Лекции по гетеропереходам / курс лекций физика и технология полупроводниковых наноструктур / 17_Кристаллическая структура

Для поверхности кристалла, ориентированного в плоскости (100), элементарная ячейка поверхности:

Структура реконструированной поверхности обозначается числами m×n, указывающими, во сколько раз размер элементарной ячейки реконструированной поверхности больше нереконструированной ячейки в направлениях примитивных векторов поверхностной решетки (для (100) вдоль направлений [0 1 1] и [011]).

Например GaAs(100) 2x4 означает, что постоянная ячейки реконструированной поверхностной решетки больше в 2 раза вдоль [0 1 1] и в 4 раза вдоль [011].

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 17, стр. 11

Структура поверхности (100) кристалла типа цинковой обманки.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 17, стр. 12

Реконструкция поверхности может быть исследована с помощью дифракции быстрых электронов (ДБЭ), падающих под скользящими углами.

Условие дифракции электронов на кристаллической решетке в векторной записи:

k '= k +G

где k - волновой вектор падающего луча, kr' - волновой вектор рассеянного луча

Gr - произвольный вектор обратной решетки

(эквивалентно скалярной записи условия дифракции (закону Брэгга): 2dsin(Θ)=nλ)

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 17, стр. 13

Обратная решетка – воображаемая решетка, являющаяся образом (прямой) кристаллической решетки в обратном пространстве – построена из примитивных ячеек, примитивные вектора которых удовлетворяют условию:

arib j = 2πδij

где i, j = x,y,z,

δij =1 если i=j; 0 если i≠j

ai - примитивный вектор прямой решетки b j - примитивный вектор обратной решетки

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 17, стр. 14

Прямая и обратная двумерные прямоугольные решетки

Выполнение условия дифракции может быть проиллюстрировано геометрическим построением, известным как сфера Эвальда.

Сфера радиуса k=2π/λ. Вектор k совпадает с направлением падающего на кристалл луча и заканчивается на произвольном узле обратной решетки.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 17, стр. 15

Падающий электронный луч испытывает дифракционное рассеяние на атомах кристаллической решетки. Вследствие малой глубины проникновения электронного пучка, вклад в дифракционную картину дают только приповерхностные атомы.

Длина волны де-Бройля для электрона связана с ускоряющим

λ~1.2×10-2 нм, т.е. много меньше, чем типичные межатомные расстояния.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 17, стр. 17

В геометрическом построении условия дифракции это означает, что сфера Эвальда имеет большой радиус по сравнению с периодом обратной решетки.

часть сферы Эвальда

В свою очередь это означает, что условие дифракции выполняется для нескольких близко расположенных узлов обратной решетки (нескольких направлений).

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 17, стр. 18

Возможность одновременного наблюдения нескольких дифракционных рефлексов позволяет судить о периоде решетки и ее изменении в направлении, перпендикулярном падающему лучу.

Реконструкция поверхности приводит к реконструкции и обратной решетки. Изменение периода поверхностной решетки в m раз эквивалентно изменению периода обратной решетки в 1/m раз.

При дифракции электронного луча это приводит к появлению в картине ДБЭ дополнительных (сверхструктурных) рефлексов, идущих в m и n раз чаще, чем рефлексы основной поверхностной ячейки.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 17, стр. 19

картина дифракции на флуоресцентном экране

2x4

падающий и зеркально-отраженный луч дифракционные лучи от основной решетки сверхструктурные дифракционные лучи

Возникновение картины дифракции быстрых электронов от реконструированной поверхности

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 17, стр. 20