Вариант 9
Задача 1
Имея фактические данные об урожайности зерновых, необходимо обосновать выбор ее зависимости от фактора времени и сделать прогноз на следующий год.
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Урожайность, ц/га |
15,0 |
21,1 |
14,2 |
13,4 |
20,5 |
9,7 |
20,4 |
18,1 |
16,5 |
22,0 |
22,8 |
17,9 |
14,9 |
26,6 |
26,6 |
Задача 2
Даны матрица удельных затрат С (тыс. руб.), объемы запасов поставщиков и потребностей потребителей (тонн).
а1
= 600; a2
= 500; a3
= 400; a4
=350; в1
= 450; в2
= 650; в3
= 700.
Найти план грузоперевозок, позволяющий минимизировать общие затраты.
Задача 3
На предприятии имеется 5120 га пашни, 295 среднесписочных работников, по контрактным договорам нужно реализовать 4220 ц картофеля, 37500 молока, 4860 ц молодняка КРС в живом весе.
Отрасли, продукция |
Затраты труда на га, гол., чел.-час. |
Выход валовой продукции с га, гол., тыс. руб. |
Выход/затраты кормов (с 1 га, на 1 гол.), ц.к.ед. |
Урожайность/ продуктивность, ц |
Зерно Картофель Мн. травы Дойное стадо Молодняк |
9,7 164 8,4 168 113 |
5,35 43,5 6,8 17,4 5,25 |
13,2 23,7 12,4 30,4 14,75 |
13,2 99 23,7 31,2 2,15 |
Выявить оптимальную производственную структуру, позволяющую получить возможно максимальный выход валовой продукции в стоимостном выражении.
Задача 4
Четыре проекта конкурируют за инвестиционные фонды компании. Имеются удельные нормативные показатели вложений и соответствующей им отдачи.
Год |
Проект |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
1 2 3 4 |
0 0 -1,00 +1,25 |
0 -1,00 0 +1,39 |
-1,00 0 +1,47 0 |
-1,00 +0,41 +0,97 0 |
Минимальная сумма вложений в проект С – 870 млн.руб. Деньги, полученные в результате инвестиций, можно капитализировать в других проектах, а также разместить в банке под 9,5 % годовых. Всего имеется 1460 млн. руб. для инвестиций. Определить максимизирующую стратегию и динамику
вложений на данный период.
Задача 5
Общая сумма кредитов банковского филиала 3450 тыс. руб. Необходимая информация представлена в следующей таблице.
Субъекты кредитования |
Нижняя граница кредитования, % |
Верхняя граница кредитования, % |
Кредитная ставка, % |
Юридические лица Предприниматели Другие банки Работники банка |
59 16 9 5 |
71 25 14 8 |
20,5 22,0 13,5 12 |
Сформировать оптимальный кредитный портфель, обеспечивающий возможно максимальную банковскую прибыль.
Задача 6
Даны коэффициенты прямых затрат аij и конечный продукт Уi для трехотраслевой экономической системы.
,
.
Найти:
1) коэффициенты полных затрат bij;
2) объем валового выпуска Xi;
3) межотраслевые поставки продукции Xij;
4) заполнить схему межотраслевого баланса.