40. Постановка задачи оптимизации при нескольких критериях.

Есть система и несколько показателей, которые нас интересуют.

Выпуск плеера.

Цена – max

Качество – max

Затраты – min и т.д.

Любой исход характеризуется несколькими критериями. Эффект несравнимости исходов: если 2 критерия (цена, качество) => и есть 2 исхода, которые несравнимы.

Ценностная неопределенность.

41. Математическая модель многокритериальной задачи.

(D, f1… fn), где D – множество возможных исходов, fj – функции, заданные на D. Значение fj(a) характеризует значение j-ого критерия на a из D. Критерий назыв. Позитивным, если хотим его max, и негативным, если на min. По умолчанию все критерии считаются позитивными.

Пусть yj – мно-во всех возможных знач. Функции fj, тогда мно-во y = П yj, называют мно-вом векторных оценок. Одна векторная

j=1

оценка y принадл. Y – это вектор из n компонентов (y1… yn)

a – исход

Качество исхода характ. векторной оценкой (f1(a)… fn(a)) – вектор оценки.

29. Алгоритм распознавания «Направление опробования»

Общие сведения

Данный алгоритм используется для выделения перспективной последовательности объектов в общей совокупности, в условиях отсутствия материала обучения. Материал обучения заменяется априорными предположениями, полученными на основе знаний экспертов. Исходя из априорных предположений в исходной совокупности выделяется индексированная группа полезных объектов. Проводится тестирование и необходимая коррекция, если результаты неудовлетворительны.

Возможные задачи: Выбор наиболее отличившихся сотрудников для поощрения.

Поиск отклонений(мутаций) в исследуемых объектах.

Поиск человека с самой типичной внешностью, чтобы использовать как шпиона.

Поиск иголки в стоге сена.

Исходные данные: Допустим, что в данном районе исследований имеется

совокупность N=npust+npol, объектов, причем npust- пустые объекты, а npol- полезные.

На всей совокупности объектов N замерены косвенные свойства , из которых формируют ТОС.

Замечание. Поскольку в алгоритме нет материала обучения, то столбец прямых свойств будет пустым, подразумевается, что все объекты принадлежат одному классу.

Шаг1: Введем априорные предположения:

- Число пустых объектов много больше числа полезных объектов. npol << npust

- Полезные в среднем мало похожи друг на друга, пустые наоборот.

- Полезные в среднем более похожи между собой,чем полезные и пустые.

Шаг2: Таким же способом как и в алгоритме Голотип-1, строим матрицы мер сходства по каждому свойству и общую матрицу мер сходства по всем свойствам.

Шаг3: Выбираем порог и разбиваем объекты на компоненты связности. В качестве порогового выбираем среднюю или среднюю максимальную меру сходства.

Замечание! Полученный порог, необходимо скорректировать (вручную) так, чтобы разбиение на группы соответствовало априорным предположениям (особое внимание уделить количеству получаемых групп).

Шаг4: Из полученных групп, в силу априорных предположений, npol << npust отбираем только те, в которых количество объектов . N=18, n <=2 - Останутся только группы, в которых меньше 2-х объектов

Шаг5: Выделяем голотипы оставшихся групп.

Голотипом является объект, который в среднем более всего похож на остальные объекты данной группы. В группах из одного объекта голотипом будет этот объект.

Шаг6: Рассчитываем типичность голотипов.

Для этого, рассчитываем меры сходства голотипов между собой:

Для каждого голотипа рассчитываем среднюю меру сходства(типичность) по формуле

, H – количество голотипов.

Шаг7: Упорядочиваем голотипы по возрастанию типичности

К примеру По возрастанию типичности голотипы можно разбить на три типа: краевые, центральные и срединные.

При этом краевыми называются такие компоненты связности, голотипы которых занимают первые мест в упорядоченной последовательности. Иначе говоря, краевыми компонентами связности являются самые удаленные компоненты (самые нетипичные), центральными компонентами связности являются компоненты, голотипы которых занимают последние t мест в упорядоченной последовательности(самые типичные), а срединными компонентами связности являются такие компоненты, голотипы которых занимают остальные места в упорядоченной последовательности (между типичными и нетипичными).

Шаг8: Построение стратегии.

Нашим априорным предположениям соответствует 1-я чистая стратегия. Первая чистая стратегия заключается в рассмотрении самых нетипичных голотипов (голотипов, отвечающих краевым компонентам связности). В первую очередь выбирается для опробования голотип с минимальным коэффициентом типичности, затем голотип, стоящий рядом с ним и т. д.

Вторая чистая стратегия заключается в рассмотрении самых типичных голотипов. В этом случае в первую очередь выбирается для опробования голотип с максимальным коэффициентом типичности, затем голотип, стоящий рядом с ним в упорядоченной последовательности и т. д.

Третья чистая стратегия заключается в рассмотрении голотипов, отвечающих срединным компонентам связности. В этом случае в первую очередь опробуется голотип, типичность которого наиболее близка к средней типичности между голотипами. Затем голотип, стоящий по типичности рядом с ним и т. д.

Смешанная стратегия заключается в выборе голотипов для опробования следующим образом. В первую очередь выбирается самый нетипичный голотип, затем самый типичный, затем первый из срединных голотипов, затем снова нетипичный и т. д. Заключение: данный алгоритм, как и предыдущие является настраиваемым. Вы выбираете априорные предположения, пороговую меру сходства, размерность групп и стратегию. Изменяя настраиваемые параметры вы можете приближаться к нужному результату.