- •Математика
- •Санкт-Петербург
- •Содержание
- •Общие положения
- •2. Методические указания к изучению дисциплины
- •3. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •Контрольная работа №1
- •Тема 1. Решение матричных уравнений
- •Каждой квадратной матрице ставится в соответствие число
- •Пример1. Найти а-1 , если .
- •Пример2.
- •Тема 2. Решение систем линейных уравнений
- •Контрольные задания
- •Тема 3. Основы дифференциального исчисления
- •Контрольные задания
- •Тема 4. Функции двух переменных
- •Контрольные задания
- •Тема 5. Неопределенный интеграл
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Основные методы интегрирования Непосредственное интегрирование
- •Замена переменой в неопределенном интеграле
- •Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Контрольные задания
- •Тема 6. Определенный интеграл
- •Контрольные задания
- •Тема 7. Дифференциальные уравнения
- •Уравнение с разделяющимися переменными
- •Однородное уравнение первого порядка
- •Линейное уравнение первого порядка
- •Контрольные задания
- •Тема 8. Ряды Рассмотрим выражение вида
- •Контрольные задания
- •Контрольная работа №2
- •Тема 1. Случайные события
- •Контрольные задания
- •Тема 2. Случайные величины
- •Контрольные задания
- •Тема 3. Графический метод решения задачи линейного программирования
- •Контрольные задания
- •Тема 4. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
- •Контрольные задания
- •Тема 5. Транспортная задача
- •Контрольные задания
- •5. Требования к выполнению контрольной работы
- •6.1 Основная литература
- •6.1 Дополнительная литература
- •Содержание дисциплины
- •Тема 5.3. Транспортная задача
- •Образец оформления титульного листа контрольной работы
- •Математика
- •Санкт-Петербург
Контрольные задания
Составить математическую модель задачи и решить ее симплекс-методом.
4.1.—4.5. Для сборки трех видов приборов , и применяются два типа микросхем — и . На один прибор затрачивается микросхем типа и — типа ; на один прибор — соответственно микросхем и — ; на один прибор затрачивается микросхем и — . Запас микросхем — и — штук. Сколько приборов каждого вида необходимо собрать для получения максимального дохода, если прибыль от продажи одного прибора — , — , — ден. ед. при условии:
4.1. Приборов необходимо изготовить не менее 32 единиц.
4.2. Количество приборов видов и в сумме должны составлять не менее 5 единиц.
4.3. Приборов вида необходимо изготовить не менее 12 единиц.
4.4. Количество приборов вида должно превышать количество приборов не менее, чем на 3 единицы.
4.5. Количество приборов вида должно превышать количество приборов вида не менее, чем на 9 единиц.
-
№
4.1
2
1
2
4
4
1
126
252
5
4
1
4.2
4
5
5
1
2
2
150
66
3
5
3
4.3
3
1
2
3
4
2
103
208
1
4
5
4.4
1
2
3
7
4
1
72
64
1
3
2
4.5
2
2
1
1
4
1
62
90
4
3
2
4.6.—4.10. Полноценное питание животных в питомнике включает в себя ежедневное потребление питательных веществ A и B, которые содержатся в продуктах вида I, II и III. Продукт I содержит питательные вещества A и B в количестве и , продукт II — и г/кг, продукт III — и г/кг при калорийности , , ккал/кг соответственно. Себестоимость продуктов I, II и III составляет , и ден.ед. Составить план питания, имеющий наименьшую стоимость, при котором ежедневное потребление питательного вещества A не превысит г, вещества B будет не меньше г, а калорийность составит n ккал.
-
№
4.6
3
3
2
1
9
8
1
2
5
1
4
1
4.7
3
3
1
1
9
8
3
2
5
2
3
1
4.8
4
3
3
1
8
8
3
2
4
12
3
2
4.9
1
3
1
1
4
8
3
2
1
9
1
2
4.10
2
1
1
2
5
1
1
2
2
5
2
1
n
4.6
160
40
120
4.7
180
54
120
4.8
182
58
130
4.9
167
55
77
4.10
59
53
60
4.11.—4.15. Строительная организация планирует застройку поселка домами типов A, B и C. Себестоимость домов каждого типа составляет , и ден.ед. Количество пятикомнатных квартир в домах типа A — , в домах типа B — и в домах типа C — . Количество жилой площади в домах каждого типа равно , и соответственно. Составить план строительства, при котором ввод жилой площади был бы максимальным, себестоимость строительства не превышала ден.ед., количество построенных пятикомнатных квартир было бы не менее при общем количестве построенных домов не менее .
-
№
4.11.
4
5
1
1
2
2
8
4
1
100
53
36
4.12.
1
5
2
1
2
2
1
2
5
132
85
70
4.13.
3
4
2
3
6
9
7
4
2
120
93
50
4.14.
3
2
1
3
1
8
7
4
1
55
42
30
4.15.
3
4
2
2
2
1
1
7
1
172
85
70
4.16—4.20. Продукция двух видов может производиться тремя технологическими способами—I, II и III. При однократном применении I технологического способа выход продукции первого вида составляет т, второго вида— т, II-го способа— и т, III-го— и т соответственно. Расход электроэнергии для производства продукции при однократном применении I, II и III-го способов составляет , и ден. ед., затраты труда — , и ед. соответственно. С какой интенсивностью надо использовать каждый технологический способ, чтобы минимизировать расход электроэнергии, но полностью выполнить план производства первого и второго вида продукции и , не превышая запас трудовых ресурсов n ?
-
№
4.16
3
2
3
2
2
1
2
3
2
1
7
2
4.17
2
2
3
2
4
1
1
3
5
1
7
2
4.18
2
1
3
1
3
2
1
5
10
4
1
2
4.19
2
1
1
1
2
1
2
2
1
2
2
3
4.20
2
5
1
3
2
1
1
10
1
2
1
1
-
n
4.16
162
90
100
4.17
68
82
80
4.18
59
60
45
419
53
62
80
4.20
104
100
80