Вариант 5
Задача 1
На основании фактических данных об урожайности зерновых, необходимо обосновать выбор ее зависимости от фактора времени и сделать прогноз на следующий год.
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Урожайность, ц/га |
12,4 |
12,1 |
12,0 |
8,3 |
9,0 |
9,3 |
17,3 |
11,1 |
13,0 |
16,2 |
18,2 |
12,4 |
13,7 |
18,1 |
23,4 |
Задача 2
Даны матрица удельных затрат С (тыс. руб.), объемы запасов поставщиков и потребностей потребителей (тонн).
а1
= 350; a2
= 600; a3
= 400; a4
=250; в1
=400; в2
= 650; в3
= 500.
Найти оптимальный план грузоперевозок, минимизирующий общие затраты.
Задача 3
На предприятии имеется 5125 га пашни, 260 среднесписочных работников, по контрактным договорам нужно реализовать 4380 ц зерна, 4560 ц картофеля, 30500 ц молока, 5150 ц молодняка КРС в живом весе.
Отрасли, продукция |
Затраты труда на га, гол., чел.-час. |
Выход валовой продукции с га, гол., тыс. руб. |
Выход/затраты кормов (с 1 га, на 1 гол.), ц.к.ед. |
Урожайность/ продуктивность, ц |
Зерно Картофель Мн. травы Дойное стадо Молодняк |
14,5 184 10,2 191 122 |
6,25 48,1 8,5 15,9 5,67 |
16,7 25,2 13,7 30,2 16,8 |
16,7 105 25 31,5 2,3 |
Найти оптимальное сочетание отраслей, позволяющее получить максимальный выход валовой продукции в стоимостном выражении.
Задача 4
Имеются 4 проекта, претендующих на инвестиционные фонды компании. В таблице приведены удельные показатели вложений и соответствующей им отдачи.
Год |
Проект |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
1 2 3 4 |
-1,00 +0,21 +0,98 0 |
0 -1,00 +0,33 +0,72 |
-1,00 +1,26 0 0 |
0 0 -1,00 +1,24 |
Минимальная сумма вложений в проект В – 650 млн. рублей. Деньги, полученные в результате инвестиций, можно реинвестировать в другие проекты, а также разместить в банке под 5,5 % годовых. Всего имеется 1420 млн. руб. для инвестиций. Требуется максимизировать сумму денег, накопленных к конечному периоду.
Задача 5
Общая сумма кредитов банковского филиала 3520 тыс. руб. Информация по ним представлена в следующей таблице.
Субъекты кредитования |
Нижняя граница кредитования, % |
Верхняя граница кредитования, % |
Кредитная ставка, % |
Юридические лица Предприниматели Другие банки Работники банка |
55 22 13 4 |
62 28 19 7 |
17,5 19,5 13 11,5 |
Найти оптимальную структуру кредитования, обеспечивающую максимальную прибыль от размещения кредитов.
Задача 6
Даны коэффициенты прямых затрат аij и конечный продукт Уi для трехотраслевой экономической системы.
,
.
Найти:
1) коэффициенты полных затрат bij;
2) объем валового выпуска Xi;
3) межотраслевые поставки продукции Xij;
4) заполнить схему межотраслевого баланса.