Вариант 3
Задача 1
Исходя из фактических данных об урожайности зерновых, необходимо обосновать выбор ее зависимости от фактора времени и сделать прогноз на следующий год.
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Урожайность, ц/га |
12,7 |
15,0 |
10,0 |
9,0 |
9,4 |
5,6 |
13,6 |
9,2 |
10,7 |
12,3 |
16,3 |
10,9 |
14,0 |
16,1 |
24,5 |
Задача 2
Даны матрица удельных затрат С (тыс. руб.), объемы запасов поставщиков и потребностей потребителей (тонн).
а1
= 550; a2
= 350; a3
= 300; a4
=400; в1
= 650; в2
= 500; в3
= 350.
Найти план грузоперевозок, позволяющий минимизировать общие затраты.
Задача 3
На предприятии имеется 4470 га пашни, 285 среднесписочных работников, по контрактным договорам нужно реализовать 4280 ц картофеля, 27500 ц молока, 3320 ц молодняка КРС в живом весе.
Отрасли, продукция |
Затраты труда на га, гол., чел.-час. |
Выход валовой продукции с га, гол., тыс. руб. |
Выход/затраты кормов (с 1 га, на 1 гол.), ц.к.ед. |
Урожайность/ продуктивность, ц |
Зерно Картофель Мн. травы Дойное стадо Молодняк |
10,5 174 8,5 169 118 |
4,925 44,5 6,8 13,2 4,68 |
12 24,3 11,3 27,6 14,7 |
12 101 20,5 26,8 1,8 |
Найти оптимальную производственную структуру, позволяющую получить возможно максимальный выход валовой продукции в стоимостном выражении.
Задача 4
Ряд проектов конкурируют за инвестиционные фонды компании. Имеются удельные нормативные показатели вложений и соответствующей им отдачи.
Год |
Проект |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
1 2 3 4 |
0 -1,00 +0,32 +1,09 |
-1,00 0 +0,23 +1,17 |
-1,00 +1,21 0 0 |
0 -1,00 0 +1,38 |
Минимальная сумма вложений в проект А – 550 млн. руб. Деньги, полученные в результате инвестиций, можно капитализировать в других проектах, а также разместить в банке под 8,5 % годовых. Всего имеется 920 млн. руб. для инвестиций. Требуется максимизировать сумму денег, накопленных к конечному периоду.
Задача 5
Общая сумма кредитов банковского филиала 3185 тыс. руб. Необходимая информация представлена в следующей таблице.
Субъекты кредитования |
Нижняя граница кредитования, % |
Верхняя граница кредитования, % |
Кредитная ставка, % |
Юридические лица Предприниматели Другие банки Работники банка |
52 21 9 3 |
61 29 13 5 |
19 20,5 12,5 10 |
Сформировать оптимальную структуру кредитования, обеспечивающую максимальную прибыль от размещения кредитов.
Задача 6
Даны коэффициенты прямых затрат аij и конечный продукт Уi для трехотраслевой экономической системы.
,
.
Найти:
1) коэффициенты полных затрат bij;
2) объем валового выпуска Xi;
3) межотраслевые поставки продукции Xij;
4) заполнить схему межотраслевого баланса.