- •2.Устойчивость сжатых стоек.Понятие критической силы,фотмула Эйлера для критической силы.
- •1.Классификация основных расчетных схем сооружений.Статический анализ.
- •2.Метод сил.Канонический уравнения метода сил,их коэффициенты.
- •1.Кинематический анализ сооружений.Определение числа степеней свободы.Анализ геометрической структуры конструкций
- •2.Устойчивость сжатых стоек.Полный график критических напряжений,условие устойчивости.
- •1.Многопролетные,шарнирно-опертые балки.Общая характеристика,способы образования,кинематический анализ.
- •1.1. Кинематический анализ
- •1.2. Образование поэтажной схемы
- •1.3. Построение эпюр внутренних силовых факторов
- •2 .Понятие о линейно-деформируемых системах.Действительная и возможная работа статически приложенных сил.
- •1.Статически определимые фермы.Расчет способом вырезания узлов.
- •2.Принцип возможных перемещений.Теорема о взаимном перемещении.
- •1 .Статически определимые фермы.Расчет способом вырезания узлов.
- •2.Три типа задач в расчетах на устойчивость.
- •1.Статически определимые фермы.Расчет способом моментных точек.
- •2.Статически определимые системы.Возможная работа внутренних сил.
- •1.Статически определимые фермы.Расчет способом проекций.
- •1.Арочные конструкции.Типы арочных конструкций,их кинематический анализ.
- •2.Принцип возможных работ.Теорема о взаимности работ.
- •2.Определение внутренних усилий в статически неопределимых конструкциях на примере двухшарнирной рамы.
- •1.Арочные конструкции.Определение внутренних усилий в трехшарнирной арке.
- •1.Рамные конструкции.Классификация рам,кинематический и геометрический анализ рамных систем
- •2.Расчет статически неопределимых балок методом сил,выбор основной системы.
2 .Понятие о линейно-деформируемых системах.Действительная и возможная работа статически приложенных сил.
Б.6.
1.Статически определимые фермы.Расчет способом вырезания узлов.
Кинематический анализ
Расчету ферм предшествует кинематический анализ.
Целью кинематического анализа является исследование геометрической неизменяемости и статической определимости расчетной схемы фермы.
Число степеней свободы фермы удобно определят по формуле
W = 2У – С,
где У – количество шарнирных узлов в ферме;
С = Cэл.ф. + С0 ,
где Cэл.ф. – количество стержней фермы;
Соп – число опорных связей.
Для того, чтобы ферма была статически определимой должно выполнятся следующее условие W=0. Кроме того, чтобы система была геометрически неизменяема, должна выполнятся еще одно условие – ферма должна быть правильно образована.
Нулевые стержни фермы и их выявление
Ферма, находящаяся под действием внешних нагрузок, может иметь ненагруженные элементы, в которых усилия равны нулю. Такие стержни называются нулевыми, но это не означает что они не нужны, при других схемах загружения они могут включатся в работу.
Нулевые стержни могут быть выявлены на этапе предварительного анализа, и это существенно может упростить последующие расчеты.
Признаки определения нулевых стержней:
1. Если к узлу с двумя стержнями, не лежащими, на одной прямой, не приложена внешняя нагрузка, то усилия в них равны нулю (рис. 1.2,а);
2. Если в узле сходятся три стержня, две из которых лежат на одной прямой и нагрузка в узле отсутствует, то в третьем стержне, расположенном под углом к этой прямой, усилие равно нулю (рис.1.2,б);
3. Если в узле сходятся два стержня, а нагрузка направлена вдоль оси одного из них, то усилие на другой равен нулю
Аналитическое определение продольных усилий в стержнях фермы
Аналитический расчет начинается с определения опорных реакций, перед расчетом для удобства наклонные силы можно разложить на вертикальные и горизонтальные составляющие, а распределенные нагрузки на узловые.
Имеется три основных способа расчета:
1. Вырезание узлов;
2. Моментных точек;
3. Проекций.
Способ вырезания узлов. Вокруг узла мысленно выполняется замкнутое сечение. Рассеченные стержни заменяются внутренними усилиями, после чего составляются уравнения равновесие узла.
Так как узел находится в равновесии под действием сходящейся системы сил, то для него можно составить только два уравнения равновесия:
∑х=0; ∑y=0.
Поскольку для каждого узла можно составить два уравнения, нужно выявить такую последовательность вырезания узлов, при которой на каждом этапе определяются не более двух неизвестных усилий. Поэтому начинать расчет следует с узла, в котором сходится не более двух стержней. Усилия, найденные из расчета предыдущего узла, передаются на рассматриваемый узел как известные с учетом полученных знаков.
Правило знаков: если усилие направлено от узла, то оно положительно (со знаком «+»), если – к узлу, то отрицательно (со знаком «-»).
Положительные усилия вызывают растяжение стержней, отрицательные – сжатие. Применение способа показано при нахождении усилий в стержнях СЕ и DF.