Приложение (варианты заданий)

Вариант 1. Вычислить значения функции , от х=0 до первого y -5.	Вариант 2. Вычислить значения функции , от х=0 до первого y>100.
Вариант 3. Вычислить значения функции , от х=m до первого y>10.	Вариант 4. Вычислить значения функции , от х=m до первого y<50.

Вариант 5. Вычислить значения функции , от х=m до первого y>0.	Вариант 6. Вычислить значения функции , от х=m до первого y>10.
Вариант 7. Вычислить значения функции , от х=m до первого y>100.	Вариант 8. Вычислить значения функции , от х=m до первого y>10.
Вариант 9. Вычислить значения функции , от х=m до первого y<-10.	Вариант 10. Вычислить значения функции , от х=m до первого y<-50.
Вариант 11. Вычислить значения функции , от х=-6 до первого y -5.	Вариант 12. Вычислить значения функции , от х=-5 до первого y>100.
Вариант 13. Вычислить значения функции , от х=-3 до первого y>10.	Вариант 14. Вычислить значения функции , от х=-4 до первого y<50.
Вариант 15. Вычислить значения функции , от х=-1 до первого y>0.	Вариант 16. Вычислить значения функции , от х=-2 до первого y>10.
Вариант 17. Вычислить значения функции , от х=3 до первого y>100.	Вариант 18. Вычислить значения функции , от х=4 до первого y>10.

Вариант 19. Вычислить значения функции , от х=1 до первого y<-10.

Вариант 20. Вычислить значения функции , от х=2 до первого y<-50.

Порядок выполнения лабораторной работы «Структурные типы данных. Часть 1: массивы»

Этап 1. Постановка задачи 1. Разработать алгоритм, спецификацию, тестовый пример и программу обработки статистических данных: вычисления среднего арифметического, дисперсии и стандартного отклонения для числового ряда , состоящего из n(=12) членов, где массив а: ежемесячные данные за 2004 год о реально отработанных в России часах в расчете на одного занятого человека.

Этап 2. Анализ поставленной задачи. Из теории математики и математической статистики определяем необходимые для вычисления формулы: сумма ряда ; среднее арифметическое ; дисперсия , где .

Сумма элементов массива S определяется методом накопления. Количество суммируемых чисел известно, поэтому используем цикл с заданным количеством повторений. При каждом проходе к сумме будем добавлять значение , где i будет изменяться от 1 до n(=12). Перед началом цикла необходимо переменную суммы обнулить. Затем определим значение среднего арифметического. Сумма U определяется аналогично сумме S.

В последнюю очередь вычисляем значение дисперсии.

Этап 3. Проектирование и определение спецификаций. В данных методических указаниях предлагается производить расчет тестовых (контрольных) примеров в среде MATHCAD.

MATHCAD – физико-математический пакет для решения прикладных задач, удобный в работе и простой по освоению [4, 5], его графическая среда позволяет записывать математические формулы в привычном виде, результаты вычислений можно представлять в виде графиков или диаграмм.

Вычисление тестового примера в MATHCAD выполним с помощью панели «Programming (программирование)» (рис.4).

Рис. 4. Расчет тестового примера в MATHCAD

На рис. 5 приведена схема алгоритма. Результаты расчета тестового примера занесем в табл. 1. Спецификация к алгоритму представлена в табл. 2.

Рис. 5. Блок – схема алгоритма решения задачи 1.

Таблица 1.

Тестовые примеры для задачи 1.

Номер теста	n	Массив а	Результат	Результат U	Дисперсия g2
1	12	120; 130; 140; 150; 160; 123; 145; 156; 167; 144; 122; 177	144,5	3765	313,75

Таблица 2.

Спецификация к алгоритму на рис. 5.

№	Наименование	Обозначение в алгоритме	Обозначение в программе	Статус переменной	Тип переменной
1	Количество элементов массива	n	N	Входная	Целый
2	Параметр цикла	i	i	Расчетная	Целый
3	Значение суммы	S	S	Выходная	Не целый
4	Значение суммы	U	U	Выходная	Не целый
5	Среднее арифметическое		a_1	Выходная	Не целый
6	Массив	а	а	Входная	Не целый
7	Дисперсия		g2	Выходная	Не целый

Вариант 1. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Найти сумму чисел массива.

Вариант 2. Дан двухмерный массив чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Найти сумму чисел, находящихся выше главной диагонали массива.

Вариант 3. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Дано число k. Определить, сколько чисел в массиве, больших k.

Вариант 4. Даны два одномерных массива чисел А(n) и В(n), где n – количество элементов в массиве. Вычислить новый массив С(n)= А(n)+ В(n).

Вариант 5. Даны два одномерных массива чисел А(n) и В(n), где n – количество элементов в массиве. Подобрать такие элементы из массивов А(n) и В(n), так чтобы произведение А(n)хВ(n) было наибольшим.

Вариант 6. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Определить номера стоки и столбца наименьшего элемента массива.

Вариант 7. Дан одномерный массив чисел А(n), где n – количество элементов в массиве. Определить номера наибольшего элемента массива.

Вариант 8. Даны два одномерных массива координат точек Х(n) и У(n), где n – количество точек. Определить номера точек, лежащих в первой четверти Декартовой системы координат.

Вариант 9. Дан двухмерный массив чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Обнулить элементы массива, лежащие на и ниже главной диагонали массива.

Вариант 10. Дана двухмерная матрица чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Транспонировать матрицу.

Вариант 11. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Найти произведение чисел массива.

Вариант 12. Дан двухмерный массив чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Найти сумму чисел, находящихся ниже главной диагонали массива.

Вариант 13. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Дано число k. Определить, сколько чисел в массиве, меньше k.

Вариант 14. Даны два одномерных массива чисел А(n) и В(n), где n – количество элементов в массиве. Вычислить новый массив С(n)= А(n)+ min(В(n)).

Вариант 15. Даны два одномерных массива чисел А(n) и В(n), где n – количество элементов в массиве. Подобрать такие элементы из массивов А(n) и В(n), так чтобы произведение А(n)В(n) было наименьшим.

Вариант 16. Дан двухмерный массив чисел А(n,m), где n – количество строк, m – количество столбцов в массиве. Определить номера стоки и столбца наибольшего элемента массива.

Вариант 17. Дан одномерный массив чисел А(n), где n – количество элементов в массиве. Определить номера строки и столбца нулевого элемента массива.

Вариант 18. Даны два одномерных массива координат точек Х(n) и У(n), где n – количество точек. Определить номера точек, лежащих в третьей четверти Декартовой системы координат.

Вариант 19. Дан двухмерный массив чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Заменить элементы массива, лежащие на и ниже главной диагонали массива на (i+j).

Вариант 20. Дана двухмерная матрица чисел А(n,n), где n – количество строк и столбцов в массиве. Увеличить все элементы в матрице на сумму (i+j).

27