший класс точности. Для всех приборов класс точности выбирают из ряда:
(1.0; 1.5; 2.0; 2.5; 4.0; 5.0; 6.0)*10n , где n= 1,0,-1,-2…
Выразим из формулы
значение ∆А max
Из формулы
определим ∆А
Подставим ∆А в
формулу
При выборе прибора для повышения точности измерения при прочих равных условиях необходимо выбирать такой прибор или такой предел измерения, чтобы отсчет производился во второй половине шкалы, а еще лучше в последней ее трети.
Помимо понятия погрешности широко используется понятие точности измерения, являющееся качественной характеристикой измерения и отражающее близость результата измерения к действительному значению величины .
величины.
