Вариант 8
Задача 1
На основании фактических данных об урожайности зерновых, необходимо обосновать выбор ее зависимости от фактора времени и сделать прогноз на следующий год.
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Урожайность, ц/га |
18,3 |
20,3 |
20,8 |
13,4 |
16,2 |
10,4 |
23,3 |
20,2 |
18,3 |
23,1 |
23,0 |
16,4 |
24,0 |
21,9 |
31,6 |
Задача 2
Даны матрица удельных затрат С (тыс. руб.), объемы запасов поставщиков и потребностей потребителей (тонн).
а1 = 400; a2 = 300; a3 = 500; a4 =350; в1 = 450; в2 = 550; в3 = 450.
Найти оптимальный план грузоперевозок, минимизирующий общие затраты.
Задача 3
На предприятии имеется 4870 га пашни, 230 среднесписочных работников, по контрактным договорам нужно реализовать 3650 ц зерна, 7340ц картофеля, 27800 ц молока и 4730 ц молодняка КРС в живом весе.
Отрасли, продукция |
Затраты труда на га, гол., чел.-час. |
Выход валовой продукции с га, гол., тыс. руб. |
Выход/затраты кормов (с 1 га, на 1 гол.), ц.к.ед. |
Урожайность/ продуктивность, ц |
Зерно Картофель Мн. травы Дойное стадо Молодняк |
8,9 195 8,2 179 105 |
5,25 42,4 6,5 18,8 5,84 |
12,7 23,1 11,9 33,6 17,9 |
12,7 86,5 22 32,9 2,4 |
Определить оптимальное сочетание отраслей, позволяющее получить максимальный выход валовой продукции в денежном выражении.
Задача 4
Четыре проекта конкурируют за инвестиционные фонды компании. По каждому из них приведены удельные показатели вложений и соответствующей отдачи.
Год |
Проект |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
1 2 3 4 |
-1,00 +0,41 +1,10 0 |
0 -1,00 +0,18 +1,55 |
0 0 -1,00 +1,36 |
-1,00 0 +0,20 +1,27 |
Максимальная сумма вложений в проект 720 млн. руб. Деньги, полученные в результате инвестиций, можно реинвестировать в другие проекты, а также разместить в банке под 8 % годовых. Всего имеется 1670 млн. руб. для инвестиций. Определить стратегию, максимизирующую сумму денег, накопленных к конечному периоду.
Задача 5
Сумма кредитов банковского филиала 3780 тыс. руб. Вся связанная с ними информация представлена в таблице.
Субъекты кредитования |
Нижняя граница кредитования, % |
Верхняя граница кредитования, % |
Кредитная ставка, % |
Юридические лица Предприниматели Другие банки Работники банка |
49 24 12 4 |
56 31 21 9 |
16,5 18,0 11,0 9,0 |
Найти оптимальную структуру кредитования, обеспечивающую максимальную прибыль от размещения кредитов.
Задача 6
Даны коэффициенты прямых затрат аij и конечный продукт Уi для трехотраслевой экономической системы.
, .
Найти:
1) коэффициенты полных затрат bij;
2) объем валового выпуска Xi;
3) межотраслевые поставки продукции Xij;
4) заполнить схему межотраслевого баланса.