Вариант 6

Задача 1

Основываясь на фактических данных об урожайности зерновых, обосновать выбор ее зависимости от фактора времени и сделать прогноз на следующий год.

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Урожайность, ц/га	31,0	30,0	30,0	20,0	20,0	8,0	24,3	25,2	21,4	23,8	29,1	19,4	20,5	35,0	28,0

Задача 2

Даны матрица удельных затрат С (тыс. руб.), объемы запасов поставщиков и потребностей потребителей (тонн).

а₁ = 350; a₂ = 400; a₃ = 500; a₄ =450; в₁ = 700; в₂ = 250; в₃ = 550.

Найти план грузоперевозок, позволяющий минимизировать общие затраты.

Задача 3

На предприятии имеется 4480 га пашни, 275 среднесписочных работников, по контрактным договорам нужно реализовать 3870 ц зерна, 34500 ц молока, 4670 ц молодняка КРС в живом весе.

Отрасли, продукция	Затраты труда на га, гол., чел.-час.	Выход валовой продукции с га, гол., тыс. руб.	Выход/затраты кормов (с 1 га, на 1 гол.), ц.к.ед.	Урожайность/ продуктивность, ц
Зерно Картофель Мн. травы Дойное стадо Молодняк	12,2 170 9,7 165 109	5,85 47,5 7,9 16,4 5,05	14,4 25,8 13,1 31,1 14,9	14,4 107,5 24 33,0 2,2

Обосновать оптимальную производственную структуру, позволяющую получить возможно максимальный выход валовой продукции в стоимостном выражении.

Задача 4

У компании имеются четыре проекта, которые конкурируют за ее инвестиционные фонды. Имеются удельные нормативные показатели вложений и соответствующей им отдачи.

Год	Проект
	А	В	С	Д
1 2 3 4	0 -1,00 +0,37 +0,99	-1,00 0 +0,25 +1,12	-1,00 +1,28 0 0	0 -1,00 0 +1,43

Минимальная сумма вложений в проект Д – 680 млн.руб. Деньги, полученные в результате инвестиций, можно капитализировать в других проектах, а также разместить в банке под 4,5 % годовых. Всего имеется 1290 млн. руб. для инвестиций. Определить структуру и динамику движения денег, накопленных к конечному периоду.

Задача 5

Общая сумма кредитов банковского филиала 3820 тыс. руб. Нужная для решения задачи информация представлена в таблице.

Субъекты кредитования	Нижняя граница кредитования, %	Верхняя граница кредитования, %	Кредитная ставка, %
Юридические лица Предприниматели Другие банки Работники банка	57 21 12 3	64 26 18 6	19 21,5 13,5 12

Выявить оптимальную структуру кредитования, обеспечивающую максимальную прибыль от размещения кредитов.

Задача 6

Даны коэффициенты прямых затрат а_ij и конечный продукт У_i для трехотраслевой экономической системы.

, .

Найти:

1) коэффициенты полных затрат b_ij;

2) объем валового выпуска X_i;

3) межотраслевые поставки продукции X_ij;

4) заполнить схему межотраслевого баланса.