- •2.Устойчивость сжатых стоек.Понятие критической силы,фотмула Эйлера для критической силы.
- •1.Классификация основных расчетных схем сооружений.Статический анализ.
- •2.Метод сил.Канонический уравнения метода сил,их коэффициенты.
- •1.Кинематический анализ сооружений.Определение числа степеней свободы.Анализ геометрической структуры конструкций
- •2.Устойчивость сжатых стоек.Полный график критических напряжений,условие устойчивости.
- •1.Многопролетные,шарнирно-опертые балки.Общая характеристика,способы образования,кинематический анализ.
- •1.1. Кинематический анализ
- •1.2. Образование поэтажной схемы
- •1.3. Построение эпюр внутренних силовых факторов
- •2 .Понятие о линейно-деформируемых системах.Действительная и возможная работа статически приложенных сил.
- •1.Статически определимые фермы.Расчет способом вырезания узлов.
- •2.Принцип возможных перемещений.Теорема о взаимном перемещении.
- •1 .Статически определимые фермы.Расчет способом вырезания узлов.
- •2.Три типа задач в расчетах на устойчивость.
- •1.Статически определимые фермы.Расчет способом моментных точек.
- •2.Статически определимые системы.Возможная работа внутренних сил.
- •1.Статически определимые фермы.Расчет способом проекций.
- •1.Арочные конструкции.Типы арочных конструкций,их кинематический анализ.
- •2.Принцип возможных работ.Теорема о взаимности работ.
- •2.Определение внутренних усилий в статически неопределимых конструкциях на примере двухшарнирной рамы.
- •1.Арочные конструкции.Определение внутренних усилий в трехшарнирной арке.
- •1.Рамные конструкции.Классификация рам,кинематический и геометрический анализ рамных систем
- •2.Расчет статически неопределимых балок методом сил,выбор основной системы.
2.Статически определимые системы.Возможная работа внутренних сил.
Статическая система называется статически определимой, если число опорных реакций соответствует числу степеней свободы и величины опорных реакций по принципу механического равновесия можно определить из величин внешних нагрузок.
Все другие системы называются статически неопределимыми.
Для расчёта всех статически определимых систем достаточно решать уравнения равновесия:
Для плоских задач есть три условия равновесия. Сумма всех вертикальных сил, всех горизонтальных сил и всех моментов должна быть равна нулю. Σ V=0, Σ H=0, Σ M=0.
Для пространственных задач есть шесть условий. Σ X=0, Σ Y=0, Σ Z=0, Σ Mx=0, Σ My=0, Σ Mz=0.
Осадка опор, температурные воздействия и неточности сборки в статически определимых системах не влияют на распределение и величину усилий.
Простой пример-консольная балка или балка на двух опорах.
Работа внутренних сил
Так как работа внутренних сил в линейно-деформируемой системе зависит только от начального и конечного состояний ее, то работа внешних сил не зависит от последовательности приложения внешних сил.
Возможная работа внешних сил. Под возможным перемещением будем понимать весьма малое перемещение точки оси сооружения, допускаемое имеющимися связями и не зависящее от заданной системы сил.
Для конкретности представления возможных перемещений дома из бревна, не зависящих от заданной системы сил Р, рассмотрим процесс строительства рубленных домов, приложения двух систем сил в последовательные интервалы времени. Пусть на сооружение в первой стадии действует сила, приложенная статически и меняющаяся от нуля до конечного значения Р. При этом вертикальное перемещение точки приложения силы Р, которое обозначим А , является действительным перемещением.
Положим, что после действия силы Р на сооружение в указанном деформированном состоянии действует также статически новая сила К, которая вызывает дополнительные перемещения точек оси балки. При этом точка приложения силы Р получает добавочное перемещение Арк, величина которого соответствует окончательному значению силы К- Так как первоначальные перемещения, вызванные силой Р, считаем малыми, то добавочные перемещения, вызванные силой К, можно определять от недеформи-рованиого состояния и потому их можно считать независимыми от силы Р. Перемещение обозначаем буквой А с двумя индексами Apk: первый индекс р отмечает точку приложения и направление перемещения, .соответствующего силе Р, второй индекс k указывает на причину, вызывающую данное перемещение (сила К) - Перемещение Apk, вызванное в той же системе иной силой К, будет возможным перемещением для силы Р.
Р ассмотрим теперь понятие о возможной работе силы Р. Возможной р а б о т о й силы называем работу этой силы на малом возможном перемещении точки приложения силы по ее направлению; для силы Р возможной будет работа силы Р на возможном перемещении Арк. Так как перемещение А к не зависит от силы Р, то работа силы Р выразится произведением силы Р на перемещение Арк.
Б9.