3. Обобщение. Абстракции.
Обобщение. Обычно обобщение определяется как переход от единичного к общему, от менее общего к более общему.
Пойа Д. : «Обобщение есть переход от рассмотрения единственного объекта к рассмотрению некоторого множества, содержащего этот объект в качестве своего элемента, или переход от менее емкого множества к более емкому, содержащее первоначальное»5.
В традиционной теории общего (но не конкретно-всеобщего) различают два вида обобщения:
Формальное (дедуктивное, аналитическое) и содержательное (индуктивное, синтетическое).
Формально обобщаются понятия, теории. Способ этого обобщения несложен: отход (отказ) от признаков, которые присущи исходному понятию – «млекопитающее, обитающее на суше», «млекопитающее животное», «животное», «организм», «живое тело», «тело вообще». Чтобы абстрагироваться от признаков, их надо знать, но надо знать и тот общий признак, который остается после абстрагирования. Считается, что формальное обобщение не дает нового знания, представляет форму анализа имеющегося знания.
Кант, имея в виду анализ отмечал: «Посредством одного лишь такого расчленения мое знания ничуть не увеличивается по содержанию…изменяется только форма, поскольку я лишь научаюсь лучше различать и яснее распознавать то, что в данном понятии уже содержится»6.
Но относится ли это замечания к другой организации знания, скажем теории? Например, как перейти от конкретных групп к понятию группы вообще. Или переход от целого к натуральному, а от него к рациональному числу…вещественному, комплексному…кардиналу?
Новоселов М.М. «Для этой цепи, сохраняющей первичную семантику (понятие числа), характерны такие расширения исходной области, которые удовлетворяют принципу постоянства формальных законов (так называемому «принципу перманентности»). Однако эта цепь ограничена. Уже арифметика количественных трансфинитов не удовлетворяет этому принципу. …переход к общему понятию количественного числа приводит и к новому пониманию арифметики мощностей конечных (?) множеств.
Другим примером такой же цепи (цепь обобщения, звеньями которой являются обобщения 1-го, 2-го и т. д. порядка) служит переход от классической механики к релятивистской и далее к общей теории относительности»7.
Индуктивное обобщение.
Милль: «Индукцию можно определить как процесс нахождения и доказывания общих предложений»8.
Полная индукция, научная индукция, статистическая индукция, методы установления причинных связей.
Абстракция. (От лат. abstractio- отвлечение, выделение). Абстракция - теоретический прием исследования, позволяющий отвлечься от несущественных в определенном отношении свойств изучаемых предметов(явлений) и выделить существенные свойства для целей исследования.
Биологической предпосылкой А. имеется у высших животных, у которых они проявляются в фиксации внимания на одних свойствах предмета и отвлечения от других его свойств в процессе действия или потребления предмета.
К общенаучным абстракциям принадлежат изолирующая и обобщающая абстракция (абстракция отождествления – другое название).
Обобщающая абстракция состоит в том, что некоторые объекты мысленно объединяются в класс на основании общих для них свойств. В ходе этой абстракции происходит отвлечение от всех остальных свойств, кроме тех по которым объединяются предметы в класс.
Изолирующая абстракция характеризуется тем, что выделяется фиксированное свойство и рассматривается в качестве самостоятельного абстрактного объекта. Например, белизна, дружба, красота, вязкость.
Идеализация. Мысленное конструирование объектов, не существующих и не осуществимых в действительности, но таких, что в действительности имеются прообразы прототипы;
Понятие, представляющее что-то в предельном, более совершенном виде, упрощая, систематизируя весьма сложную действительность. Происходит абстрагирование от некоторых ее черт.
Идеализированные объекты: точка (то, что не имеет длины и жирины), прямая, окружность.
Абсолютно черное тело (физическое тело, которое поглощает всю лучистую энергию, ничего из нее не отражая и не пропуская через себя) .
Материальная точка (объект, вся масса, которого сосредоточена в одной точке).
Идеальная жидкость (жидкость, абсолютно несжимаемая и не имеющая вязкости).
Введение идеальных объектов позволяет выход за пределы эмпирической реальности и переход на уровень теоретического описания соответствующего явления.
1 Левин Г. Д. Диалектико-материалистическая теория всеобщего. М.: Наука. 1987. С. 32- 35.
2 Этот критерий отрицает Рамсей Ф. Универсалии С. 130//Рамсей Ф.П. Философские работы. М. 2011. С. 110-139.
3 Ильенков Э. В. Всеобщее//Философская энциклопедия. В 5- ти. Т.1. С. 301-304.
4 Ильенков Э. В. Диалектическая логика. М. 1974. С.253.
5 Пойа Д. Как решать задачу. М., 1961, С.189.
6 Кант И. Трактаты и письма. С. 371.
7 Новоселов М.М. Обобщение//Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М. 2009. С.635.
8 Милль Дж. Ст. Система логики. М. 1914. С. 226