Метод минимальной стоимости

Занесем данные задачи №1 в таблицу 6.

Таблица 6

Заполнение таблицы всегда начинаем с клетки с самой маленькой транспортной издержки. Заполнение заключается в осуществлении поставки в клетку, которая будет одновременно удовлетворять спрос потребителя и учитывать мощность поставщика.

Рассчитаем стоимость опорного плана:

.

Далее проведем метод потенциалов для данного опорного плана.

1. Снова представим все в виде таблицы 7.

Таблица7

2. Проведем расчеты потенциалов, используя формулу:

= , , ,

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

3. Далее для пустых клеток определяем разности:

_{Так как нет отрицательных разностей, план – оптимальный. Можно приступить к расчету стоимости плана.}

.

Метод Фогеля

Занесем данные задачи №1 в таблицу 8.

Таблица 8

Метод Фогеля начинается с нахождения разностей 2 самых минимальный транспортных издержек в каждых строке и столбце. Далее из них выбирается наибольшая. В строке или столбцу, к которому она относится, находим самую минимальную транспортную издержку. В клетку с этой издержкой мы осуществляем поставку, которая будет одновременно удовлетворять спрос потребителя и учитывать мощность поставщика.

Рассчитаем стоимость опорного плана:

Далее проведем метод потенциалов для данного опорного плана.

1. Снова представим все в виде таблицы 9.

Таблица 9

2. Проведем расчеты потенциалов, используя формулу:

= , , ,

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

3. Далее для пустых клеток определяем разности:

_{Так как нет отрицательных разностей, план – оптимальный. Можно приступить к расчету стоимости плана.}

Решение задачи №2 Метод северо-западного угла

Занесем данные задачи №1 в таблицу 10.

Таблица 10

Мощность всех поставщиков равна 525. Спрос всех потребителей 475. Транспортная модель – открытого типа. Введем фиктивного потребителя со спросом в 50 единиц товара.

Заполнение таблицы в этом методе всегда начинаем с самого северо–западного (верхнего левого угла). Заполнение заключается в осуществлении поставки в клетку, которая будет одновременно удовлетворять спрос потребителя и учитывать мощность поставщика.

Рассчитаем стоимость опорного плана:

Далее проведем метод потенциалов для данного опорного плана.

1. Снова представим все в виде таблицы 11.

Таблица 11

2. Проведем расчеты потенциалов, используя формулу:

= , , ,

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

3. Далее для пустых клеток определяем разности:

4. У нас есть отрицательные разности, значит опорный план не оптимальный, а значит, необходима перепланировка.

5. Выбираем клетку с наименьшей разностью. Это клетка . Из неё строим контур, вершинами которого будут являться уже выбранная нами клетка и заполненные клетки.

6. Вершина в пустой клетке имеет знак «+», знаки остальных вершин чередуются.

7. Среди отрицательных вершин выбираем наименьшую поставку. Это поставка, равная 80.

8. Эту поставку мы прибавляем к поставке в клетке с положительными вершинами и отнимаем от поставок в клетках с отрицательными вершинами.

Проведем перепланировку опорного плана.

1. Перепланировка представлена в таблице 12:

Таблица 12

2. Проведем расчеты потенциалов, используя формулу:

= , , ,

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

3. Далее для пустых клеток определяем разности:

_{Так как нет отрицательных разностей, план – оптимальный. Можно приступить к расчету стоимости плана.}