1. Задача распознавания и её формальное описание. Проблема распознавания.

Процессу распознавания всегда предшествует процесс обучения, т. е. процесс, во время которого мы знакомимся с некоторым количеством объектов или явлений, зная наперед об их принадлежности определенному образу. Кроме того, характерное свойство образа состоит в том, что объекты, входящие в образ, могут претерпевать значительные и существенные изменения и вместе с тем оставаться объектами одного и того же образа. Однако, обладая указанным свойством, образы в некотором смысле неопределенны, расплывчаты. Часто трудно определить, к какому образу принадлежит данный объект.

Обсуждение задачи опознавания.

Основная задача опознавания состоит в отнесении предъявляемого объекта к одному из классов. Классы характеризуются тем, что принадлежащие им объекты обладают некоторым сходством, общностью. То общее, что объединяет объекты в класс, и называют образом. Для решения задач опознавания необходимо прежде всего заняться обучением посредством показа образов, принадлежность которых к тому или иному классу известна.

Общая постановка задачи.

ψ	F1	F2	F3
1	1	0	1
	2	0	4
2	3	1	6
	4	1	8

Задачу распознавания образов можно сформулировать так: пусть мы имеем совокупность объектов в виде таблицы «объекты-свойства» (табл.1). Каждый объект описан набором свойств , ψ.

f_i— косвенные свойства; ψ— прямые свойства.

Известно, что объекты относятся к 1-му образу, объекты — ко 2-му образу и на объектах измерены только косвенные свойства.

Задача распознавания состоит в том, чтобы для каждого из объектов определить принадлежность к одному из заданных образов при минимуме ошибок 1-го и 2-го рода.

Таким образом, в общем случае мы имеет таблицу «объекты-свойства», где каждый объект представлен точкой в n-мерном пространстве свойств. Часть объектов по прямым свойствам расклассифицирована в качестве эталонов для различных образов, а принадлежность остальных объектов к тому или иному образу неизвестна. Для классификации используются различные алгоритмы распознавания образов.

Язык распознавания образов.

Приведем определения основных понятий, которые встречаются в теории распознавания.

Объект — это точка в многомерном признаковом пространстве a_i={f_i}.

Шкала свойств — 1) арифметическая (то, что измеряется прибором);

2) логическая 1-го рода (шкала типа «да», «нет»);

3) логическая 2-го рода (свойства, измеренные в баллах).

Образ — совокупность объектов, объединенная некоторыми общими свойствами.

Косвенные свойства — свойства, которые можно определить простым и более дешевым способом, описывающие объекты.

Прямые свойства — свойства, определяющие принадлежность объекта к конкретному образу.

Объекты, на которых измерены прямые свойства называются материалом обучения (МО).

Объекты, на которых не измерены прямые свойства называются материалом экзамена(МЭ)

Решающее правило — правило, с помощью которого любой объект b_k можно отнести к одному из заданных образов.