- •Методические указания
- •«Изображение точки, прямой, плоскости на комплексном чертеже»
- •Содержание
- •Условные обозначения и символы
- •Введние
- •1. Содержание задания
- •Методы проецирования. Комплексный чертеж
- •2.1. Метод проекций
- •2.2. Комплексный чертеж
- •2.3. Аксонометрические проекции
- •3) Триметрические u≠V≠w.
- •2.4. Упражнение для самостоятельной работы
- •3. Изображение точки на комплексном чертеже. Классификация точек пространства
- •3.1. Изображение точки на комплексном чертеже
- •3.2. Упражнения и задачи для самостоятельной работы
- •4. Изображение прямой на комплексном чертеже
- •4.1. Классификация прямых
- •4.3. Прямые уровня
- •4.4. Проецирующие прямые
- •4.5. Упражнения и задачи для самостоятельной работы
- •4.5.1. Разделить отрезок ав точкой с в отношении .
- •4.5.2. Найти натуральную величину отрезка прямой ав и определить углы наклона прямой к плоскостям проекций п1, п2, п3.
- •4.5.6. Построить в трех проекциях комплексный чертеж отрезка ав, если он:
- •5. Изображение плоскости на комплексном чертеже
- •5.1. Способы задания плоскости на комплексном чертеже
- •5.2. Классификация плоскостей
- •5.2.1. Плоскости общего положения
- •5.2.2. Проецирующие плоскости
- •5.2.3. Плоскости уровня
- •5.3. Упражнения и задачи для самостоятельной работы
- •6. Указания к выполнению задания по варианту а
- •7. Указания к выполнению задания по варианту в
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Задание а
- •Задание в
Условные обозначения и символы
Точки в пространстве обозначаются прописными буквами латинского алфавита А, В, С, … или цифрами 1, 2, 3, …
Прямые и кривые линии обозначаются строчными буквами латинского алфавита: а, b, с … Линии уровня – строчными буквами: горизонтальные прямые – h, фронтальные прямые – f, профильные прямые – p.
Плоскости и поверхности обозначаются прописными буквами греческого алфавита: , , Ф, , Г, Т.
Плоские углы обозначаются строчными греческими буквами: , , …
Принятая система координат – OXYZ.
Оси проекций на чертеже – X, Y, Z; начало координат – 0.
Плоскости проекций обозначаются греческой буквой с подстрочными индексами 1, 2, 3… Основные плоскости проекций: горизонтальная – 1, фронтальная -2, профильная - 3.
Проекции точек, прямых, плоскостей, поверхностей, углов обозначаются теми же буквами, что и в пространстве, с добавлением подстрочного индекса соответствующей плоскости проекций - А1,А2,А3; а1,а2,а3; 1,2,3.
Аксонометрические оси обозначаются буквами X, Y, Z, начало координат буквой О.
Принятые символы:
— тождественность (совпадение); — перпендикулярность;
║ — параллельность; — принадлежность.
Введние
Простейшими формообразующими элементами пространства являются точка, прямая, плоскость. Ими определяются простые 3-х мерные фигуры, из которых могут составляться более сложные фигуры. Поэтому в основе изучения начертательной геометрии (НГ) должны лежать свойства проекций точек, прямых и плоскостей как простейших геометрических фигур.
Цель методических указаний — закрепить теоретический материал по свойствам проекций основных геометрических элементов: точек, прямых и плоскостей; развить у студентов пространственное представление конкретной объемной формы по описанию проекционных характеристик элементов.
Методические указания содержат теоретический материал, необходимый для выполнения индивидуального задания по теме «Изображение точки, прямой, плоскости», варианты заданий, а также упражнения, в которых рассматриваются отдельные элементы графической работы и типовые задачи различной сложности, которые выносятся на экзамен.
1. Содержание задания
Студенту предлагаются на выбор два варианта заданий: А и В. Максимальную сумму баллов, которую может получить студент при выполнении задания по варианту А – 50, по варианту В – 36.
Содержание задания по варианту А:
Сконструировать замкнутую многогранную поверхность, включающую заданные фигуры частного положения.
Построить три проекции многогранника и его аксонометрическую проекцию.
В таблице указать положение всех ребер и граней относительно плоскостей проекций.
Условие задания представлено в виде описания формы и положения трех граней конструируемого многогранника. Варианты заданий представлены в таблице А.1 приложения А. Образец выполнения задания представлен на рисунке А.1.
Содержание задания по варианту В:
Построить три проекции многогранника по заданным координатам вершин.
Построить аксонометрическую проекцию многогранника.
В таблице указать положение всех ребер и граней относительно плоскостей проекций.
Варианты заданий представлены в таблице Б.1 приложения Б. Образец выполнения задания представлен на рисунке Б.1.
Вариант для выполнения задания соответствует номеру в списке журнала группы.
Перед выполнением индивидуального задания следует изучить теоретический материал (см. разделы 2…5), выполнить упражнения, расположенные в конце каждого раздела, разобрать пример выполнения задания.