7. Интерполяция и экстраполяция временных данных.
Всесторонний анализ при выборе метода прогнозирования должен обеспечивать упрощение процедуры принятия решения менеджером организацией. Выбранный метод должен давать точный, своевременный и понятный прогноз, который поможет в выборе наилучшего решения. Результат процесса прогнозирования должен приносить прибыть, которая покроет все издержки на выполнение прогноза. Прогноз может быть интерполяционным – процесс отыскания неизвестных уровней ряда внутри ряда динамики и экстраполяционным – за его пределами. Для правильного выбора метода прогнозирования необходимо рассчитать следующие показатели (таблица 7.1.).
Таблица 7.1.
Показатели динамики
Показатель |
Рост |
|
цепной |
базисный |
|
Абсолютный прирост |
Аi = Y=Yi-Yi-1 |
Y=Yi-Y1 |
Средний абсолютный прирост |
|
|
Темп роста |
T = Yi/Yi-1 |
Yi/Y1 |
Средний темп роста |
|
|
Темп прироста |
T = (Y/Yi-1)*100 |
(Y/Yi-1)*100% |
Абсолютное содержание 1 % прироста |
Аi=Y i-1/100% |
|
Показатели абсолютного прироста и темпа роста по каждому показателю отдельно представлены в таблице ниже.
Таблица 7.2.
Рассчитанные данные абсолютного прироста и темпа роста по показателям
Года |
Объем промышленного производства, млн. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
|
||||
2001 |
73321,1 |
|
|
|
||||
2003 |
82888,7 |
9567,6 |
1,130489041 |
|
||||
2004 |
107536,8 |
24648,1 |
1,297363814 |
|
||||
2005 |
160754,8 |
53218 |
1,494881752 |
|
||||
2007 |
202687,5 |
41932,7 |
1,260848821 |
|
||||
2008 |
259502,1 |
56814,6 |
1,280306383 |
|
||||
Ср. зн. |
|
37236,2 |
1,292777962 |
|
||||
|
Среднегодовая стоимость основных фондов млрд. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
|
||||
2001 |
843 |
|
|
|
||||
2003 |
824 |
-19 |
0,977461447 |
|
||||
2004 |
837 |
13 |
1,015776699 |
|
||||
2005 |
829 |
-8 |
0,990442055 |
|
||||
2007 |
966 |
137 |
1,165259349 |
|
||||
2008 |
990 |
24 |
1,02484472 |
|
||||
Среднее значение |
|
29,4 |
1,034756854 |
|
||||
|
Среднеучетная численность занятых, млн. чел. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
|
||||
2001 |
23,2 |
|
|
|
||||
2003 |
22,3 |
-0,9 |
0,961206897 |
|
||||
2004 |
21,8 |
-0,5 |
0,977578475 |
|
||||
2005 |
21,3 |
-0,5 |
0,97706422 |
|
||||
2007 |
21,4 |
0,1 |
1,004694836 |
|
||||
2008 |
21,4 |
0 |
1 |
|
||||
Среднее значение |
|
-0,36 |
0,984108886 |
|
||||
|
Объем ВВП, млн. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
|
||||
2001 |
81519 |
|
|
|
||||
2003 |
102593 |
21074 |
1,258516419 |
|
||||
2004 |
130442 |
27849 |
1,271451269 |
|
||||
2005 |
170070 |
39628 |
1,303797857 |
|
||||
2007 |
225810 |
55740 |
1,327747398 |
|
||||
2008 |
264165 |
38355 |
1,169855188 |
|
||||
Среднее значение |
|
36529,2 |
1,266273626 |
|
||||
|
Налоговые нагрузки на ВВП, млн. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
|
||||
2001 |
5496,6 |
|
|
|
||||
2003 |
21848,3 |
16351,7 |
3,974875378 |
|
||||
2004 |
25130,4 |
3282,1 |
1,150222214 |
|
||||
|
2005 |
31317,5 |
6187,1 |
1,246199822 |
||||
|
2007 |
45398,2 |
14080,7 |
1,44961124 |
||||
|
2008 |
54321 |
8922,8 |
1,196545237 |
||||
|
Среднее значение |
|
9764,88 |
1,803490778 |
||||
|
|
Инвестиции, млн. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
||||
|
2001 |
12600 |
|
|
||||
|
2003 |
13958 |
1358 |
1,107777778 |
||||
|
2004 |
17552 |
3594 |
1,257486746 |
||||
|
2005 |
23629 |
6077 |
1,34622835 |
||||
|
2007 |
37200 |
13571 |
1,57433662 |
||||
|
2008 |
51000 |
13800 |
1,370967742 |
||||
|
Среднее значение |
|
7680 |
1,331359447 |
||||
|
|
Национальный доход, млн. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
||||
|
2001 |
80472 |
|
|
||||
|
2003 |
100524 |
20052 |
1,249179839 |
||||
|
2004 |
126934 |
26410 |
1,26272333 |
||||
|
2005 |
164942 |
38008 |
1,2994312 |
||||
|
2007 |
222585 |
57643 |
1,349474361 |
||||
|
2008 |
246271 |
23686 |
1,10641328 |
||||
|
Среднее значение |
|
33159,8 |
1,253444402 |
||||
|
|
Потребление, млн. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
||||
|
2001 |
65119 |
|
|
||||
|
2003 |
83569 |
18450 |
1,283327447 |
||||
|
2004 |
100481 |
16912 |
1,202371693 |
||||
|
2005 |
127982 |
27501 |
1,273693534 |
||||
|
2007 |
170325 |
42343 |
1,330851213 |
||||
|
2008 |
203696 |
33371 |
1,195925437 |
||||
|
Среднее значение |
|
27715,4 |
1,257233865 |
||||
|
|
Материальные расходы, млн. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
||||
|
2001 |
1047 |
|
|
||||
|
2003 |
2069 |
1022 |
1,976122254 |
||||
|
2004 |
3508 |
1439 |
1,695505075 |
||||
|
2005 |
5128 |
1620 |
1,461801596 |
||||
|
2007 |
3225 |
-1903 |
0,628900156 |
||||
|
2008 |
17894,5 |
14669,5 |
5,548682171 |
||||
|
Среднее значение |
|
3369,5 |
2,26220225 |
||||
|
|
Накопление средств, млн. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
||||
|
2001 |
16284 |
|
|
||||
|
2003 |
20096 |
3812 |
1,234094817 |
||||
|
2004 |
29354 |
9258 |
1,460688694 |
||||
|
2005 |
41896 |
12542 |
1,427267153 |
||||
|
2007 |
62632 |
20736 |
1,494939851 |
||||
|
2008 |
52253 |
-10379 |
0,834285988 |
||||
|
Среднее значение |
|
7193,8 |
1,290255301 |
||||
|
|
Запас денежной массы у населения, млн. грн. |
Абсолютный прирост |
Темпы роста |
||||
|
2001 |
4041 |
|
|
||||
|
2003 |
7158 |
3117 |
1,771343727 |
||||
|
2004 |
9583 |
2425 |
1,338781783 |
||||
|
2005 |
12799 |
3216 |
1,335594282 |
||||
|
2007 |
26434 |
13635 |
2,065317603 |
||||
|
2008 |
33119 |
6685 |
1,252894 |
||||
|
Среднее значение |
|
5815,6 |
1,552786279 |
||||
Ряд
можно представить как аналог арифметической
прогрессии с разностью
,
и тогда любой уровень определяется
следующим образом:
где Yi – значение i–го уровня ряда;
Y1 – значение первого уровня ряда;
– средний абсолютный прирост или разность арифметической прогрессии.
Аналогично,
если приблизительно равны цепные темпы
роста, то можно воспользоваться аналогом
геометрической прогрессии со знаменателем
.
Любой уровень ряда при этом определяется
следующем образом:
*
где
– средний темп роста (аналог знаменателя
геометрической прогрессии).
Расчетные данные представлены в таблице.
Таблица 7.3.
Показатели темпов роста и прироста
Показатели |
Года |
|||||
2002 |
2006 |
2009 |
||||
Yі |
Yі* |
Yі |
Yі* |
Yі |
Yі* |
|
Объем промышленного производства, млн. грн. |
110557, |
94787,90224 |
259502,1 |
264757,7444 |
371210,7 |
572032,222 |
Среднегодовая стоимость основных фондов млрд. грн. |
872,4 |
872,300028 |
990 |
1000,044058 |
1078,2 |
1107,985479 |
Среднеучетная численность занятых, млн. чел. |
22,84 |
22,83132614 |
21,4 |
21,41429348 |
23,20028211 |
20,40953967 |
Объем ВВП, млн. грн. |
118048,2 |
103225,3597 |
264165 |
265397,3921 |
373752,6 |
538864,2048 |
Налоговые нагрузки на ВВП, млн. грн. |
15261,48 |
9913,067411 |
54321 |
104873,0173 |
83615,64 |
615184,7218 |
Инвестиции, млн. грн. |
20280 |
16775,12903 |
51000 |
52704,43559 |
1,21029E+31 |
124375,0132 |
Национальный доход, млн. грн. |
113631,8 |
100867,1779 |
246271 |
248983,2724 |
345750,4 |
490326,5342 |
Потребление, млн. грн. |
92834,4 |
81869,81204 |
203696 |
204544,627 |
286842,2 |
406477,2911 |
Материальные расходы, млн. грн. |
4416,5 |
2368,525756 |
17894,5 |
62030,29293 |
28003 |
718121,819 |
Накопление средств, млн. грн. |
23477,8 |
21010,51731 |
52253 |
58229,00288 |
73834,4 |
125073,7897 |
Запас денежной массы у населения, млн. грн. |
9856,6 |
6274,809353
|
33119 |
36479,36536 |
50565,8 |
136578,4968 |