Порядок выполнения лабораторной работы «Разработка алгоритмов для структурного программирования и их реализация. Алгоритмы организации циклической обработки. Часть 1: счетный цикл»

Этап 1. Постановка задачи 1. Разработать алгоритм, спецификацию и тестовый пример, которая вычисляла бы сумму n первых чисел ряда .

Этап 2. Анализ. Сумма определяется методом накопления. Количество суммируемых чисел известно, поэтому используем цикл с заданным количеством повторений. При каждом проходе к сумме будем добавлять значение дроби , где j будет изменяться от 1 до n. Перед началом цикла необходимо переменную суммы S обнулить.

Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. На рис. 1 приведена схема алгоритма. Спецификация к алгоритму выполнена в табл. 1. В физико-математической программной среде MATHCAD выполним расчет тестового примера (рис. 2). На панели «Programming (программирование)» знак «» означает присваивание идентификатору определенного значения, например, S0 – означает команду обнуления значения S. Для организации цикла (повторений) вычислений используется структура for на той же панели «Programming».

Рис. 1. Блок – схема алгоритма решения задачи 1.

Таблица 1.

Спецификация к алгоритму на рис. 1.

№	Наименование	Обозначение в алгоритме	Обозначение в программе	Статус переменной	Тип
1	Количество членов ряда	n	N	Входная	Целый
2	Переменная цикла	j	J	Расчетная	Целый
3	Значение суммы n членов ряда	S	S	Выходная	Не целый

Рис. 2. Расчет тестовых примеров для алгоритма решения задачи 1

Таблица 2.

Тестовые примеры для задачи 1.

Номер теста	n	Результат S
1	5	6,47
2	10	12,91

Рассмотрим решение другой задачи.

Задача 2.

Этап 1. Постановка задачи 2. Вычислить произведение первых n членов ряда.

Этап 2. Анализ. Произведение также определяется методом накопления. Перед началом цикла необходимо переменную произведения P назначить равной единице.

Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. На рис. 3 приведена схема алгоритма.

Рис. 3. Блок – схема алгоритма для решения задачи 2.

Спецификация к алгоритму выполнена в табл. 3. В физико-математической программной среде MATHCAD выполним расчет тестового примера (рис. 4). Результаты расчетов занесены в табл. 4.

Таблица 3.

Спецификация к алгоритму на рис. 3

№	Наименование	Обозначение в алгоритме	Обозначение в программе	Ед. изм.	Статус	Тип
1	Количество членов ряда	n	N	-	Входная переменная	Целый
2	Параметр цикла	j	J	-	Расчетная переменная	Целый
3	Значение произведения	Р	Р	-	Выходная переменная	Не целый

Рис. 4. Расчет тестовых примеров в MATHCAD

Таблица 4.

Тестовые примеры для задачи 2.

Номер теста	N	Результат Р
1	3	0,127
2	6	0,00423