4.2. Прямая
4.2.1. Чем может быть задана прямая линия на чертеже?
4.2.2. Какая прямая называется прямой общего положения?
4.2.3. Какое положение может занимать прямая относительно плоскостей проекций?
4.2.4. В каком случае проекция прямой обращается в точку?
4.2.5. Что характерно для комплексного чертежа прямой уровня?
4.2.6. Определить взаимное положение данных прямых.
a … b a … b a … b
4.2.7. Построить проекции отрезка прямой АВ длиной 20 мм, параллельного плоскостям: а) П2; б) П1; в) оси Ох. Обозначить углы наклона отрезка к плоскостям проекций.
a) б) в)
4.2.8. Построить проекции отрезка АВ по координатам его концов: А(30,10,10), В(10,15,30). Построить проекции точки С, делящей отрезок в отношении АС:СВ = 1:2.
4.2.9. Определить и записать количество ребер данного многогранника и положение их относительно плоскостей проекций.
4.2.10. Через точку А провести горизонталь и фронталь, пересекающие прямую m.
4.2.11. Определить расстояние между прямой b и точкой А
4.2.12. Построить проекции отрезка АВ длиной 20 мм, проходящего через точку А и перпендикулярного плоскости а) П2; б) П1; в) П3.
а) б)
в)
4.3. Плоскость
4.3.1. Какими элементами пространства можно задать плоскость?
4.3.2. Как относительно плоскостей проекций может быть расположена плоскость?
4.3.3. Условие принадлежности точки плоскости, прямой плоскости.
4.3.4. Какими свойствами обладают плоскости проецирующие и уровня?
4.3.5. Какие линии уровня плоскости вы знаете? Как они изображаются на комплексном чертеже?
4.3.6. Определить расположение плоскостей Γ, Σ, Δ, Θ, Ω относительно плоскостей проекций. Заполнить таблицу.
Чертежи |
а) |
б) |
в) |
г) |
д) |
Плоскость |
Г(а ∩b) |
Σ(а || b) |
Δ(а || b) |
Θ (а ∩b) |
Ω(а ∩b) |
Расположение плоскости |
|
|
|
|
|
Название плоскости |
|
|
|
|
|
а) б) в) г) д)
4.3.7. Построить горизонтальную проекцию плоского пятиугольника АВСDЕ.
4.3.8. Построить недостающую проекцию точки А, принадлежащей плоскости Г(а∩b), с помощью главных линий плоскости.
4.3.9. Построить фронтальную проекцию прямой m, лежащей в плоскости Σ(а || b).
5. Вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельной работы по теме «Проекции с числовыми отметками»
5.1. Точка
5.1.1 Почему в решении задач горного и геологоразведочного производства широкое применение нашел метод проекций с числовыми отметками?
5.1.2. Какие новые относительные числовые отметки будут иметь точки А5, В12, С0, если новая плоскость проекций располагается выше плоскости П0 на 7 ед. масштаба.
5.1.3. Определите длину отрезка А3В7,25 на вертикальной прямой t.
5.1.4. По комплексному чертежу точек А, В, С, Д, Е построить их проекции на плане с указанием отметок.
5.1.5. Построить на плане произвольные точки: А , расположенную на 10 м выше По; В, расположенную на 7 м ниже плоскости По.
5.1.6. По заданному комплексному чертежу построить проекции точек А,В,С с числовыми отметками А(3,0; 4,5; 7,5 ); В(4,5; 0; 2,6 ); С(7; 4; -2 ).
