Тема 5. Умозаключение

Упражнение 22:

Сделайте все возможные выводы из данных суждений по “логическому квадрату” при условии, что они являются истинными.

1. Все сложное разрушимо.

2. Ни один лентяй не заслуживает похвалы.

3. Некоторые растения вредны

4. Всякий грех заслуживает порицания.

5. Числа суть величины.

6. Некоторые вещества не сложны.

Упражнение 23:

Сделайте все возможные выводы из данных суждений по “логическому квадрату” при условии, что они являются ложными.

1. Некоторые животные разумны.

2. Некоторые виды лжи не заслуживают порицания.

3. Все науки осуществляются благодаря опыту.

4. Ни один параллелограмм не есть равносторонний.

5. Некоторые изменения не имеют никакой причины.

6. Некоторые равноугольные треугольники суть равносторонние.

Упражнение 24:

Произведите превращение следующих суждений.

1. Все металлы полезны

2. Все органические вещества содержат уголь

3. Все млекопитающие суть позвоночные

4. Все люди погрешимы

5. Ничто великое не легко

6. Немногие избегают несчастья

7. Некоторые преступления вменяются

8. Ни одна планета не есть самосветящаяся

9. Некоторые люди не суть талантливы

10. Не все то золото, что блестит

Упражнение 25:

Произведите обращение следующих суждений.

1. Все планеты суть небесные тела

2. Все люди несовершенны

3. Все планеты вращаются вокруг своей оси

4. Смертные не могут быть счастливыми

5. Некоторые животные суть обезьяны

6. Все мудрецы скромны

7. Ни один образованный человек не суеверен

8. Не все люди пишут грамотно

9. Из всей нашей группы лишь Иванов не сдал экзамен по логике

10. Некоторые студенты не занимаются спортом.

Упражнение 26:

Сделайте новый вывод путем противопоставления субъекту.

1. Всякая живая ткань органическая

2. Никто не любит бесчестия

3. Некоторые преступления не вменяются

4. Истинный ученый скромен

5. Мнимые величины не мыслимы

6. Некоторые млекопитающие живут в воде.

Упражнение 27:

Сделайте новый вывод путем противопоставления предикату.

1. Некоторые удовольствия непозволительны

2. Дуэль должна быть отвергнута с точки зрения религиозной, нравственной и правовой

3. Некоторые знания не бесполезны

4. Все действительно счастливые люди добродетельны

5. Некоторые люди свободны от тщеславия

6. Люди не бессмертны.

Упражнение 28:

Определите, являются ли правильными следующие силлогизмы. Если нет, то какие правила силлогизма в них нарушены?

1. Некоторые птицы питаются мясом, так как орел питается мясом, а орел – птица;

2. Ясно, что Павлов имеет неудовлетворительные оценки, потому что Павлов – учащийся, а некоторые учащиеся имеет неудовлетворительные оценки;

3. Иногда образная речь не является красноречивой, ибо ни одна глупость не является красноречивой, а иногда глупость выражается образно;

4. Все опасные преступники должны быть изолированы от общества. Этот человек должен быть изолирован от общества. Следовательно, он - опасный преступник;

5. Все комедии Мольера нельзя прочитать за один день. «Скупой» - произведение Мольера. Следовательно, комедию «Скупой» нельзя прочитать за один день;

6. Все невежественные люди тщеславны. Ни один профессор не является невежественным. Значит, ни один профессор не тщеславен.

Упражнение 29:

Восстановите пропущенную посылку в энтимеме и проверьте состоятельность полученного силлогизма.

1. Крестовые походы не были безумием, так как они возникли из сильного религиозного воодушевления;

2. Некоторые привычки заслуживают упрека, поскольку они принимают страстный характер;

3. Добродетель не есть безумие, потому что она облагораживает человека;

4. Открытое акционерное общество является юридическим лицом, следовательно, оно обладает специальной правоспособностью;

5. У него нет температуры, значит, он не болен;

6. Супруги должны помогать друг другу во всех семейных делах, следовательно, Петровы должны помогать друг другу во всех семейных делах.

Упражнение 30:

Сделайте вывод из следующих посылок, если это возможно.

1. Магометане не суть христиане. Магометане суть монотеисты;

2. Некоторые истины, влияющие на поведение людей, суть умозрительной истины. Все истины, влияющие на поведение людей, имеют ценность;

3. Ни одни добрый поступок не является незаконным. Все, что законно, можно делать без страха;

4. Ни один богатый человек не просит милостыни. Всем, кто не богат следует соизмерять свои расходы с доходами;

5. Ни один негр не бел. Ни один кусок угля не бел;

6. Я видел это в газетах. Все газеты печатают небылицы;

7. Ни одно исследованное на сегодняшний день психическое состояние не является инфекционным. Неисследованные психические состояния пленяют воображение;

8. Все лингвисты интересуются книжными новинками. Никто, кроме лингвистов, не проявил интереса к дневникам Петра Васильева;

9. Ни один банкрот не богат. Некоторые купцы не банкроты;

10. Все необразованные люди поверхностны. Все эти студенты образованны.

11. Неразумный человек способен увлечься любым учением. Этот человек вполне разумен.

12. У каждого судьи есть честолюбие. Некоторые из тех, кто не ищет путей для самоутверждения, нечестолюбивы.

13. Некоторые дети не являются нерассудительными. Этот человек рассудителен.

Упражнение 31:

Сделайте вывод из следующих посылок, если это возможно (решите сорит).

1. Малые дети неразумны. Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения. Неразумные люди не заслуживают уважения;

2. Ораторы, рассчитывающие на внешний эффект, слишком много думают о себе. Находиться в обществе хорошо информированных людей приятно. Находиться в обществе людей, которые слишком много думают о себе, неприятно;

3. Мой доктор разрешает мне есть лишь не очень калорийные блюда. То, что я могу есть, вполне подходит для ужина. Свадебные пироги всегда очень калорийны. Мой доктор разрешает мне есть все, что подходит для ужина;

4. Единственные книги в этой библиотеке, которые я не рекомендую читать, безнравственны по своему содержанию. Все книги в твердых переплетах обладают выдающимися литературными достоинствами. Все романы вполне нравственны по своему содержанию. Я не рекомендую вам читать ни одну из книг в мягкой обложке;

5. Все авторы литературных произведений, постигшие природу человека – умные люди. Ни одного автора нельзя считать истинным поэтом, если он не способен волновать сердца людей. Шекспир написал «Гамлета». Ни один автор, не постигший природу человека, не способен волновать сердца людей. Только истинный поэт мог написать «Гамлета»;

6. Если я решаю логическую задачу без ворчания, то можно быть уверенным, что она мне понятна. Посылки в этих соритах расположены не в том порядке, как в привычных мне задачах. Ни одна легкая задача не вызывает у меня головной боли. Я не могу понять задач, в которых посылки расположены не в том порядке, к которому я привык. Я никогда не ворчу на задачу, если от нее у меня не болит голова;

7. Ни один муж, дарящий жене новые платья, не может быть несговорчивым. Аккуратный муж всегда возвращается домой к чаю. Жене очень трудно содержать в порядке одежду мужа, если он имеет обыкновение вешать свою шляпу на газовый рожок. Хороший муж всегда дарит жене новые платья. Ни один муж не может быть несговорчивым, если жене очень трудно следить за его одеждой. Неаккуратный муж всегда вешает свою шляпу на газовый рожок.

Упражнение 32:

Определите модус и состоятельность следующих условно-категорических умозаключений.

1. Если урок труден, то ученики его плохо усваивают. Данный урок ученики плохо усвоили. Значит, он труден;

2. Если в треугольнике два угла равны между собой, то он – равнобедренный. Данный треугольник имеет два равных угла. Значит, он – равнобедренный;

3. Если бы мы не изучали философию, то не имели бы правильного понимания законов развития. Мы же изучаем философию, следовательно, мы имеем правильное понимание законов развития;

4. Если Н. совершил должностной подлог, то он подлежит привлечению к уголовной ответственности. Н. не совершил должностного подлога, значит, Н. не подлежит привлечению к уголовной ответственности;

5. Если у человека есть совесть, то он признает свои ошибки. Данный человек не признает своих ошибок. Следовательно, у него нет совести;

6. Если бухта замерзает, то корабли не могут входить в нее. Корабли не могут войти в бухту, значит, она замерзла;

7. Если вещество является натрием, то спектр его раскаленных паров дает яркую желтую линию. Спектр раскаленных паров этого вещества не дает яркой желтой линии. Следовательно, данное вещество не является натрием;

8. Если государство является светским, то оно не вмешивается в законную деятельность религиозных объединений. Данное государство – светское. Следовательно, оно вмешивается в законную деятельность религиозных объединений.

Упражнение 33:

Определите модус и состоятельность следующих разделительно-категорических умозаключений.

1. Растения бывают светолюбивые, влаголюбивые или теплолюбивые. Это растение светолюбивое. Значит, оно не влаголюбивое и не теплолюбивое;

2. Автором этого рисунка мог быть только либо сам Леонардо да Винчи, либо кто-то из его учеников. Экспертиза показала, что Леонардо не является автором этого рисунка. Значит, автор рисунка – кто-то из учеников Леонардо;

3. Всякая экономическая реформа разумна или бесполезна. Реформы кабинета Г. были бесполезны. Следовательно, они были неразумны;

4. На почте он мог отправить телеграмму, купить открытки или конверты. Он купил конверты. Следовательно, на почте он не отправлял телеграмму и не покупал открыток;

5. Преступление может быть совершено умышленно или по неосторожности. Данное преступление не совершено умышленно, следовательно, оно совершено по неосторожности;

6. Линии бывают прямыми или кривыми. Данная линия не является прямой. Следовательно, она – кривая;

7. Этот человек – любитель музыки, спортивный болельщик или садовод. Поскольку он – садовод, то он не является ни любителем музыки, ни спортивным болельщиком;

8. Позвоночные животные являются млекопитающими, птицами, пресмыкающимися или рыбами. Карась не является ни млекопитающим, ни птицей, ни пресмыкающимся. Значит, карась является рыбой.

Упражнение 34:

Установите вид дилеммы и запишите ее формулу; при отсутствии разделительной посылки или заключения сформулируйте их и составьте схему вывода.

1. Если я воспользуюсь на экзамене шпаргалкой, то экзаменатор может заметить, и провал обеспечен. А если я буду надеяться только на свою память, то уж что-нибудь я все равно отвечу, то есть не провалюсь. Я всегда имею выбор: воспользоваться шпаргалкой или надеяться только на свою память. Значит, я либо могу провалиться, либо не провалюсь.

2. Митрофанушка рассуждал весьма просто: если к предмету прикладываются, то этот предмет – прилагательное. Если предмет не имеет приложения, тогда это существительное. Итак о каждом предмете достаточно легко было сказать «прикладываются» к нему или же нет, то всегда было просто отнести его к прилагательным или существительным.

3. Если К. участник преступления, то он был на месте преступления и, кроме того, мог знать потерпевшего. Однако К. не был на месте преступления или незнаком с потерпевшим. Значит К. не может быть участником преступления.

4. Совершивший преступление небольшой тяжести может быть освобожден от уголовной ответственности или в связи с деятельным раскаянием, или в связи с примирением с потерпевшим. М. Или раскаялся в содеянном, или примирился с потерпевшим. Следовательно, он может быть освобожден от уголовной ответственности.

5. Теоретические модели будущего Вселенной делятся на «закрытые» и «открытые». Если модель «закрытая», то в будущем расширение вселенной сменится ее сжатием. По гипотезе «открытой модели» космическая эволюция приведет к «тепловой смерти вселенной». Но теоретические модели будущего вселенной – «закрытые» или «открытые». Следовательно, ее будущее - либо сжатие, либо «тепловая смерть».

6. Считаю музыку искусством лирическим по существу. И если меня назовут лириком, то буду гордиться, если назовут драматическим композитором – несколько обижусь ( Римский-Корсаков).

7. Если из посылок условно-категорического умозаключения вывод следует с необходимостью, значит он получен по утверждающему или по отрицающему модусу, но вывод получен ни по одному из них.

8. Если осужденный «привилегированного сословия», палач ломает над его головой шпагу, если же он «изъят по закону от наказаний телесных», то над ним совершается казнь плетьми (Кони).

Упражнение 35:

Определите, могут ли быть получены следующие заключения с помощью полной индукции.

1. Все люди смертны;

2. Среди студентов нашей группы нет неуспевающих;

3. Счастливые часов не наблюдают;

4. Все члены сборной команды России успешно выступили на первенстве мира по тяжелой атлетике, состоявшемся в 2001 году;

5. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная массе вытесненной им жидкости;

6. Всю первую неделю сентября в Екатеринбурге стояла холодная погода.

Упражнение 36:

Определите вид и состоятельность следующих недемонстративных (индуктивных и традуктивных) умозаключений. В индуктивных умозаключениях определите используемый метод причинной связи между явлениями, в традуктивных умозаключениях – вид аналогии.

1. Когда заболел сапожник, один человек предложил ему лекарство. Лекарство помогло. После этого заболел портной. Ему было предложено то же лекарство. Портной умер. На этом основании был сделан вывод о том, что от данного лекарства сапожники выздоравливают, а портные умирают.

2. Исследуя конформизм детей дошкольного возраста, психологи ставили такой эксперимент. Со словами: «Сейчас вам дадут очень вкусную, сладкую кашу» группе детей давали попробовать горько-соленую манную кашу, а потом спрашивали их по очереди, понравилась ли каша. Первый ребенок обычно молчал или вымученно говорил «понравилась», с отвращением глядя на кашу. Вслед за ним еще несколько человек могли сказать «понравилась». Но как только находился ребенок, который говорил, что каша не понравилась – она горькая, все последующие смело и единодушно отвечали: «Каша плохая, горькая». В следующем эксперименте испытуемым был только один ребенок. Вся группа, кроме него, была предупреждена, что нужно уверенно отвечать: «Каша очень вкусная, сладкая». Испытуемый был последним в ряду опрашиваемых. В этом случае практически каждый испытуемый уверенно отвечал, что и ему каша очень понравилась – она сладкая, вкусная.

3. При удалении из телевизора одной из ламп изображение на экране исчезло, отсюда сделали вывод, что данная лампа ответственна за изображение.

4. Москвичи предпочитают метро всем другим видам общественного транспорта. В Екатеринбурге строится метро, значит, и жители Екатеринбурга будут предпочитать метро всем другим видам общественного транспорта.

5. При стрельбе из винтовки на расстоянии 100 метров лежа 85% курсантов поразили мишени. При повторной стрельбе в тех же условиях лишь 50% курсантов смогли попасть в цель. Анализируя причины сложившейся ситуации, руководитель стрельбы узнал, что перед повторной стрельбой курсанты были в буфете, где могли выпить пиво. После чего он и сделал вывод, что причиной неудачной стрельбы явилось пиво.

6. При расследовании уголовного дела об отравлении посетителей одного ресторана было установлено следующее. Всего отравилось 5 человек. Первый заказал суп харчо, осетрину, шницель, картофельное пюре и компот. Второй – борщ со сметаной, треску, картофельное пюре, шницель и сок. Третий – щи, осетрину, шницель, гречневую кашу, креветки и пиво. Четвертый – винегрет, молочный суп с вермишелью, цыпленка табака, шницель, рис, пирожное «эклер» и чай. Пятый – зеленый салат, винегрет, шницель, картофельное пюре и кофе с молоком. Следователь сделал вывод, что причиной отравления стал шницель.

7. Анализируя судебно-следственную практику, установили, что там, где усилилась борьба с преступностью и воспитательная работа с населением, там снизилась преступность. Отсюда сделали заключение о наличии причинной связи между состоянием преступности в данной местности и уровнем воспитательной работы с населением.

8. Они были во многом похожи. Оба не старше 30, оба холостые. Оба примерно в одно и то же время закончили один и тот же вуз и работали в одинаковой должности. Оба имели манеру переспрашивать собеседника и растягивать слова. Да и внешне они были похожи друг на друга: тот же цвет волос, те же немного раскосые глаза чуть навыкате, один и тот же массивный подбородок, прямой нос и слегка оттопыренные уши. Вполне можно было предположить, что и характеры их были одинаковыми.