5Дифракция света.Принцип Гюйгенса-Френеля.Прохождение света сквозь малые отверстия(метод зон Френеля).
Дифракцией называется огибание волна¬ми препятствий, встречающихся на их пу¬ти, или в более широком смысле — любое отклонение распространения волн вблизи любых неоднородностей (препятствий) от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через не¬большие отверстия в экранах и т. д.
Различают два вида дифракции:
1. Дифракция в сходящихся лучах (дифракция Френеля), когда на препятствие падает сферическая (или плоская) волна, а дифракционная картина, изображающая препятствие, наблюдается на экране, находящемся за ним на конечном расстоянии от препятствия.
2. Дифракция в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера), когда на препятствие падает плоская волна, а дифракционное изображение источника света наблюдается на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути прошедшего за препятствие света.
Принцип Гюйгенса решает за¬дачу о направлении распространения во¬лнового фронта, но не затрагивает вопро¬са об амплитуде волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель вло¬жил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.
Согласно принципу Гюйгенса - Фре¬неля, световая волна, возбуждаемая ка¬ким-либо источником S, может быть пред¬ставлена как результат суперпозиции ко¬герентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источ¬никами могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S. Обычно в ка¬честве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, поэтому все фик¬тивные источники действуют синфазно. Таким образом, волны, распространяющи¬еся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторич¬ных волн.
Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) резуль¬тирующей волны в любой точке простран¬ства, т. е. определить закономерности распространения света.
МЕТОД ЗОН ФРЕНЕЛЯ
Принцип Гюйгенса является чисто гео¬метрическим способом построения волно¬вых поверхностей. Он никак не связан с физической природой волн и в равной мере применим как к упругим, так и к электромагнитным волнам. Этот недостаток восполнил Френель, который вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции волн. Благодаря это¬му огибающая поверхность элементарных волн, введенная Гюйген¬сом чисто формально, приобрела ясное физическое содержание как поверхность, где благодаря взаимной интерференции элементарных волн результирующая волна имеет заметную интенсивность.
Найдем в произвольной точке М ам¬плитуду световой волны, распространяю¬щейся в однородной среде из точечного источника S
Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ф, являющейся поверхностью фронта волны, идущей из источника S. Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на /2, т. е. Р1М- Р0М=Р2М- Р1М=Р3М- Р2М=...= /2.
Подобное разбиение фронта волны на зоны можно выполнить, проведя с центром в точке М сферы радиусами b+/2, b+2/2, b+3/2, … .
Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на /2, то в точку М они приходят в противоположной фазе и при наложении будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М
A=А1- А2+ А3- А4+ ... , (3.1)
где А1, А2, ... — амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, ... зонами.
Для оценки амплитуд колебаний найдем площади зон Френеля. Пусть внешняя граница m-й зоны выделяет на волновой поверхности сферический сегмент высоты hm (рис. 3-3). Если площадь этого сегмента m, то площадь m-й зоны Френеля равна m = m - m-1, где m-1 — площадь сферического сегмента, выделяемого внешней границей (m-1)-й зоны. Из рисунка следует, что
(3-2)
Учитывая, что <<а и <<b, получим
