Лекции по гетеропереходам / курс лекций физика и технология полупроводниковых наноструктур / 15_Температурная зависимость

Температурная зависимость пороговой плотности тока

Температурная зависимость пороговой плотности тока или порогового тока обычно выражается через характеристическую температуру:

jth (T + ∆T )= jth (T )exp ∆TT0

Или, исходя из определения характеристической температуры:

T0 = d ln(dTJth ) −1

Определим характеристическую температуру для лазера на основе квантовой ямы.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 1

Запишем условие порога лазерной генерации:

G(Jth ) =αin +αm

Учтем, что для КЯ лазера зависимость модового усиления от пороговой плотности тока приближенно записывается в виде:

G(J ) ≈G0 ln JJtr

Откуда получаем, что пороговая плотность тока:

Jth = Jtr exp αinG+0αm

Следовательно:

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 2

Учитывая, что потери на вывод излучения αm не зависят от температуры, и вводя обозначение для характеристической температуры тока

для характеристической температуры порогового тока получаем следующее выражение:

Таким образом, характеристическая температура задается температурными зависимостями тока прозрачности и внутренних потерь.

В случае, если вкладом внутренних потерь можно пренебречь,

T0 ≈T0,tr

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 3

Характеристическая температура тока прозрачности является верхним пределом для характеристической температуры пороговой плотности тока. Далее мы будем обсуждать только плотность тока прозрачности и ее температурную зависимость. Для ее определения следует рассмотреть различные вклады в плотность тока прозрачности.

Плотность тока прозрачности является суммой следующих компонент:

Jtr = Jtrrad + Jtrleak + Jtrnon-rad

Jtrrad ток излучательной рекомбинации в активной области, который может быть предсказан исходя из знания зонной структуры (ФПС).

Jtrleak – ток, обусловленный утечкой носителей в волновод и эмиттеры

Jtrnon-rad – ток безызлучательной рекомбинации

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 4

Температурная зависимость тока, обусловленного излучательной рекомбинацией в активной области, существенно более слабая. В случае квантовой ямы мы ранее показали, что

пропорциональна первой степени температуры.

Для лазера на основе объемного полупроводника мы показали, что

пропорциональна температуре в степени 3/2

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 5

Можно показать, что для лазера с n-мерной активной областью (где n = 3, 2, 1, 0 для объемного материала, квантовой ямы, массива проволок, и массива квантовых точек, соответственно) температурная зависимость тока прозрачности, обусловленного излучательной рекомбинацией в активной области, может быть обобщенно выражена в виде:

Jtrrad T n2

где n – размерность активной области

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 6

Исходя из определения характеристической температуры:

T0 = d ln(dTJth ) −1

мы получаем, что в случае же, если преобладает излучательная рекомбинация в активной области.

T0rad,tr ≈ 2Tn, где T – температура наблюдения

Если подавлены механизмы утечки тока и безызлучательная рекомбинация, характеристическая температура порогового тока возрастает с понижением размерности активной области.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 7

Вблизи комнатной температуры, максимальная характеристическая температура составляет:

~200K для объемной активной области;

~300К для лазера на квантовой яме

~450K для лазера на квантовых проволоках

∞ для лазера на квантовых точках

Таким образом, в случае массива квантовых точек пороговая плотность тока вообще не зависит от температуры. Следовательно, отсутствует механизм ограничения выходной мощности, связанный с саморазгревом активной области лазера.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 8

Ток утечки и ток безызлучательной рекомбинации характеризуются существенно более сильной зависимостью от температуры. Температурная зависимость этих вкладов может быть обобщенно выражена в виде:

Оценим характеристическую температуру, обусловленную выбросом носителей в волновод из активной области лазера.

Ток утечки пропорционален концентрации носителей в волноводе, которая, в свою очередь, зависит от эффективной плотности состояний и разделения между уровнем волновода и активной области, ∆.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 9

Учтем что Neff T 3/ 2, тогда

Оценим величину характеристической температуры, обусловленной выбросом, вблизи комнатной температуры положив для определенности, что ∆=200 мэВ

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 10