5.1.3. Оцінювання грошових активів при використанні облікових ставок у вексельних розрахунках

Попередній метод нарахування (метод пренумерандо або антисипативний метод) характеризує спосіб розрахунку платежів, при якому нарахування здійснюється на початку кожного інтервалу. Даний метод використовується при застосуванні облікових ставок.

У практичній фінансовій діяльності підприємство може користуватися векселем як засобом короткострокового кредиту або інвестування тимчасово вільних коштів. При цьому необхідно володіти навиками визначення поточної вартості векселя, або суми дисконту, що її привласнює банк унаслідок погашення номіналу векселя. У розрахунках користуються формулою для визначення нарощеної суми при застосуванні простої облікової ставки:

P

S = ──── , (14)

1 – dхn

де S – нарощена сума грошових активів;

P – теперішня сума вкладень;

d – облікова ставка (виражена десятковим дробом);

n – період нарахувань.

З формули (14) теперішня вартість грошових активів визначається за формулою:

P = S(1 – dхn). (15)

Якщо проста облікова ставка нараховується протягом періоду, який складає менше року, формула (15) набуває вигляду:

P = S(1–d (t/T)) (16)

де t – кількість днів нарахування облікової ставки протягом року;

T – кількість днів у році.

Приклад. Позика видається на півроку за простою обліковою ставкою 15%. Розрахувати суму, одержувану позичальником, і розмір дисконту, якщо треба повернути 25000 грн.

Розв’язок.

Застосовуємо формулу для визначення нарощеної суми при застосуванні простої облікової ставки:

P

S = ────, звідси P = S(1 – dхn) = 25000х(1 – 0,5х0,15) = 23125 (грн.).

1 – dхn

Дисконт визначається як різниця між нарощеною і теперішньою сумами: D = S – P = 25000 – 23125 = 1875 грн.

У разі, якщо нарахування здійснюється з використанням складних облікових ставок антисипативним способом, використовуємо формулу:

P

S = ──── , (17)

(1 – d) ⁿ

а для визначення теперішньої вартості, відповідно:

P = S(1 – d) ⁿ (18)

Облікова ставка може нараховуватись частіше, ніж один раз на рік. У такому разі теперішня сума буде розраховуватись за наступною формулою:

P = S(1 – d/m) ^nхm (19)

Приклад. Вексель на 500 тис. грн. обліковується банком по обліковій ставці 15% при нарахуванні відсотків 12 разів на рік. Вексель обліковується за 8 місяців до погашення. Необхідно визначити величину дисконту.

Розв’язок. Визначимо вартість векселя в момент обліку:

P = S(1 – d/m) ^nхm = 500000 (1 – 0,15/12) ^12х8/12 = 452130 грн.

Дисконт складає: 500000 – 452130 = 47870 грн.