2. Формирование набора моделей.

Экономические процессы имеют сложный характер изменения. Это обусловлено большим количеством факторов, вовлеченных в экономическую систему. Следовательно, выбор вида модели кривой описывающей данное явление, является трудной задачей. Многолетние исследования в данной области показали, что наиболее распространены в экономике кривые роста, которые позволяет описать изменения большинства экономических процессов. Для выбора подходящей кривой можно воспользоваться методом характеристик прироста:

1. Ряд сглаживается методом простой скользящей средней.

2. Затем вычисляются первые и вторые средние приросты:

3. Вычисляются следующие показатели:

; ; ;

Результаты вычислений представлены в таблице 2.1.

3. Численное оценивание параметров моделей.

После выбора нескольких кривых осуществляется численное оценивание параметров модели (таблица 3.1.). Данный этап осуществляется с помощью использования метода наименьших квадратов. Полученные численные значения параметров модели оцениваются на их адекватность реальнойситуации.

Таблица 2.1.

Формирование набора моделей

Показатель	Года	Значения	U1	U2		U1/y1	logU1	log(U1/Y1)	U1/Y1^2	log(U1/Y1^2)
Объем промышленного производства, млн. грн.	2001	73321,1
	2003	82888,7	17107,85			0,206395444	4,233195434	-0,685299895	2,49003E-06	-5,603795223
	2004	107536,8	38933,05	15233,75		0,36204397	4,590318428	-0,441238681	3,3667E-06	-5,47279579
	2005	160754,8	47575,35	5220,3		0,295949794	4,677381992	-0,528781957	1,841E-06	-5,734945907
	2007	202687,5	49373,65			0,243594943	4,693495234	-0,613331732	1,20183E-06	-5,920158698
	2008	259502,1
Среднегодовая стоимость основных фондов млрд. грн.	2001	843
	2003	824	3			0,003640777	0,477121255	-2,438805957	4,41842E-06	-5,354733169
	2004	837	2,5	30,75		0,002986858	0,397940009	-2,524785449	3,56853E-06	-5,447510907
	2005	829	64,5	39		0,077804584	1,809559715	-1,108994816	9,38535E-05	-4,027549346
	2007	966	80,5			0,083333333	1,90579588	-1,079181246	8,62664E-05	-4,064158372
	2008	990
Среднеучетная численность занятых, млн. чел.	2001	23,2
	2003	22,3	0,7			0,031390135	-0,15490196	-1,503206823	0,001407629	-2,851511686
	2004	21,8	0,5	-0,25		0,02293578	-0,30103	-1,639486489	0,0010521	-2,977942983
	2005	21,3	0,2	-0,225		0,009389671	-0,69897	-2,027349608	0,00044083	-3,355729211
	2007	21,4	0,05			0,002336449	-1,30103	-2,631443769	0,00010918	-3,961857542
	2008	21,4
Объем ВВП, млн. грн.	2001	81519
	2003	102593	24461,5		0,238432447		4,388483085	-0,622634645	2,32406E-06	-5,633752374
	2004	130442	33738,5	11611,25	0,258647522		4,52812577	-0,587291679	1,98285E-06	-5,702709128
	2005	170070	47684	6654,5	0,280378668		4,678372679	-0,552255032	1,64861E-06	-5,782882744
	2007	225810	47047,5		0,20834994		4,672536551	-0,68120662	9,22678E-07	-6,034949791
	2008	264165
Налоговые нагрузки на ВВП, млн. грн.	2001	5496,6
	2003	21848,3	9816,9			0,449321	3,991974367	-0,347443283	2,05655E-05	-4,686860934
	2004	25130,4	4734,6	158,5		0,188401299	3,675283294	-0,724916108	7,49695E-06	-5,125115509
	2005	31317,5	10133,9	3383,575		0,323585855	4,005776614	-0,490010472	1,03324E-05	-4,985797558
	2007	45398,2	11501,75			0,253352556	4,060763924	-0,59627471	5,58067E-06	-5,253313344
	2008	54321
Инвестиции, млн. грн.	2001	12600
	2003	13958	2476			0,177389311	3,39375064	-0,751072554	1,27088E-05	-4,895895748
	2004	17552	4835,5	3674		0,27549567	3,684441388	-0,559885223	1,5696E-05	-4,804211833
	2005	23629	9824	4425		0,415760295	3,992288354	-0,381156989	1,75953E-05	-4,754602331
	2007	37200	13685,5			0,367889785	4,136260669	-0,434282271	9,88951E-06	-5,004825211
	2008	51000
Национальный доход, млн. грн.	2001	80472
	2003	100524	23231			0,231099041	4,366067905	-0,636201857	2,29894E-06	-5,638471618
	2004	126934	32209	12297,25		0,253746041	4,507977241	-0,595600725	1,99904E-06	-5,69917869
	2005	164942	47825,5	4227,75		0,289953438	4,679659519	-0,537671737	1,75791E-06	-5,755002993
	2007	222585	40664,5			0,182692005	4,609215437	-0,738280457	8,20774E-07	-6,085776351
	2008	246271
Потребление, млн. грн.	2001	65119
	2003	83569	17681			0,21157367	4,247506824	-0,674538381	2,53172E-06	-5,596583587
	2004	100481	22206,5	8620,5		0,22100198	4,346480114	-0,655603834	2,19944E-06	-5,657687783
	2005	127982	34922	7825,25		0,272866497	4,543099108	-0,564049785	2,13207E-06	-5,671198677
	2007	170325	37857			0,22226332	4,578146195	-0,653132203	1,30494E-06	-5,8844106
	2008	203696
Материальные расходы, млн. грн.	2001	1047
	2003	2069	1230,5			0,594731754	3,090081618	-0,225678873	0,000287449	-3,541439363
	2004	3508	1529,5	-544,5		0,436003421	3,184549481	-0,360510103	0,000124288	-3,905569688
	2005	5128	141,5	2426,875		0,027593604	2,15075644	-1,559191577	5,38097E-06	-5,269139593
	2007	3225	6383,25			1,979302326	3,805041854	0,296512135	0,000613737	-3,212017584
	2008	17894,5
Накопление средств, млн. грн.	2001	16284
	2003	20096	6535			0,325189092	3,815245592	-0,48786403	1,61818E-05	-4,790973652
	2004	29354	10900	5052		0,371329291	4,037426498	-0,430240792	1,265E-05	-4,897908082
	2005	41896	16639	-2860,75		0,397150086	4,221127222	-0,401045339	9,47943E-06	-5,0232179
	2007	62632	5178,5			0,082681377	3,714203981	-1,082592299	1,32011E-06	-5,87938858
	2008	52253
Запас денежной массы у населения, млн. грн.	2001	4041
	2003	7158	2771			0,387119307	3,442636526	-0,412155168	5,4082E-05	-4,266946862
	2004	9583	2820,5	2827,25		0,294323281	3,450326104	-0,531175384	3,07131E-05	-4,512676872
	2005	12799	8425,5	3669,75		0,658293617	3,925595683	-0,181580356	5,14332E-05	-4,288756395
	2007	26434	10160			0,384353484	4,006893708	-0,415269178	1,45401E-05	-4,837432063
	2008	33119

Таблица 3.1.

Численное оценивание параметров модели

Показатели	Уравнения	2009	2002	2006
Объем промышленного производства, млн. грн.	y = -449,5x3 + 8909,x2 - 21441x + 84635	285609,5	73793	179621
Среднегодовая стоимость основных фондов млрд. грн.	y = -0,426x3 + 12,49x2 - 59,25x + 892,7	1060,586	820,752	894,824
Среднеучетная численность занятых, млн. чел.	y = 0,006x3 - 0,032x2 - 0,459x + 23,70	21,351	22,702	21,09
Объем ВВП, млн. грн.	y = -506,0x3 + 8788,x2 - 16331x + 88835	284810	87277	197921
Налоговые нагрузки на ВВП, млн. грн.	y = 149,7x3 - 1909,x2 + 13258x - 5829	67995,3	14248,6	37330,2
Инвестиции, млн. грн.	y = 58,42x3 + 164,2x2 - 313,2x + 12522	65591,58	13019,76	29172,72
Национальный доход, млн. грн.	y = -795,9x3 + 12207x2 - 28187x + 97046	251918,9	83132,8	195461,6
Потребление, млн. грн.	y = -131,5x3 + 3491,x2 - 2202,x + 63546	230635,5	72054	147606
Материальные расходы, млн. грн.	y = 289,8x3 - 3418,x2 + 11857x - 8211	32908,2	4149,4	2479,8
Накопление средств, млн. грн.	y = -722,2x3 + 9580,x2 - 28255x + 36106	31307,2	12138,4	55460,8
Запас денежной массы у населения, млн. грн.	y = 8,371x3 + 488,7x2 - 817,4x + 4482	42812,559	4868,968	18978,936

Для выбора вида диаграммы и ее построения в MS Excel воспользуемся «Мастером диаграмм».

Этап 1. Осуществляется выбор соответствующего типа диаграммы и ее вида. Для прогнозирования рядов динамики используется график или точечная диаграмма.

Этап 2. Выполняется ввод или импорт исходных данных. В появившемся окне можно указать на расположение исходных данных на листе, их порядок (в столбцах или в строках).

Этап 3. Выбирается закладка «Ряд», для более детального описания диаграммы.

В закладке «Ряд» добавляются подписи по оси Х, при необходимости добавляется также дополнительная линия диаграммы для других показателей.

Этап 4. Осуществляется форматирование графика. В этом окне: указываются единицы измерения по осям графика; выбираются отображаемые оси (закладка «Оси»); указывается место для расположения легенды (закладка «Легенда»); указывается необходимость подписи данных (закладка «Подписи данных»; указать необходимость приведения таблицы исходных данных «Таблица данных») и др.

Этап 5. Выбор места расположения диаграммы. «Мастер диаграмм» позволяет расположить диаграмму на уже имеющемся листе либо создать отдельный лист для диаграммы. При этом задается соответствующее название для него.

Для использования расчета тренда в процедуре прогнозирования необходимо использовать меню «Диаграмма\Добавить линию тренда». Для создания линий тренда следует маркировать диаграмму и войти в подменю\Добавить линию тренда»

В появившемся диалоговом окне следует выбрать тип соответствующей кривой. В MS Excel может быть построена одна из нескольких кривых: линейная, экспоненциальная, логарифмическая, степенная, а также полиномы со второй по шестую степень.

Линейная фильтрация представляет собой обычное сглаживание по нескольким точкам.

На основе визуального перебора типов графиков предварительно установим, что для нашего примера наиболее подходящим является полином третьей степени. Для настройки линии тренда и оценки достоверности тренда следует воспользоваться закладкой «Параметры».

Для добавления полинома третьей степени следует выделить диаграмму, выбрать «Диаграмма\Линия тренда» и повторить процедуру построения линии тренда.

Для нахождения прогнозного значения объема промышленной продукции Украины в уравнение полинома третьей степени необходимо подставить порядковый номер периода, на который делается прогноз.

Графическое изображение о наличии тренда представлены в презентации.