Метод минимальной стоимости

Занесем данные задачи №1 в таблицу 13.

Таблица 13

Мощность всех поставщиков равна 525. Спрос всех потребителей 475. Транспортная модель – открытого типа. Введем фиктивного потребителя со спросом в 50 единиц товара.

Заполнение таблицы всегда начинаем с клетки с самой маленькой транспортной издержки. Заполнение заключается в осуществлении поставки в клетку, которая будет одновременно удовлетворять спрос потребителя и учитывать мощность поставщика.

Рассчитаем стоимость опорного плана:

Далее проведем метод потенциалов для данного опорного плана.

1. Снова представим все в виде таблицы 11.

Таблица 11

2. Проведем расчеты потенциалов, используя формулу:

= , , ,

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

3. Далее для пустых клеток определяем разности:

_{Так как нет отрицательных разностей, план – оптимальный. Можно приступить к расчету стоимости плана.}

Метод Фогеля

Мощность всех поставщиков равна 525. Спрос всех потребителей 475. Транспортная модель – открытого типа. Введем фиктивного потребителя со спросом в 50 единиц товара.

Занесем данные задачи №1 в таблицу 22.

Таблица 22

Метод Фогеля начинается с нахождения разностей 2 самых минимальный транспортных издержек в каждых строке и столбце. Далее из них выбирается наибольшая. В строке или столбцу, к которому она относится, находим самую минимальную транспортную издержку. В клетку с этой издержкой мы осуществляем поставку, которая будет одновременно удовлетворять спрос потребителя и учитывать мощность поставщика.

Рассчитаем стоимость опорного плана:

Далее проведем метод потенциалов для данного опорного плана.

1. Снова представим все в виде таблицы 22.

Таблица 22

2. Проведем расчеты потенциалов, используя формулу:

= , , ,

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

3. Далее для пустых клеток определяем разности:

_{Так как нет отрицательных разностей, план – оптимальный. Можно приступить к расчету стоимости плана.}

Заключение

В работе изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования. Решение данной задачи позволяет разработать наиболее рациональные пути и способы транспортирования товаров, устранить чрезмерно дальние, встречные, повторные перевозки. Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий и фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.

Использовав для решения данной задачи такие методы определения опорного плана как метод северо-западного угла, метод наименьшего элемента и метод Фогеля, можем сделать вывод, что метод северо-западного угла является часто решается в большее количество шагов, чем другие. Однако он позволяет рассчитать значение, наиболее близкое к оптимальному.

Таким образом, важность решения данной задачи для экономики несомненна.