12.6.3.3. Нормальное распределение.

Нормальное распределение плотности вероятности (рис. 7) характерно тем, что, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей, такое распределение имеет сумма бесконечно большого числа бесконечно малых случайных возмущений с любыми распределениями.

Применительно к измерениям это означает, что нормальное распределение случайных погрешностей возникает тогда, когда на результат измерения действует множество случайных возмущений, ни одно из которых не является преобладающим. Практически, суммарное воздействие даже сравнительно небольшого числа возмущений приводит к закону распределения результатов и погрешностей измерений, близкому к нормальному.

f(x)

f(Δx)

Рис. 7. Кривые нормального распределения

В аналитической форме нормальный закон распределения выражается формулой

,

где х — случайная величина; mх — математическое ожидание случайной величины;  — среднее квадратическое отклонение.

Перенеся начало координат в центр распределения mх и откладывая по оси абсцисс погрешность х = х — m_x получим кривую нормального распределения погрешностей

Для группы из п наблюдении, распределенных по нормальному закону

Библиография

1. Актуальные проблемы метрологии в радиоэлектронике / Под ред. В.К. Коробова. М.: Изд-во стандартов, 1995.

2. Артемьев Б.Г., Голубев СМ. Справочное пособие для работников метрологических служб. В 2-х кн. Кн. 1 и 2. М.: Изд-во стандартов, 1990.

3. Балабанов А.Н. Контроль технической документации. М.: Машино­строение, 1988.

4. Блохин Ю.И. Классификация и кодирование технико-экономической информации. М.: Экономика, 1976.

5. Бурдун Т.Д. Справочник по международной системе единиц. М.: Изд-во стандартов, 1977.

6. Версан В. Г. Правильно ли выбран путь развития Российской сер­тификации // Стандарты и качество. 1997. № 3. С. 66—70.

7. Версан В. Г., Сиськов В.И., Дубицкий Л.Г. и др. Интеграция производства и управления качеством продукции. — М.: Изда­тельство стандартов, 1995.

8. Воробьева Г.Н. О стандартизации услуг // Стандарты и качество. 1998. № 1. С. 30-34.

9. Вострокнутов Н.Н. Цифровые измерительные устройства. М.: Изд-во стандартов, 1990.

10. Гличев А.В. Основы управления качеством продукции. — М.: АМИ, 1998.

11. Государственная приемка продукции / И. И. Исаев и др. М.: Изд-во стандартов, 1988.

12. Грановский В.А. Динамические измерения. Л.: Машиностроение, 1984.

13. Дейл П. Менеджмент. Стратегия и тактика. — С-П.: ПИ­ТЕР, 1999.

14. Допуски и посадки. Справочник // Под ред. В.Д. Мягкова. М.: Ма­шиностроение, 1982.

15. Дэниэлс Д.Д., Радеба Л.Х. Международный бизнес. — М.: Дело Лтд, 1994.

16. Екимов А.В., Ревяков М.И. Надежность средств электроизмеритель­ной техники. Л.: Энергоатомиздат, 1986.

17. Журавлев Л.Г., Маринейко М.А., Семенов Е.И., Цветков Э.И. Мето­ды электрических измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1990.

18. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. М.: Изд-во стандартов, 1991.

19. Исаев Л.К., Малинский В.Д. Метрология и стандартизация в сертификации. — М.: ИПК Издательство стандартов, 1996.

20. Камке Д., Крамер К. Физические основы единиц измерений. М.: Мир, 1980.

21. Колпачев В.И., Кормышев В.В. Экспортерам о сертификации продукции. — М.: Издательство ВИПСИ, 1995.

22. Комментарий к общему порядку обращения с образцами, ис­пользуемыми при проведении обязательной сертификации продукции. М.: ВНИИС, 1996.

23. Комментарий. Система сертификации ГОСТ Р. Регистр систем 149А­чества. Порядок проведения сертификации систем качества. М.: ВНИИС, 1996.

24. Крещук В.В. Метрологическое обеспечение эксплуатации сложных изделий. М.: Изд-во стандартов, 1989.

25. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метроло­гии: Учебник для вузов. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

26. Крылова Т.Д. Зарубежный опыт управления качеством. — Издательство стандартов, 1992.

27. Кудряшов Л.С., Гуревич Г.В., Рензяева Т.В. Стандартизация, метрология, сертификация в пищевой промышленности: Учебник. - М.: ДЕЛИ принт, 2002.- 303 с.

28. Кузнецов В.А., Ялунина Г. В. Основы метрологии. — М.: ИПК Издательство стандартов, 1995:

29. Куприянов Е.М. Стандартизация и качество промышленной про­дукции. М.: Высшая школа, 1991.

30. Кураков Л.П. Метрология, стандартизация, сертификация (Тер­минологический словарь-справочник). М.: Изд-во стандартов, 1997.

31. Лапидус В.А. Стандарт QS 9000. Что это такое и как к нему отно­ситься?// Стандарты и качество. 1996. № 12. С. 51—55. .

32. Ламбен Жан-Жак. Стратегический маркетинг. — С.-Пб.: Наука, 1996.

33. Литейное О.В. Знаки соответствия в России. Стандарты и качество. 1998. № 2. С. 73-76.

34. Лифиц И.М. Основы стандартизации, метрологии и управления качеством товаров: Учебник для вузов-М.:ТОО"Люкс-арт",1994.-168 с

35. Медведев А.М. Ряполов А.Д. Международная стандартизация и сертификация продукции. -М.: изд-во стандартов, 1989, с.1-22.

36. Менеджмент систем качества. Учеб. Пособие/ М.Г. Круглов, С.К Сер­геев, В.А. Такташов и др. М.: Изд-во стандартов, 1997.

37. Марков Н.Н. Взаимозаменяемость и технические измерения. М.: Изд-во стандартов, 1983.

38. Модульная концепция подготовки специалистов. Аккредитация и сертификация. М.: Ассоциация "ВУЗСЕРТИНГ", 1996.

39. Моисеева А.И., Рыжков Г.Г. Основы стандартизации и управления

40. Москалев Л.И., Медведев AM. Международные и региональные орга­низации по стандартизации и качеству: Справочник. М.: Издательство стандартов, 1990.

41. Новицкий П.В., Зограф И.А., Лабунец B.C. Динамика погрешнос­тей средств измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1990.

42. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешности результатов из­мерений. М.: Энергоатомиздат, 1985.

43. Нормирование и использование метрологических характеристик и средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1985.

44. Окрепилов В.В. Управление качеством: Учебник для вузов. - М.: ОАО "Издательство "Экономика", 1998.-639 с.

45. Основные термины в области метрологии. Словарь справочник / Под ред. Ю.В. Тарбеева. М.: Изд-во стандартов, 1989.

46. Основы стандартизации в машиностроении //Под ред. В.В.Бойцова. М.: Изд-во стандартов, 1983.

47. Плеханов В.И. Регистр систем качества и его нормативно-методи­ческая база// Стандарты и качество. 1996. № 10. С. 29—32.

48. Подлепа С.А., Пашков Е.В. Системы экологического управления на базе стандартов ИСО серии 14000. Некоторые проблемы разработки и внедрения // Стандарты и качество. 1998. № 5. С. 78—82.

49. Проников А.О. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978.

50. Рабинович СТ. Погрешность измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1978.

51. Рейх Н.Н, ТупиченковАА., Цейтлин В.Г. Метрологическое обеспе­чение производства / Под ред. Л.К. Исаева. М.: Изд-во стандартов, 1987.

52. Рубичев НА., Фрумкин В.Д. Достоверность допускового контроля качества. М.: Изд-во стандартов, 1990.

53. Рудзит Я.А., Плуталов В.Н Основы метрологии, точность и на­дежность в приборостроении. М.: Машиностроение, 1991.

54. РяполовАФ. Сертификация. Методология и практика М.: Изд-во стан­дартов, 1987.

55. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. М.: Наука, 1988.

56. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. М.: Логос, 2000. .

57. Сергеев A.Г., Латышев М.В. Сертификация. М.: Логос, 1999.

58. Сергеев А. Г. Метрологическое обеспечение автомобильного транспорта. М.: Транспорт, 1988.

59. Сергеев А.Г. Метрологическое обеспечение эксплуатации техни­ческих систем. М.: Изд-во МГОУ АО "Росвузнаука", 1994.

60. Сертификат, качество товара и безопасность покупателя./ Под ред. Г.П. Воронина и В.Г. Версана. — М.: ВНИЦ

61. Студенцов Н.В. Системы единиц и фундаментальные константы // Измерительная техника. 1997. № 3. С. 3—7.

62. Тербеев Ю.В. Эталоны России // Измерительная техника. 1995. № 6. С.67-69.

63. Тюрин НИ. Введение в метрологию. М.: Изд-во стандартов, 1985.

64. Фридман АЭ. Оценка метрологической надежности измеритель­ных приборов и многозначных мер // Измерительная техника. 1993. № 5. С. 7-10.

65. Фрумкин В.Д., Рубичев НА. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике. М.: Наука, 1987.

66. Шаповалов Е.А. Акустический метод измерения универсальной га­зовой постоянной и постоянной Больцмана// Измерительная техника. 1994. № 8. С. 5-7.

67. Шлыков Т.П. Аппаратурное определение погрешностей цифровых приборов. М.: Энергия, 1984.

68. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1985.

69. Якушев АИ., Воронов Л.И, Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стан­дартизация и измерительная техника. М.: Машиностроение, 1986.

70. ГОСТ 8.117-81 ГСИ. Единицы физических величин.

71. ГОСТ 16263-70 ГСИ. Метрология. Термины и определения.

72. ИСО 10012-1:1992. "Требования, гарантирующие качество измерительного оборудования. Часть 1: Система подтверждения метрологической пригодности измерительного оборудования".

73. МИ*¹ 2247-93 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения

74. МИ 2277-94 ГСИ. Система сертификации средств изме­рений. Основные положения и порядок проведения работ.

75. Руководство 2 ИСО/МЭК. Общие термины и определе­ния в области стандартизации и смежных видов деятельности.

76. Руководство 7 ИСО/МЭК. Требования к стандартам, применяемым при сертификации изделий.

77. Руководство ИСО/МЭК 16. Свод правил по системам сертификации третьей стороной на основе соответствующих стандартов.

78. Руководство 51 ИСО/МЭК. Общие требования к изло­жению вопросов безопасности при подготовке стандартов.

79. Перечень ЕЭК ООН по стандартизации. Рабочая группа по вопросам политики в области стандартизации. ЕЭК ООН. Женева, 1992.

80. Правила по проведению сертификации в Российской Федерации. Утверждены Постановлением Госстандарта России от 16.02.94 № 3.

81. Руководство ИСО/МЭК 25. Общие требования к оценке технической компетенции испытательных лабораторий.

82. Руководство ИСО/МЭК 34. Общие правила междуна­родных систем сертификации продукции третьей стороной.

83. Руководство ИСО/МЭК 38. Общие требования к прием­ке испытательных лабораторий.

84. Руководство ИСО/МЭК 48. Руководящие положения по оценке и регистрации системы качества поставщика третьей стороной.

85. EN 45001. Общие требования к деятельности испыта­тельных лабораторий.

86. EN 45002. Общие требования при оценке (аттестации) испытательных лабораторий.

87. EN 45003. Общие требования к органам по аккредита­ции лабораторий.

88. EN 450011. Общие требования к органам по сертифика­ции, проводящим сертификацию продукции.

89. EN 450012. Общие требования к органам по сертифика­ции, проводящим сертификацию систем обеспечения качества.

90. EN 450013. Общие требования к органам по сертифика­ции, проводящим аттестацию персонала.

91. EN 450014. Общие требования к декларации поставщика о соответствии.

92. ПР 50.2.002-94 ГСИ. Порядок осуществления государст­венного метрологического надзора за выпуском, состоянием и применением средств измерений, аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами и соблюдением метрологи­ческих правил и норм.

93. ПР 50.2.006-94 ГСИ. Поверка средств измерений. Орга­низация и порядок проведения.

94. ПР 50.2.009-94 ГСИ. Порядок проведения испытаний и утверждения типа средств измерения.

95. ПР 50.2.014-94 ГСИ. Аккредитация метрологических служб юридических лиц на право поверки средств измерений.

96. ПР 50.2.004-94 ГСИ. Порядок осуществления государст­венного метрологического надзора за количеством фасованных товаров в упаковках любого вида при их расфасовке и продаже.

97. ПР 50.2.017-95 ГСИ. Положение о российской системе калибровки.

98. Закон РФ "О санитарно-эпидемиологическом благополу­чии населения" от 19.04.91.

99. Закон РФ "Об обеспечении единства измерений" от 27.04.93.

100. Закон РФ "О защите прав потребителей" в редакции от 09.01.96.

101. Закон РФ " О качестве и безопасности пищевых продуктов

102. Закон РФ "О техническом регулировании