7. Поведение двух векторов e & d на границе двух диэлектриков.

Вектор напряженности электростатического поля зависит от свойств среды, при переходе через границу диэлектриков, испытывает скачкообразное изменение:

 или  .

Поэтому необходимо помимо вектора напряженности характеризовать поле еще вектором электрического смещения, не претерпевающего разрыва на границе 2ух сред: .  

Из предыдущих рассуждений  , тогда  , отсюда .

8. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в диэлектрике (без вывода). Свободные и связанные заряды. Расчет поля диэлектрика в виде цилиндра с равномерно распределенным зарядом.

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов охваченных этой поверхностью: .

При рассмотрении электростатического поля, в случае наличия в нем диэлектриков, нужно различать два рода электрических зарядов: свободные и связанные. Под свободными зарядами будем понимать, во-первых, все электрические заряды, которые под влиянием электрического поля могут перемещаться на макроскопические расстояния, и, во-вторых, заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектриков и нарушающие их нейтральность. Заряды же, входящие в состав нейтральных молекул диэлектриков, равно как и ионы, закрепленные в твердых диэлектриках вблизи определенных положение равновесия, мы будем называть зарядами связанными.

Расчет поля диэлектрика в виде цилиндра с равномерно распределенным зарядом: , где (подставить сразу, с первого равенства).

9. Проводники в электростатическом поле. Емкость. Конденсаторы.

Если проводник переместить во внешнее электростатическое поле и зарядить его, то на заряды данного проводника будет действовать электростатическое поле, под действием которого, они начнут двигаться. Движение зарядов (ток) будет длиться до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри данного проводника обращается в нуль. Это происходит в течении очень короткого времени. Действительно, если бы поле не было равно нулю, то в проводнике появилось бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что не согласуется с законом сохранения энергии. Значит, напряженность поля во всех точках внутри проводника равна нулю. А потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности. Следовательно поверхность эквипотенциальна, и силовые линии к ней перпендикулярны.

Электрическая емкость – характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей емкостью называют взаимную емкость между двумя проводниками. Такая емкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.

Емкость измеряется в фарадах.

Емкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (ее диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника.

Понятие емкости так же относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделенных диэлектриком – конденсатору. В этом случае взаимная емкость этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками.

Для плоского конденсатора емкость равна:   , где S – площадь одной обкладки (подразумевается, что они равны), d – расстояние между ними, e – относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.