Лекции по гетеропереходам / курс лекций физика и технология полупроводниковых наноструктур / 21_Электронный спектр КТ

Электронный спектр упруго-напряженных квантовых точек

Положение уровней размерного квантования определяются формой КТ, состоянием напряжения и размерами КТ.

В предположении, что КТ является упруго-напряженной и все КТ массива имеют одинаковую пирамидальную форму, единственным управляющим параметром является размер основания, L.

Нижний предел для размера КТ определяется размером, при котором существует хотя бы один электронный уровень. Этот размер существенно зависит от величины разрыва зоны, ∆E, в соответствующем гетеропереходе, используемом для получения КТ.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 1

В сферической квантовой точке хотя бы один электронный уровень существует в том случае, если L превышает величину:

Предполагая величину разрыва в зоне проводимости порядка 0.3 эВ, типичную для прямозонных КЯ в системе GaAs–AlGaAs, получаем, что диаметр КТ не должен быть меньше 4нм. Для системы InAs–GaAs величина разрыва зоны больше, однако электронная масса меньше, и, таким образом, критические размеры КТ близки.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 2

Весьма приближенно можно оценить, что в КТ будет существовать первый возбужденный уровень, если размер островка превышает величину 2Lmin. Поскольку экспериментально наблюдаемый размер КТ превышает эту величину, можно ожидать, что реальные КТ-системы характеризуются наличием нескольких электронных состояний.

При увеличении размеров КТ расстояние между основным и первым возбужденным уровнями уменьшается. Условие, при котором заселенностью возбужденного уровня можно пренебречь, записывается как:

E2 − E1 ≈ π2h2 >> kBT 2mL2

Это условие устанавливает верхний предел для размера КТ порядка 12нм в системе GaAs–AlGaAs и порядка 20нм для системы InAs –GaAs.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 3

Сложность теоретического рассмотрения обусловлена сложной формой КТ и необходимостью учесть, что напряжение в разных местах КТ

различно.

Волновые функции основного состояния для электронов и дырок и возбужденных дырочных состояний в пирамидальной КТ

InAs/GaAs с

основанием 12 нм.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 4

Энергии основного состояния электрона, основного и возбужденных состояний дырки в квантовой точке InAs, имеющей форму пирамиды с квадратным основанием в плоскости (001) и боковыми гранями 101 и находящейся в матрице GaAs. Энергии приведены в зависимости от длины основания пирамиды.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 5

Расчеты показывают, что в пирамидальной КТ, имеющей типичные размеры около 10-15 нм, существует только один электронный уровень и как минимум один дырочный уровень.

При увеличении размеров островка, в КТ появляется еще одно или несколько возбужденных дырочных состояний, что приводит к появлению в спектрах ФЛ более коротковолнового пика (пиков) по отношению к переходу основного состояния.

Наибольшее перекрытие с электронной волновой функцией имеют основное дырочное состояние |000 и возбужденные состояния |001 и

|002 .

Отстояние энергетического перехода возбужденного состояния составляет примерно 70 мэВ.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 6

Energy (eV)

Спектр поглощения массива КТ, полученного осаждением 4МС InAs. Стрелками показаны вычисленные энергии переходов.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 7

Energy, eV

Спектры ФЛ массива КТ при различной плотности возбуждения.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 8

Исследования показали, что на самой начальной стадии трехмерного роста (Q = 1.7-2 МС) поверхностная плотность массива резко увеличивается, достигая значений ~1010 см-2, после чего возрастает достаточно медленно.

При использовании одинаковых условий осаждения размер КТ возрастает при увеличении эффективной толщины в более широком диапазоне Q (1.7-3МС), после чего достигает своего равновесного значения и насыщается.

Таким образом, изменение количества осажденного материала дает некоторую возможность управления размерами КТ, образующих массив.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 9

Зависимость размера основания и плотности массива КТ от эффективной толщины осажденного InAs.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 21, стр. 10