Вариант 7
Задача 1
Исходя из фактических данных об урожайности зерновых, необходимо обосновать выбор ее зависимости от фактора времени и сделать прогноз на следующий год.
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Урожайность, ц/га |
15,5 |
13,4 |
14,1 |
11,6 |
13,0 |
11,2 |
17,7 |
15,4 |
14,9 |
16,2 |
14,8 |
9,9 |
12,8 |
17,3 |
23,0 |
Задача 2
Даны матрица удельных затрат С (тыс. руб.), объемы запасов поставщиков и потребностей потребителей (тонн).
а1 = 400; a2 = 500; a3 = 300; a4 =450; в1 = 550; в2 = 350; в3 = 600.
Найти план грузоперевозок, позволяющий получить возможно минимальные общие затраты.
Задача 3
На предприятии имеется 4920 га пашни, 225 среднесписочных работников, по контрактным договорам нужно реализовать 4750 ц картофеля, 37400 ц молока, 4050 ц молодняка КРС в живом весе.
Отрасли, продукция |
Затраты труда на га, гол., чел.-час. |
Выход валовой продукции с га, гол., тыс. руб. |
Выход/затраты кормов (с1га, на 1 гол.),ц.к.ед. |
Урожайность/ продуктивность, ц |
Зерно Картофель Мн. травы Дойное стадо Молодняк |
9,5 172 7,8 162 115 |
4,8 46,5 6,3 17,25 5,5 |
11,9 25,4 10,8 32,5 13,8 |
11,9 105,5 21 34,4 2,25 |
Найти оптимальную производственную структуру, позволяющую получить максимально возможный выход валовой продукции в стоимостном выражении.
Задача 4
За инвестиционные фонды компании конкурируют четыре проекта. В таблице приведены удельные показатели вложений и соответствующей им отдачи.
Год |
Проект |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
1 2 3 4 |
-1,00 +0,44 +1,18 0 |
0 -1,00 +0,16 +1,45 |
-1,00 +0,10 +1,57 0 |
0 0 -1,00 +1,26 |
Минимальная сумма вложений в проект С – 930 млн. рублей. Деньги, полученные в результате инвестиций, можно реинвестировать в другие проекты, а также разместить в банке под 9 % годовых. Всего имеется 1740 млн. руб. для инвестиций. Необходимо максимизировать сумму денег, накопленных к конечному периоду.
Задача 5
Общая сумма кредитов банковского филиала 3640 тыс. руб. Информация по ним представлена в следующей таблице.
Субъекты кредитования |
Нижняя граница кредитования, % |
Верхняя граница кредитования, % |
Кредитная ставка, % |
Юридические лица Предприниматели Другие банки Работники банка |
49 18 14 5 |
58 27 19 8 |
19,5 21 13 10 |
Определить оптимальную структуру кредитования, обеспечивающую максимальную прибыль от размещения кредитов.
Задача 6
Даны коэффициенты прямых затрат аij и конечный продукт Уi для трехотраслевой экономической системы.
, .
Найти:
1) коэффициенты полных затрат bij;
2) объем валового выпуска Xi;
3) межотраслевые поставки продукции Xij;
4) заполнить схему межотраслевого баланса.