Скачиваний:
53
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
220.97 Кб
Скачать

Температурная зависимость пороговой плотности тока

Температурная зависимость пороговой плотности тока или порогового тока обычно выражается через характеристическую температуру:

jth (T + ∆T )= jth (T )exp TT0

Или, исходя из определения характеристической температуры:

T0 = d ln(dTJth ) 1

Определим характеристическую температуру для лазера на основе квантовой ямы.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 1

Запишем условие порога лазерной генерации:

G(Jth ) =αin +αm

Учтем, что для КЯ лазера зависимость модового усиления от пороговой плотности тока приближенно записывается в виде:

G(J ) G0 ln JJtr

Откуда получаем, что пороговая плотность тока:

Jth = Jtr exp αinG+0αm

Следовательно:

1

d ln(Jth )

d ln(Jtr )

+

1

 

d(αin +αm )

 

T

dT

dT

G

dT

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 2

Учитывая, что потери на вывод излучения αm не зависят от температуры, и вводя обозначение для характеристической температуры тока

прозрачности:

1

d ln(Jtr )

T

dT

 

0,tr

 

 

для характеристической температуры порогового тока получаем следующее выражение:

1

1

 

1 d(αin )

 

=

 

+

 

 

 

 

 

T0

T0,tr

G0

dT

Таким образом, характеристическая температура задается температурными зависимостями тока прозрачности и внутренних потерь.

В случае, если вкладом внутренних потерь можно пренебречь,

T0 T0,tr

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 3

Характеристическая температура тока прозрачности является верхним пределом для характеристической температуры пороговой плотности тока. Далее мы будем обсуждать только плотность тока прозрачности и ее температурную зависимость. Для ее определения следует рассмотреть различные вклады в плотность тока прозрачности.

Плотность тока прозрачности является суммой следующих компонент:

Jtr = Jtrrad + Jtrleak + Jtrnon-rad

Jtrrad ток излучательной рекомбинации в активной области, который может быть предсказан исходя из знания зонной структуры (ФПС).

Jtrleak – ток, обусловленный утечкой носителей в волновод и эмиттеры

Jtrnon-rad – ток безызлучательной рекомбинации

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 4

Температурная зависимость тока, обусловленного излучательной рекомбинацией в активной области, существенно более слабая. В случае квантовой ямы мы ранее показали, что

Jtrrad,QW

m

(kBT )

q

T

πh2

 

 

τ

 

пропорциональна первой степени температуры.

Для лазера на основе объемного полупроводника мы показали, что

rad,bulk

 

(2m h2 )3/ 2

 

3/ 2 qd

 

3/ 2

Jtr

(2π)2

(kBT )

 

 

T

 

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

пропорциональна температуре в степени 3/2

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 5

Можно показать, что для лазера с n-мерной активной областью (где n = 3, 2, 1, 0 для объемного материала, квантовой ямы, массива проволок, и массива квантовых точек, соответственно) температурная зависимость тока прозрачности, обусловленного излучательной рекомбинацией в активной области, может быть обобщенно выражена в виде:

Jtrrad T n2

где n – размерность активной области

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 6

Исходя из определения характеристической температуры:

T0 = d ln(dTJth ) 1

мы получаем, что в случае же, если преобладает излучательная рекомбинация в активной области.

T0rad,tr 2Tn, где T – температура наблюдения

Если подавлены механизмы утечки тока и безызлучательная рекомбинация, характеристическая температура порогового тока возрастает с понижением размерности активной области.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 7

Вблизи комнатной температуры, максимальная характеристическая температура составляет:

~200K для объемной активной области;

~300К для лазера на квантовой яме

~450K для лазера на квантовых проволоках

для лазера на квантовых точках

Таким образом, в случае массива квантовых точек пороговая плотность тока вообще не зависит от температуры. Следовательно, отсутствует механизм ограничения выходной мощности, связанный с саморазгревом активной области лазера.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 8

Ток утечки и ток безызлучательной рекомбинации характеризуются существенно более сильной зависимостью от температуры. Температурная зависимость этих вкладов может быть обобщенно выражена в виде:

J leak,nonrad

 

T

 

exp

 

 

tr

T

 

 

 

leak,nonrad

Оценим характеристическую температуру, обусловленную выбросом носителей в волновод из активной области лазера.

J leak n

 

 

 

 

 

 

SCH

dN

eff

(T ) exp

 

 

 

tr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kBT

Ток утечки пропорционален концентрации носителей в волноводе, которая, в свою очередь, зависит от эффективной плотности состояний и разделения между уровнем волновода и активной области, ∆.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 9

Учтем что Neff T 3/ 2, тогда

J

leak

T

3/ 2

 

 

 

 

tr

 

exp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kBT

и получаем что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T leak

=

 

 

 

T 2

 

 

 

 

0,tr

 

3/ 2T

+ ∆/ kB

 

 

 

 

 

Оценим величину характеристической температуры, обусловленной выбросом, вблизи комнатной температуры положив для определенности, что ∆=200 мэВ

T leak =

300 * 300K 2

=32K <<T rad

3* 300K / 2 + 200meV / 8.6E 2meV / K

0,tr

0,tr

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 15, стр. 10