2. Определение вертикальных нормальных напряжений от собственного веса грунта

2.1. Теория

Вертикальное нормальное напряжение σ_z от собственного веса грунта определяется по формуле

		n
σz	=	Σ	γihi,		(8)
				,
		i=1

где n – число слоев грунта, расположенных выше рассматриваемой глубины;

γ_i - удельный вес грунта i-го слоя; h_i - толщина i-го слоя грунта.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, определяется с учетом взвешивающего действия воды по формуле

γsb	=	(γs	-	γω)	/ (1+e),		(9)

где γ_s - удельный вес частиц грунта; γ_ω - удельный вес воды, принимаемый равным 10кН/м3; е – коэффициент пористости грунта.

Если удельный вес грунта определен при его полном водонасыщении (степень влажности Sr =1, γ = γ_sat ), то

γsb	=	(γsat	-	γω)	(10)

При определении σ_z от собственного веса грунта в водоупорном слое необходимо учитывать давление столба воды, расположенного выше водоупора.

Горизонтальные нормальные напряжения от собственного веса грунта

σx

=

σy

=

ξ

σz,

(11)

где ξ= μ(1- μ) - коэффициент бокового давления грунта (здесь –коэффициент поперечной деформации, принимается по табл. )

таблица μ

грунты	μ
Пески Супеси Суглинки Глины	0,28 0,31 0,37 0,41

2.2. Задача

Определить вертикальное нормальное напряжение σ_z от собственного веса грунта на глубине z = 9м при грунтовых напластованиях, показанных на рисунке 2:

Верх 4-ого слоя-водоупор

N, кН/м3	4
γ1	15,35
γ2	17,6
γ3	20,3
γ4	20,5
h1 (м)	2
h2 (м)	1
h3 (м)	4
h4 (м)	1
УГВ(м)	1,5
е	0,58

2.3. Расчет

Слой 1 – суглинок

толщина слоя h₁= 1,5м. выше уровня гровня грунтовых вод, h₁= 0,5м. ниже уровня грунтовых вод;

удельный вес γ₁ = 15,35 кН/м3;

удельный вес воды γ_ω = 10 кН/м3;

е = 0,58 – коэфициент пористости.

γsb1	=	(15,35	-	10)	/ (1+0,58) = 3,38 кН/м3.

Слой 2 – песок средней крупности h₂ = 1 м.

удельный вес частиц γ₂ =17,6 кН/м3;

удельный вес воды γ_ω = 10 кН/м3;

γ_sb2 = 17,6 - 10=7,6 кН/м3.

Слой 3 – песок средней крупности h₃ = 4 м.

удельный вес частиц γ₃ = 20,3 кН/м3;

удельный вес воды γ_ω = 10 кН/м3;

γ_sb3 = 20,3 - 10=10,3 кН/м3.

Слой 4 – глина, служащая водоупором h₄ = 1 м.

удельный вес частиц γ₄ =20,5 кН/м3;

По формуле (8) на глубине z = 9 м получаем:

σ_z = 1,5*15,35 +0,5*3,38 +1*7,6 +4*10,3+20,5*1+5,5*10 = 149,02кПа

Значения ординат эпюры σ_z приведены на рисунке 2.