2.Метод сил.Канонический уравнения метода сил,их коэффициенты.

Алгоритм расчета методом сил

Независимо от особенностей рассматриваемой конструкции, можно выделить следующую последовательность расчета статически неопределимых систем методом сил:

1. Определить степень статической неопределимости.

2. Выбрать основную систему.

3. Сформировать эквивалентную систему.

4. Записать систему канонических уравнений.

5. Построить единичные и грузовые эпюры внутренних силовых факторов, возникающих в элементах рассматриваемой конструкции.

6. Вычислить коэффициенты при неизвестных и свободные члены системы канонических уравнений.

7. Построить суммарную единичную эпюру.

8. Выполнить универсальную проверкукоэффициентов при неизвестных и свободных членов.

9. Решить систему (14.4), т.е. определить реакции лишних связей.

10. Построить эпюры возникающих внутренних силовых факторов для заданной системы (иначе говоря, окончательные эпюры).

11. Выполнить статическую и кинематическую проверки.

Одним из методов раскрытия статической неопределимости является метод сил.Система,полученная из заданной путем удаления избыточных связей ивнешней нагрузки,называется основной системой метод сил.

Каноническое уравнение метода сил(см.выше).

Число уравнеиий в системе уравнений всегда будет равно степени статической неопределимости задачи.

Коэффициентами к.у. являются перемещения определенных сечений эквивалентной системы в известных направлениях от данной нагрузки.

Вычисляются с помощью интеграла Мора или с помощью правила Верещагина.

Б3

1.Кинематический анализ сооружений.Определение числа степеней свободы.Анализ геометрической структуры конструкций

К инематический анализ(см. ниже)Для многопролетных статически определимых балок при выполнении анализа геометрической структуры обычно строят схему взаимодействия элементов балки, т.е. поэтажную схему.

В многопролетной балке, чтобы она была статически определимой и геометрически неизменяемой, шарниры расставляют так:

- в каждом пролете размещается не более двух шарниров;

- пролеты с двумя шарнирами должны быть не менее чем через пролет;

- пролеты с одним шарниром могут следовать один за другим, если в системе есть одна неподвижная балка.

Сте́пени свобо́ды — характеристики движения механической системы. Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных (обобщённых координат), необходимых для полного описания движения механической системы. Также число степеней свободы равно полному числу независимых уравнений, полностью описывающих динамику системы. Подавляющее большинство физических систем может находиться не в одном, а во многих состояниях, описываемых как непрерывными (например, координаты тела), так и дискретными (например, квантовые числа электрона в атоме) переменными. Независимые «направления», переменные, характеризующие состояния системы, называются степенями свободы.

При этом важно отметить, что число степеней свободы равно минимальному количеству таких переменных, необходимому для полного описания состояния системы. Например, положение математического маятника можно характеризовать как углом его поворота вокруг оси, так и двумя координатами положения материальной точки относительно оси. Однако у такого маятника всего лишь одна степень свободы, а не две (как может показаться во втором случае), поскольку одного только угла поворота достаточно для описания положения этой системы в любой момент времени.

Число степеней свободы.

Большинство обычных механизмов имеют одну степень свободы, то есть, имеется одно входное движение, определяющее одно выходное движение. Кроме того, большинство механизмов являются плоскими. Пространственные механизмы более сложны для расчётов.

Для расчётов степеней свободы механизмов применяется формула Чебышева — Граблера — Кутцбаха (англ.).

В наиболее простом виде для плоских механизмов эта формула имеет вид:

= количество степеней свободы;

= количество звеньев механизма (включая одно неподвижное звено — основание);

= количество кинематических пар с одной степенью свободы (петлевое или скользящее соединение);

В более общем виде формула Чебышева — Граблера — Кутцбаха для плоских механизмов, содержащих более сложные соединения звеньев:

Простые механизмы способны создавать сложное движение

Или для пространственного механизма (механизма, имеющего трёхмерное движение):

= количество степеней свободы;

= количество звеньев механизма (включая одно неподвижное звено — основание);

= общее количество подвижных соединений звеньев, не рассматривая количество степеней свободы этих соединений;

= сумма всех степеней свободы всех подвижных соединений (шарниров).