Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Прикладная математика»

Курсовая работа по дисциплине

«Методы принятия управленческих решений»

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Вариант № 15

Выполнил:	студент группы Ц16 (1 курс, 2 семестр), направления 080200 «Менеджмент», специальности 080200.62 «Менеджмент», Ра Сын Гир
Проверил:	(преподаватель, ст.преподаватель, доцент, профессор) кафедры «Прикладная математика» ДВГУПС Иванов Андрей Николаевич

РЕЙТИНГОВЫЙ БАЛЛ за курсовую работу: ______

ОТМЕТКА за курсовую работу: _________________

Хабаровск

2012

Содержание

1.Введение………………………………………………………………………3

2.Постановка задачи……………………………………………………………4

3.Решение задачи №1………………………………………………………….5

3.1. Метод северо-западного угла………………………………………….….5

3.2.Метод минимально стоимости………………………………...…………12

3.3.Метод Фогеля……………………………………………………………...15

4.Решение задачи №2…………………………………………………….…....17

4.1. Метод северо-западного угла………………………………………….…17

4.2.Метод минимально стоимости………………………………...………….25

4.3.Метод Фогеля………………………………………………………….…...30

5.Заключение……………………………………………………………....…...32

6.Список использованной литературы……………………...…...…..….……33

Введение

Транспортная модель объединяет широкий круг задач, которые могут быть решены различными методами. Прежде всего, дадим определение транспортной задачи. «Транспортная задача - задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах (предопределённом количестве) со статичными данными и линеарном подходом».

Транспортные задачи связаны с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Задачи этого класса возникают тогда, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения задачи, является отыскания такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход.

Актуальность данной работы заключается в том, что, так как каждая организация действует в условии ограниченности ресурсов, в реальности подобные ситуации встречаются достаточно часто. Поэтому во многих сферах деятельности для принятия оптимального решения с целью наиболее эффективного функционирования бизнеса требуется навык решения транспортных задач.

Существует несколько методов решения транспортной задачи:

1. Метод северо-западного угла – запасы очередного по номеру

поставщика используются для обеспечения запросов очередных по номеру потребителей до тех пор, пока не будут исчерпаны полностью, после чего используются запасы следующего по номеру поставщика. Заполнение таблицы транспортной задачи начинается с левого верхнего угла, поэтому и называется метод северо-западного угла. Метод состоит из ряда однотипных шагов, на каждом из которых, исходя из запасов очередного поставщика и запросов очередного потребителя, заполняется только одна клетка и соответственно исключается из рассмотрения один поставщик или один потребитель;

2. Метод наименьшего элемента - его суть заключается в сведении к минимуму побочных перераспределений товаров между потребителями. Он сводится к тому, что на каждом шаге отыскивается минимальный элемент из незаполненных клеток, после чего величина полагается равной минимальной. Далее, после коррекции процедура повторяется до получения плана;

3. Метод Фогеля – состоит в вычислении для каждой строки транспортной таблицы разницы между двумя наименьшими тарифами. Аналогичное действие выполняют для каждого столбца этой таблицы. Наибольшая разница между двумя минимальными тарифами соответствует наиболее предпочтительной строке или столбцу (если есть несколько строк или столбцов с одинаковой разницей, то выбор между ними произволен). В пределах этой строки или столбца отыскивают ячейку с минимальным тарифом, куда пишут отгрузку. Строки поставщиков или столбцы потребителей, которые полностью исчерпали свои возможности по отгрузке или потребности которых в товаре были удовлетворены, вычеркиваются из таблицы (в примерах ниже они закрашиваются серым цветом), и вычисление повторяются до полного удовлетворения спроса и исчерпания отгрузок без учета вычеркнутых ячеек.

Алгоритм решения транспортной задачи заключается в том, что сначала находится опорный план одним из методов, а также первоначальное решение. Затем оно корректируется с помощью метода потенциалов и приводится к оптимальному решению. Оптимальным является то решение, при котором сумма затраченных средств минимальна.

Целью данной работы является решение транспортной задачи по предложенным условиям. Соответственно, задачами работы является определение опорного плана методом Фогеля, северо-западного угла и наименьшего элемента с последующей корректировкой методом потенциалов, и нахождение оптимального решения задачи.

Постановка задачи.

Что из себя представляет транспортная задача?

Дано поставщиков , , …, предложение каждого -го поставщика составляет единиц, .

Дано потребителей , , …, спрос каждого -го потребителя составляет единиц, .

Дана стоимость перевозки единицы товара от -го поставщика к -му потребителю.

Требуется составить план перевозок от -го поставщика к -му потребителю с минимальной стоимостью и рассчитать стоимость плана перевозок.

Обозначим – количество груза, перевозимое от -го поставщика к -му потребителю. Тогда общая стоимость товара равна:

= = + +…+

+ +…+

…

+ +…+

Матрица транспортных расходов имеет вид:

= = , , .

Матрица перевозок (план перевозок) имеет вид:

= = , , .

Задача №1.

,	,	= .
,	,
,	,
,

Задача №2.

,	,	= .
,	,
,	,
,