5.2.3. Плоскости уровня

Если в уравнении (3) два коэффициента равны нулю, то плоскость общего положения преобразуется в плоскость уровня, то есть в плоскость параллельную какой-либо плоскости проекций. Эти же плоскости перпендикулярны к двум другим плоскостям проекций.

При D=0 плоскость совпадает с плоскостью проекций, которой она параллельна.

Комплексные чертежи плоскостей уровня, их аналитические и проекционные характеристики представлены в таблице 7.

Свойства проецирования плоскостей уровня:

1) Плоскости уровня проецируются на две плоскости в виде отрезков прямых параллельных осям (след-проекции), а на третью в истинную величину.

2) Плоскость уровня на чертеже может быть задана только одним следом-проекцией.

3) Любая фигура, лежащая в плоскости уровня имеет проекцию на следе-проекции плоскости.

4) Одна из проекций фигуры, лежащей в плоскости уровня, дает ее истинную величину.

Таблица 7 - Классификация плоскостей уровня

Характеристика плоскости		Комплексный чертеж плоскости
Профильная плоскость уровня
Аналитическая	Проекционная
А0, В=0, С=0	=00 ( 3); 1, 2 - следы-проекции; 1 – истинная величина; , — истинные величины; ==900.
Фронтальная плоскость уровня
Аналитическая	Проекционная
А0, В0, С=0	=00 ( 2); 1, 3 - следы-проекции; 2- истинная величина; , — истинные величины; ==900.
Горизонтальная плоскость уровня
Аналитическая	Проекционная
А0, В0, С0	=00 ( 1); 2, 3 - следы-проекции; 1- истинная величина; , — истинные величины; ==900.

5.3. Упражнения и задачи для самостоятельной работы

5.3.1. По аналитической и проекционной характеристикам начертить на комплексном чертеже плоскости и классифицировать их:

а) Плоскость Σ:

— аналитическая характеристика: Ax+Cz+D=0;

— проекционная характеристика плоскости: =90⁰ ; =30⁰, +=90⁰.

Плоскость задать двумя параллельными прямыми.

б) Плоскость :

— аналитическая характеристика: Ax+ D=0;

—проекционная характеристика: γ=0⁰; =β=90⁰.

Плоскость задать двумя пересекающимися прямыми.

5.3.2. Построить горизонтальную плоскость уровня, отстоящую от плоскости ₁ на 25 мм. Плоскость задать правильным шестиугольником, вписанным в окружность 40 мм.

5.3.3. Обозначить вершины многогранника (см. рисунок 23), достроить его горизонтальную проекцию, заполнить таблицу 8.

Рисунок 23

Таблица 8

Грань	Положение относительно плоскостей проекций			Название грани
	1	2	3
…

5.3.4. Через точку О(50,20,30) провести плоскость : ₂; =30; плоскость представляет собой ромб ABCD, точка О – точка пересечения диагоналей ромба. Дать название плоскости.

5.3.5. Записать аналитические, проекционные характеристики плоскостей, представленных на рисунках 24 а…г. Дать название плоскостям.

а)

б)

в)

г)

Рисунок 24

5 .3.6. Дана фронтальная проекция А₂В₂С₂ треугольника АВС (см. рисунок 25), принадлежащего профильно проецирующей плоскости , проходящей через ось Х и наклоненной к плоскости ₁ под углом 30. Определить недостающие проекции треугольника, дать плоскости аналитическую и проекционную характеристики.

Рисунок 25