- •1 Электромагнитные процессы
- •2. Линейные электрические цепи постоянного тока
- •3 Расчет электрических цепей методом преобразований.
- •4.Метод уравнений Кирхгофа
- •5. Метод контурных токов в обычной и матричной форме
- •6. Метод наложения
- •7. Метод узловых потенциалов в обычной и матричной форме
- •8. Метод двух узлов
- •9. Метод эквивалентных генераторов.
- •10.Метод пропорционального пересчета.
- •11 Электрические цепи однофазного синусоидального тока
- •12.Среднее и действующее значение синусоидального тока.
- •13. Представление однофазного синусоидального тока с помощью вращающихся векторов.
- •15. Символический метод расчета цепей синусоидального тока
- •16. Треугольник сопротивлений и треугольник проводимости
- •17. Схемы замещения реальных приёмников.
- •18. Топографическая диаграмма
- •19 Методы расчета сложных цепей синусоидального тока.
- •20. Мощность в цепи синусоидального тока
- •4. Комплексная мощность
- •21 Комплексная мощность.
- •22. Цепи со взаимной индуктивностью
- •23 Последовательное соединение индуктивно связанных катушек
- •24. Экспериментальное определение величины взаимной индукции
- •25 Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи
- •27. Линейный (без сердечника) трансформатор
- •28. Электрические цепи трехфазного тока.
- •29. Расчёт электрических схем, соединённых по схеме звезда
- •30. Расчёт трёхфазных цепей, соединённых по схеме «треугольник».
- •31. Вращающееся магнитное поле.
- •32. Принцип действия асинхронного двигателя.
- •33,35 Метод симметричных составляющих.
- •34. Фильтры симметричных составляющих
- •36. Расчёт линейных электрических цепей при несинусоидальных входных напряжениях.
- •37 Разложение функции в ряд Фурье
- •38. Случаи симметрии несинусоидальных функций
- •39 Действующее значение несинусоидальных токов и напряжений.
- •40. Мощность несинусоидального тока
- •42. Высшие гармоники в трехфазных электрических цепях
- •2) Схема соединения – “звезда с нейтральным проводом”.
- •4) Схема соединения – “треугольник”.
- •Вопрос 43
- •Вопрос 44
- •45. Характер свободной составляющей в цепи первого порядка.
- •4 6. Характер свободной составляющей в цепи второго порядка.
- •50 Основные законы электрич. Цепей в операторной форме записи.
- •56. Основные уравнения четырехполюсников
- •57. А,в,z,y,g,н - формы записи уравнений.
- •Вопрос 61
- •Вопрос 62
- •Короткое замыкание ( )
- •2) Холостой ход ( )
- •Каскадное соединение четырехполюсников:
- •Параллельное соединение четырехполюсников:
- •Параллельно – последовательное соединение четырехполюсников:
- •1.Схема Салена и Ки (на базе усилителей):
- •74. Мостовые фильтры
- •75.Пьезоэлектрические фильтры. Цифровые фильтры.
- •76. Условия пропуска реактивных фильтров
- •78.Уравнения длинной линии синусоидального тока в комплексной форме.
- •Вопрос 79
- •Вопрос 80
- •82. Волны в линии.
- •83. Фазовая скорость. Длина волны.
- •84.Неискажающая линия.
- •85. Длинная линия без потерь.
- •86 Стоячие волны в длинной линии без потерь.
- •87 Переходные процессы в длинных линиях без потерь.
- •89. Последовательность расчёта переходных процессов в длинных линиях без потерь.
- •90. Расчёт последовательного, параллельного и смешанного соединения нелинейных элементов.
- •91. Графический вариант метода двух узлов.
- •92. Комбинированный метод эквивалентного генератора
- •93 Аналитические методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока.
- •94. Аппроксимации характеристик нелинейных элементов
- •96. Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока методом итераций
- •Вопрос 97
- •Вопрос 98 Магнитные цепи постоянного потока.
- •99. Графический метод расчета нелинейных цепей переменного тока, использующий характеристики мгновенных значений.
- •100. Графический вариант метода эквивалентных синусоид
- •101. Феррорезонанс напряжений и феррорезонанс токов.
- •102.Расчёт нелинейных электрических цепей переменного тока методом кусочной линейной аппроксимации.
- •103. Расчёт нелинейных электрических цепей переменного тока методом гармонического баланса.
- •104. Расчёт нелинейных электрических цепей переменного тока методом эквивалентных синусоид. (Схема замещения катушки и трансформатора).
- •105 Расчёт нелинейных электрических цепей переменного тока методом последовательных приближений.
- •110. Расчет переходных процессов в нелинейных цепях
- •111 Метод кусочно-линейной аппроксимации.
- •112. . Метод аналитической аппроксимации
- •114. Основные понятия электромагнитного поля. Три вида тока
- •Вопрос 115 Первое уравнение Максвелла (закон полного тока):
- •Вопрос 116 Второе уравнение Максвелла (закон электромагнитной индукции Фарадея):
- •117. Третье уравнение Максвелла (обобщенная теорема Гаусса или постулат Максвелла):
- •118. Четвертое уравнение Максвелла (принцип непрерывности магнитного потока):
- •120.6 Уравнение Максвелла (связь между н и в).
- •121. 7 Уравнение Максвелла (три вида тока).
- •122. 8 Уравнение Максвелла (энергия электромагнитного поля).
- •123 Уравнение Максвелла для электростатического поля
- •124. Закон Кулона. Электрический потенциал, градиент потенциала
- •Вопрос 133 Вторая группа формул Максвелла
- •Вопрос 134
- •135. Электрическое поле постоянного тока, уравнение Максвелла в диэлектриках и проводящей среде.
- •136. Граничные условия на границе раздела двух проводящих сред.
- •137. Аналогия между электростатическим полем и электрическим полем постоянного тока.
- •138.Магнитное поле постоянного тока.
- •139. Граничные условия тока на поверхности раздела двух сред.
- •140. Уравнение Максвелла в комплексной форме.
- •145.Вектор Пойтинга.
50 Основные законы электрич. Цепей в операторной форме записи.
Законы электрических цепей в операторной форме.
От оригиналов к изображениям:
Изображение тока равно: (1)
Здесь - операторное сопротивление цепи.
Оно может быть получено из комплексного сопротивления путем замены “jω” на “p”. Это соответствует переходу от преобразования Фурье к преобразованию Лапласа:
- закон Ома при нулевых начальных условиях.
схема замещения:
В этой операторной схеме замещения ненулевые начальные условия учитываются введением дополнительных внутренних источников ЭДС, причем источник направлен по направлению протекающего тока, а источник , учитывающий напряжение на емкости, направляется навстречу протекающему току.
Первый закон Кирхгофа в операторной форме:
2-ой закон Кирхгофа в оператор:
51 Переход от изображений к оригиналам. Формула разложения.
Переход от изображений к оригиналам осуществляется с помощью обратного преобразования Лапласа:
Найдем изображения некоторых простейших функций
1) , тогда:
2) , тогда:
3) тогда:
4) Пусть . Тогда:
52. Последовательность расчета переходных процессов операторным методом.
Функция f(t) (i(t) и (t)) – называется оригиналом
Функция F(p) – называется изображением данной функции
Метод расчета основан на замене оригиналов их изображении называются операторными. Это позволяет перейти от ДУ к алгебраическому. Переход от оригинала к изображению с помощью прямого преобразования Лапласа:
F(p) =
p = 0 + jb
Переход от изображения к оригиналу осуществляется с помощью обратного преобразования Лапласа:
F( ) =
Сумма оригиналов соответствует сумме их изображений:
Умножение оригинала на постоянное число соответствует умножению изображения на это число.
Af(t) = AF(p)
Дифференцированию оригинала соответствует умножения изображения на р минус знач. Оригинала в момент времени 0.
Интегрированию оригинала соответствует делению изображение на р
Найдем напряжение на индуктивности:
Найдем ток и напряжение в емкости:
53. Переходные функцииПереходная функция k(t) связывает искомую величину с заданной. Переходные функции k(t) бывают:
1) По напряжению.
2) По току.
3) По сопротивлению.
4) По проводимости.
Переходная функция k(t) определяется классическим или операционным методом.
Переходная функция, связывающая ток в цепи с входным напряжением, имеет размерность проводимости и называется переходной проводимостью.
Найдем переходную проводимость для следующей схемы с помощью классического метода.
1) 2) 3) => 4)
5)
6)
Переходная проводимость y(t), связывающая искомый ток с напряжением, будет равна
54. Включение цепи на импульсном напряжении.
Пусть цепь RC включается на напряжение
б)
a)
55. Расчет переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля.
Расчет переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля производится в тех случаях, когда происходит включение цепи на напряжение сложной формы.
Разбиваем кривую U(t) на равные промежутки времени Δх, тогда можно рассматривать включение цепи на напряжение U(t) как включение цепи в момент времени U(0) и затем, через промежутки времени Δх, включение на ΔU. При этом ΔU берется со знаком “+” при возрастающей кривой, и со знаком “-” – при убывающей. И тогда ток в цепи:
Для получения точного значения тока необходимо перейти в пределе от Δх к dx, а от ΔU - к , где при
Tогда - основная форма записи интеграла Дюамеля.
Всего существует 5 форм записи интеграла Дюамеля.
Последовательность расчета переходных процессов с помощью интегарал Дюамеля.
1) Определяем переходную проводимость y(t) классическим или операторным методом.
2) Находим y(t-x). Для этого в переходной проводимости заменяем t на t-x.
3) Определяем U(0).
4) Определяем . Для этого берем производную от входного напряжения U(t) по времени и переходим от t к x.
5) Подставляем все найденные величины в п.1-4 в формулу интеграла Дюамеля .